磁気シア

磁気シア（magnetic shear）とは、トカマクなどの軸対称磁気閉込めプラズマにおいて、安全係数 q の半径方向変化、すなわち磁力線がプラズマ中を周回するときの「ねじれ」の強さが半径位置によってどう変わるかを表す量である。安全係数は磁力線がトロイダル（周方向）に一周する間にポロイダル（断面内）に何周するかを示す無次元数で、その勾配を無次元化した量 ŝ ≡ (r/q)(dq/dr) が磁気シアと定義される。磁気シアは磁力線の配位の幾何学を決める基本的パラメータであり、MHD安定性、微視的乱流、輸送、そして内部輸送障壁（ITB）の形成といった、磁気閉込め融合の性能を左右するほぼすべての現象に影響を与える。このため、q プロファイル（安全係数の半径分布）の制御は先進的運転シナリオ設計の中心課題となっている。

定義と q プロファイルの幾何

トカマクの磁場は、トロイダル磁場とプラズマ電流が作るポロイダル磁場の合成であり、磁力線は断面内を回りながら周方向にも進む螺旋を描く。この螺旋の「ピッチ」が安全係数 q であり、中心から外に向かって q がどう変化するかが磁気シア ŝ である。標準的なオーム加熱プラズマでは電流密度が中心にピークを持ち、q は中心で 1 以下から外側に向かって単調に増加する（正のシア、PS）。一方、電流分布を外部で操作すると、q が中心付近で平坦になる弱シア（WS）、あるいは中心で q が極大を持ち外側に向かって一度下がる負のシア（NCS、逆シアとも呼ぶ）という配位も作れる。負のシアのプラズマでは q が極小値 q_min を持つ有理面が存在する。

図に、同一装置内で電子加熱を用いて Te/Ti ≈ 1 の条件にそろえながら q プロファイルだけを走査した例を示す。正シアでは q が中心の 1 付近から外縁の 4 を超えるまで単調に伸びているのに対し、弱シアでは中心付近の立ち上がりが緩やかになり、負の中心シアでは q が中心で 3 を超えた後、半径 0.3〜0.4 付近で極小値 2 以下まで下がってから再び増加する、という非単調な形をしている。

局所的なジャイロ運動論シミュレーションでは、プラズマの平衡プロファイルはフラックス面の周りで一次近似され、q プロファイルは中心値 q₀ とシア ŝ の二つのスカラーだけで特徴づけられる。この簡潔さは磁気シアが乱流に対する最も基本的な「設定値」の一つであることを示す一方、q プロファイルが非単調になる逆シア配位では ŝ = 0 の点でのプロファイル曲率が効いてくるため、単純な局所記述の破綻や、より広い半径範囲を扱う大域的シミュレーションの必要性が生じる。

磁気シアとMHD安定性

磁気シアがプラズマの大域的安定性を決める最も重要な経路は、バルーニングモードとキンクモードに対する効果である。バルーニングモードは圧力勾配が駆動する不安定で、磁力線の曲率が悪い（悪曲率の）外側領域で局在する。磁気シアがあると、摂動の波数が磁力線に沿って半径位置とともに変化する（バルーニング対称性の由来）ため、悪曲率領域で成長した摂動が良曲率領域に移ると減衰し、全体として安定化が働く。シアが弱い、あるいはゼロに近いとこの「逃げ場」の機構が失われ、高モード番号のバルーニング安定性限界は圧力と電流密度プロファイルの詳細に敏感になる。実際、低シア条件下での高 n バルーニング安定性に対するベータ（圧力）の影響が理論的・数値的に調べられており、シアが消える領域では局所理論の仮定そのものが破綻し、圧力プロファイルがモード構造を規定するようになることが示されている。

