三角形度

トカマクの三角形度（triangularity、記号 δ）とは、プラズマ断面の「D字型」の歪みの度合いと向きを表す形状パラメータである。断面を真円からどれだけ三角形に近づけたかを測り、D字の膨らみがトーラス外側を向く従来型の形状を正の三角形度（positive triangularity、PT）、逆向きに反転させた「逆D字型」を負の三角形度（negative triangularity、NT）と呼ぶ。δ は、プラズマ断面の最大半径位置と磁気軸の半径位置の差を小半径で規格化した量として定義され、D字型では正、逆D字型では負の値をとる。近年、負の三角形度がプラズマの微視的乱流を弱め、Hモードに頼らずに高い閉じ込め性能を得られる可能性があることが実験と理論の両面から示され、炉設計の選択肢として注目を集めている。

定義と形状

トカマクは軸対称装置であり、磁気面の小断面（ポロイダル断面）の形を極場磁場コイルで自由に制御できる。最も一般的なのは「D字型」（dee shape）で、断面の膨らみがトーラス軸の外側を向く。この形状はプラズマ電流と圧力を円断面より高く安定に流せるうえ、トロイダル磁場コイルへの電磁力も最小化できるため、ITER や SPARC をはじめとする次世代装置はすべてこの形状を採用している。三角形度はこの D 字の「尖り」を定量化する指標であり、正の値は通常の D 字、負の値は凸部を内側に向けた逆 D 字（reversed-dee）に対応する。

図は同じプラズマを正の三角形度と負の三角形度で並べて比較したものである。左側の正の三角形度では D 字の膨らみが外側を向き、右側の負の三角形度では逆 D 字となり、X 点とダイバータがより大きな大半径側へ移動している。図中の R^PT_div と R^NT_div が示すように、負の三角形度では排熱領域が外側に置かれることが、この形状の重要な幾何学的特徴となっている。

形状の効果を孤立して調べるため、実験では同じ装置で δ の符号だけを変えた放電を比較する。DIII-D では δ ≈ −0.5 の強い負の三角形度を、一時的な黒鉛製の熱防護タイル（アーマー）を設置することでポロイダルダイバータ付きで実現し、600 を超える放電をプラズマ電流約 1 MA、入力約 10 MW までの範囲で実施した。TCV や ASDEX Upgrade でも同様に PT と NT の比較実験が行われており、三角形度そのものの物理効果を切り分ける研究が進んでいる。

微視的乱流と閉じ込めへの効果

負の三角形度が注目される最大の理由は、コア乱流の低減である。トカマクのエネルギー輸送は主に微視的不安定性（ITG モード、TEM など）に支配されており、ジャイロキネティック（gyrokinetic）シミュレーションや準線形モデル（TGLF）を用いた理論的研究は、負の三角形度がこれらの不安定性を弱めることを一貫して示している。特に、捕獲電子モード（TEM）が支配的なプラズマでは δ < 0 で不安定性が明確に弱まり、ITG 支配的な場合にも熱輸送の低減が報告されている。また、ゾーナルフローの遮蔽やマイクロテアリング乱流との相互作用など、乱流の詳細な物理にも三角形度が影響することが分かってきた。

実験面では、TCV、DIII-D、ASDEX Upgrade のいずれでも、NT 形状で PT の L モードより乱流レベルが低く閉じ込めが改善することが観測されている。とりわけ DIII-D の強い NT 放電では、正規化閉じ込め H98(y,2) ≃ 1、正規化ベータ βN ≃ 3 という H モード並みの性能を、エッジ圧力ペデスタルを持たないまま維持できた。さらに注目すべきは、入力加熱電力を上げても閉じ込めの劣化が ITER-89P スケーリング予測よりはるかに弱いことで、閉じ込め係数が加熱電力とともに向上する。これは、従来の L モードで見られる「電力を増やしても閉じ込めが伸びない」という常識を覆す結果であり、NT が「L モードでありながら H モード級の閉じ込め」を達成しうることを示している。予測輸送計算（ASTRA-TGLF など）でも、NT の L モードが PT の H モードに近い中心温度・密度に達しうることが示されている。

エッジ物理：ペデスタル、ELM、H モード遷移

標準的な H モードは、エッジに鋭い圧力勾配（ペデスタル）を形成して閉じ込めを改善するが、同時にエッジ局在モード（ELM）と呼ばれる周期的な爆発的不安定を伴う。ELM が放出するエネルギーは将来炉の第一壁・ダイバータ材料限界を超えると予測されており、H モードが炉の既定シナリオであり続けることへの根本的な疑問となっている。

