In tokamak fusion plasmas, control of the spatial distribution profile of the toroidal plasma current plays an important role in realizing certain advanced operating scenarios. These scenarios, characterized by improved confinement, magnetohydrodynamic stability, and a high fraction of non-inductively driven plasma current, could enable steady-state reactor operation with high fusion gain. Current profile control experiments at the DIII-D tokamak focus on using a combination of feedforward and feedback control to achieve a targeted current profile during the ramp-up and early flat-top phases of the shot and then to actively maintain this profile during the rest of the discharge. The dynamic evolution of the current profile is nonlinearly coupled with several plasma parameters, motivating the design of model-based control algorithms that can exploit knowledge of the system to achieve desired performance. In this work, we use a first-principles-driven, control-oriented model of the current profile evolution in low confinement mode (L-mode) discharges in DIII-D to design a feedback control law for regulating the profile around a desired trajectory. The model combines the magnetic diffusion equations with empirical correlations for the electron temperature, resistivity, and non-inductive current drive. To improve tracking performance of the system, a nonlinear input transformation is combined with a linear-quadratic-integral (LQI) optimal controller designed to minimize a weighted combination of the tracking error and controller effort. The resulting control law utilizes the total plasma current, total external heating power, and line averaged plasma density as actuators. A simulation study was used to test the controller's performance and ensure correct implementation in the DIII-D plasma control system prior to experimental testing. Experimental results are presented that show the first-principles-driven model-based control scheme's successful rejection of input disturbances and perturbed initial conditions, as well as target trajectory tracking.
トカマク核融合プラズマにおいて、トロイダルプラズマ電流の空間分布プロファイルの制御は、特定の先進運転シナリオを実現する上で重要な役割を果たす。これらのシナリオは、改善された閉じ込め、磁気流体力学安定性、および高い割合の非誘導駆動プラズマ電流を特徴とし、高い核融合利得を備えた定常状態の炉運転を可能にする可能性がある。DIII-Dトカマクにおける電流プロファイル制御実験は、立ち上げ段階および初期フラットトップ段階において目標電流プロファイルを達成するためのフィードフォワード制御とフィードバック制御の組み合わせの使用に焦点を当てており、その後、放電の残りの期間にわたってこのプロファイルを積極的に維持する。電流プロファイルの動的進化は、いくつかのプラズマパラメータと非線形的に結合しており、所望の性能を達成するためにシステムの知識を活用できるモデルベース制御アルゴリズムの設計を動機付けている。本研究では、DIII-Dにおける低閉じ込めモード（Lモード）放電の電流プロファイル進化の第一原理駆動・制御指向モデルを用いて、所望の軌道周辺のプロファイルを調整するためのフィードバック制御則を設計する。このモデルは、磁気拡散方程式と、電子温度、抵抗率、および非誘導電流駆動に関する経験的相関関係を組み合わせたものである。システムの追従性能を向上させるために、非線形入力変換を線形二次積分（LQI）最適制御器と組み合わせる。この制御器は、追従誤差と制御 effort の重み付き組み合わせを最小化するように設計されている。結果として得られる制御則は、総プラズマ電流、総外部加熱パワー、および線平均プラズマ密度を制御入力として利用する。実験試験に先立ち、シミュレーション研究を用いて制御器の性能を検証し、DIII-Dプラズマ制御システムにおける正しい実装を確認した。実験結果は、第一原理駆動・モデルベース制御方式が、入力外乱および摂動された初期条件を良好に抑制し、目標軌道追従を達成することを示している。