In order for ITER to be capable of operating in advanced tokamak operating regimes, characterized by a high fusion gain, good plasma confinement, magnetohydrodynamic stability and a non-inductively driven plasma current, for extended periods of time, several challenging plasma control problems still need to be solved. Setting up a suitable toroidal current density profile in the tokamak is key for one possible advanced operating scenario characterized by non-inductive sustainment of the plasma current. At the DIII-D tokamak, the goal is to create the desired current profile during the ramp-up and early flat-top phases of the plasma discharge and then actively maintain this target profile for the remainder of the discharge. The evolution in time of the toroidal current profile in tokamaks is related to the evolution of the poloidal magnetic flux profile, which is modelled in normalized cylindrical coordinates using a first-principles, nonlinear, dynamic partial differential equation (PDE) referred to as the magnetic diffusion equation. The magnetic diffusion equation is combined with empirical correlations developed from physical observations and experimental data from DIII-D for the electron temperature, the plasma resistivity and the non-inductive current drive to develop a simplified, control-oriented, nonlinear, dynamic PDE model of the poloidal flux profile evolution valid for low confinement mode discharges. In this work, we synthesize a robust feedback controller to reject disturbances and track a desired reference trajectory of the poloidal magnetic flux gradient profile by employing the control-oriented model of the system. A singular value decomposition of the static gain matrix of the plant model is utilized to identify the most relevant control channels and is combined with the dynamic response of system around a given operating trajectory to design the feedback controller. A general framework for real-time feedforward + feedback control of magnetic and kinetic plasma profiles was implemented in the DIII-D Plasma Control System and was used to demonstrate the ability of the feedback controller to control the toroidal current profile evolution in the DIII-D tokamak. These experiments constitute the first time ever a first-principles-driven, model-based, closed-loop magnetic profile controller was successfully implemented and tested in a tokamak device.
ITERが先進トカマク運転領域で運転可能であるためには、高い核融合利得、優れたプラズマ閉じ込め、磁気流体力学的安定性、および非誘導駆動のプラズマ電流を特徴とする先進トカマク運転領域を、長期間にわたって維持することが必要であり、そのためにはいくつかの困難なプラズマ制御問題を解決しなければならない。先進的な運転シナリオの一つにおいて鍵となるのは、トカマク内のトロイダル電流密度分布を適切に設定することである。DIII-Dトカマクでは、プラズマ放電の立ち上げ段階および初期平坦部段階において所望の電流分布を形成し、その後、放電の残りの期間にわたってこの目標分布を能動的に維持することを目標とする。トカマクにおけるトロイダル電流分布の時間発展は、ポロイダル磁束分布の時間発展と関連しており、これは正規化された円柱座標系において、第一原理に基づく非線形動的部分微分方程式である磁束拡散方程式を用いてモデル化される。この磁束拡散方程式は、DIII-Dからの物理的観測および実験データに基づいて開発された電子温度、プラズマ抵抗率、および非誘導電流駆動に関する経験的相関式と組み合わせることにより、低閉じ込めモード放電に有効な、制御指向の簡略化された非線形動的部分微分方程式モデルを構築する。本研究では、この制御指向モデルを用いて、ポロイダル磁束勾配分布の所望の基準軌跡を追従しつつ外乱を抑制するロバストフィードバックコントローラを設計する。プラントモデルの静的ゲイン行列に対する特異値分解を用いて最も関連性の高い制御チャネルを特定し、与えられた運転軌跡の周りでのシステムの動的応答と組み合わせることでフィードバックコントローラを設計する。磁気および運動論的プラズマ分布のリアルタイムフィードフォワード＋フィードバック制御のための一般的な枠組みがDIII-Dプラズマ制御システムに実装され、このフィードバックコントローラがDIII-Dトカマクにおいてトロイダル電流分布の時間発展を制御できることが実証された。これらの実験は、第一原理に基づくモデルベースの閉ループ磁気分布コントローラがトカマク装置において初めて成功裏に実装され試験された事例である。