負の三角形度のエッジでは、理想バルーニングモード（高次数の MHD 不安定性）が H モードへの遷移を妨げる方向に働く。DIII-D の実験では、入力電力が従来の L–H 遷移しきい値スケーリングを大きく超えてもプラズマが H モードに入らず、ペデスタルを持たない高閉じ込め状態が維持された。つまり NT では、バルーニング不安定がエッジ圧力勾配を L モード級に制限する一方、コアの乱流低減が閉じ込めを担うため、ペデスタルも ELM も不要になる。これは「H モード抑制（H-mode inhibition）」と呼ばれ、ELM 緩和・抑制装置（RMP コイル、ペレット注入など）を一切必要としない、本質的に ELM フリーの運転形態を与える。ペデスタルがないことは、不純物の滞留が少ないことや、スクレイプオフ層の熱流束幅が ITPA のマルチマシン・スケーリングより最大 50% 広くなることにもつながり、排熱の面でも有利である。

排熱とダイバータ上の利点

炉規模のプラズマでは、ダイバータへの熱負荷が材料の生存を左右する。負の三角形度は排熱について三重の利点を持つ。第一に幾何学的利点で、前述のとおり NT はダイバータの打ち込み点をより大きな大半径へ移すため、同じ大半径の PT 装置に比べて排熱面積が大きくなり、熱流密度が下がる。第二に、H モードに入る必要がないため、分離膜を流れる電力 P_SOL を L–H しきい値以上に保つ制約から解放される。H モード炉では P_SOL ≥ P_LH が強制されるため放射冷却による P_SOL の低減に下限があるが、NT ではコアを高密度・高放射化して P_SOL を自由に下げられ、融合出力を密度制御だけで調整できる。第三に、ペデスタルと ELM がないため、定常熱負荷に加えて過渡的な熱パルス（ELM のエネルギー・フルエンス）に耐える設計が不要になる。

一方で課題もある。TCV の密度ランプ実験では NT 放電の外側ダイバータは PT より高温・付着状態を保ちやすく、DIII-D でもダイバータの脱離（detachment）には PT より高い密度（グリーンワルド密度超え）が必要で、その際 20–30% の閉じ込め劣化が生じた。二点モデルによれば脱離に必要な上流密度は n_det ∝ (P_SOL/λ_q)^(5/7) で決まり、NT で P_SOL が低く抑えられることが脱離を難しくする方向に働く。ただし NT では不純物シードなしの自然放射でも脱離に到達できる例が示されており、放射率を制御パラメータとして扱えるかが今後の鍵となる。MANTA のような NT パイロット炉概念では、短いダイバータ脚と垂直ターゲットという比較的単純なダイバータ工学で済むことが、この排熱上の優位性の帰結として挙げられている。

MHD 安定性のトレードオフと炉への展望

負の三角形度の主な代償は巨視的 MHD 安定性の低下である。D 字型（PT）プラズマでは、トロイダル幾何の平均磁気曲率が好ましい方向に働き、有限ベータ効果（GGJ 効果）がテアリングモードや抵抗性壁モードを安定化する。負の三角形度はこの平均曲率安定化を実質的に弱め、テアリングモードを不安定化しやすいことがトロイダル MHD 固有値計算で示されている。同様に、理想キンク安定性や抵抗性壁モードについても NT が PT より不利とする比較研究が複数あり、これが NT 開発が PT に後れを取ってきた主因とされてきた。

しかし近年の実験は、この懸念が想定より軽いことを示しつつある。DIII-D の強い NT 放電は、高正規化密度・電流・圧力・閉じ込めを同時に達成し、従来 NT に現実的とされた運転空間の外側、さらには PT で想定される限界近くにまで達する運転点が報告されている。垂直安定性（VDE への感受性）や炉設計への影響は引き続き評価が必要だが、HL-2M やパイロット炉概念を対象にした垂直安定性の検討も進んでいる。

こうした知見を踏まえ、負の三角形度を基軸とする炉概念（NTT、MANTA など）が具体的に検討され始めており、建設中の DTT（イタリア・フラカティ）でも NT 選択肢が全出力シナリオの候補として数値的に評価されている。コアの高性能とエッジの排熱処理という、トカマク炉の二大課題を形状制御だけで同時に解決しうる点が、三角形度反転というアプローチの本質的な魅力である。