逆シア配位では、q_min 面の内側と外側でシアの符号が逆になるため、安定性の様相が内側と外側で質的に異なる。JT-60U 型の強逆シアプラズマを模した大域線形シミュレーションでは、内側の負シア領域では低モード番号（n ≤ 16）のバルーニング型トロイダルモードが、q_min 面近くの外側では高モード番号（n ≥ 18）のスラブ型モードが支配的となり、両者の境界領域で分散関係が不連続な性質を示すことが報告されている。このように磁気シアの符号と大きさは、どの種類の不安定モードがどこで支配的になるかを直接決める。

一方で、逆シア配位は特有のMHD不安定ももたらす。JETでの下端周波数電流駆動による強逆シア実験では、ITB形成の可能領域は拡大したものの、性能は圧力駆動キンクモードによるディスラプションや、逆シア配位に特有の複数高調波を持つ n = 1 モード、q > 1 でのセイウトゥース様の圧力クラッシュなどによって制限されることが分かった。また、シアの弱いプラズマでは電流拡散型交換モード乱流が問題となり、ニュートラルティアリングモードの非線形発達も逆シアプラズマで研究されてきた。アルファ粒子圧力がセイウトゥースの安定性条件におけるシアの役割を緩める効果など、燃焼プラズマでの q プロファイルと安定性の相互作用も重要な主題である。

乱流と輸送に対する磁気シアの効果

微視的乱流のレベルでは、磁気シアは渦の構造そのものを変える。温度勾配駆動のITGモードや捕獲電子モード（TEM）などのドリフト波乱流では、磁気シアが強いほど摂動の連結性が半径方向に断ち切られ、渦が細かくせん断されて成長が抑えられる傾向がある。逆にシアが弱いと、乱流渦が磁力線に沿って何周にもわたって伸びることができ、渦が自分自身と相互作用する「平行自己相互作用」という特異な機構が働く。これは低次有理面近傍で乱流強度の半径方向変化を生み、平行レイノルズ応力の残留成分を通じて平行電流を駆動する。

磁気シアの効果は乱流モードの種類によって一様ではない。負シア条件下ではTEMが安定化されやすい一方、ITGモードとTEMの結合（ηᵢ モードとの結合を含む）はシアの符号と q_min 面の位置に依存して複雑に変化する。また、ラジアル電場による E×B 流シアと磁気シアの間には相乗効果があり、両者の組み合わせがITGモードの安定性を決める。さらに、磁気シアが乱流スペクトルに与える影響を通じて、外部駆動なしに生じる固有トルクが反転するという現象も予測・研究されており、磁気シアは回転や流れの制御とも結びついている。

実験的には、DIII-D と JT-60U で Te/Ti ≈ 1 の条件下（将来のITERハイブリッド運転やDEMOで想定される電子加熱支配の状態）における輸送のシア依存性が系統的に調べられた。その結果、電子サイクロトロン加熱によって Te/Ti が 1 に近づくと正シアプラズマではイオン熱輸送が増大して閉込めが劣化するのに対し、負の中心シアを持つプラズマではこの劣化が最小になることが示された。これは、電子加熱下で問題となる電子スケール乱流（TEM乱流など）の成長率が負シアや低シア条件下で低下するという理論予測と整合する。EASTでのネオン不純物シード実験でも、不純物注入が電流プロファイルの変化を介してシアを変え、弱シア条件下で電子スケール乱流の抑制と閉込め改善が観測されている。また、T-10 と TEXTOR の摂動的輸送実験では、低シアの有理面上でコア輸送の低減が確認された。スクレイプオフ層のジャイロ運動論シミュレーションでも磁気シアによる輸送低減が見出されており、シアの安定化効果はコアに限らない。

逆シア・弱シアシナリオと内部輸送障壁

磁気シア制御の最大の動機は内部輸送障壁（ITB）の形成にある。ITBは圧力プロファイルがコア近傍で急峻に立ち上がる領域であり、乱流輸送が局所的に強く抑制されて温度と密度が階段状に高くなる。経験的に、ITBは逆シアの q プロファイル、すなわち内側で負シア、外側で正シアとなり、q_min が有理面近くに来る配位で形成されやすいことが複数の装置で確かめられている。物理的には、ŝ ≈ 0 の領域では磁場がモードの半径方向構造を規定する役割を失い、バルーニング対称性を仮定した局所理論が破綻する。この領域では乱流の安定性が圧力プロファイル自身に支配され、シアの安定化と相まって輸送が大幅に低下する。

ハミルトン力学的な見方もこの描像を裏付ける。磁力線の閉込めをシンプレクティック写像で解析すると、シアが局所的に消えることは非ねじれ条件に相当し、q プロファイルが非単調になる場合と同様に磁力線の閉込めを劇的に改善する。低シア領域は頑健なKAMトーラスの帯を形成し、これが内部輸送障壁として機能する。その帯の幅は低シア領域の半径方向の広がりが大きいほど広がる。つまり、単に ŝ = 0 の点があるだけでなく、低シア領域の幅そのものが障壁の質を決める。

この知見に基づき、逆シア・弱シアシナリオは先進的運転の主軸となっている。JETでは下端周波数電流駆動で中心に強い逆シアを作りITB形成領域を拡大し、TFTRでも逆シアプラズマの融合性能が分析された。EASTでは、オフ軸電子サイクロトロン加熱と低域混成波電流駆動、中性ビーム入射の組み合わせに加え、少量の中心入射電子サイクロトロン加熱で軸近傍のブートストラップ電流を調整することにより、シア反転が局所化された大半径ITBシナリオが統合モデリングで設計されている。ここで重要なのは、中心部の電流プロファイルが変化してシアが変わると大半径ITBが消失するという結果であり、ITBの維持には q プロファイル、ひいては電流プロファイルの精密な制御が不可欠であることを示している。局所シア反転を持つ高ポロイダルベータシナリオはDIII-DとEASTの共同実験でも実証されており、長パルス定常運転への道筋として位置づけられている。

自己無撞着な進化：乱流がシアを変える

従来、磁気シアは外部から与えられる平衡の性質として扱われ、乱流はその上で励起されるものとみなされてきた。しかし近年、この関係は双方向であることが明らかになりつつある。乱流は平行方向の電流を生成しうる。その経路としては、平行方向の非線形性（通常は小さい）と、E×B ドリフトおよび磁場揺らぎによる平行電子運動量の半径方向フラックスが知られている。生成された定常電流は、乱流強度の半径方向変化が平行レイノルズ応力に残留寄与を残す低次有理面の周辺で特に顕著であり、ETG乱流条件下での乱流電流生成は実験的にも確認されている。

シアが弱い条件下では、この乱流生成電流が背景の q プロファイルを局所的に変えるのに十分な大きさになりうる。数値的研究によれば、ITG乱流が作る定常的な帯状磁場ポテンシャルの波打ち（コラゲーション）が有理面周辺の q プロファイルを平坦化し、シアがゼロの半径領域を生み出す。さらに、外部から与えた小さな q プロファイルの摂動が乱流電流によって完全に打ち消されることも示された。これは、乱流が自らの置かれた磁気配位を自己組織的に書き換え、その結果として再び乱流自身が変化するというフィードバック機構である。q プロファイルの平坦化は輸送をさらに低減する方向に働くため、この機構はITB形成の引き金の一つとして注目されている。

この視点は、電流駆動源の乱流による広がり、局所電流駆動によるセイウトゥース活動への影響（EU DEMOでの解析が行われている）、そしてエッジ局在モード（ELM）による輸送バーストがシアを増やすことで抑制されるというシミュレーション結果など、幅広い現象を統一的に理解する枠組みを与える。磁気シアはもはや静的な設計パラメータではなく、乱流・電流・圧力プロファイルが互いに規定し合う動的変数として扱われるべきものになりつつある。将来の定常運転炉のシナリオ設計では、この自己無撞着な進化を予測に組み込むことが鍵となるであろう。