電子サイクロトロン波

電子サイクロトロン波（electron cyclotron wave）は、磁場中のプラズマで電子のサイクロトロン運動と共鳴する電磁波であり、核融合研究では主にその共鳴を利用してプラズマを加熱し（電子サイクロトロン共鳴加熱、ECRH）、電流を駆動する（電子サイクロトロン電流駆動、ECCD）ために用いられる。トカマクやヘリカル装置の主流の補助加熱・電流駆動手段の一つであり、ITER では 170 GHz・数十 MW 級のシステムが計画されている。

波の性質と共鳴

電子は磁場中でサイクロトロン周波数 ω = eB/m（電子サイクロトロン周波数）でラーモア運動する。角周波数 ω の電磁波が、共鳴条件

ω = n ω + k v

（n は高調波の次数、γ は相対論的因子、k は磁力線方向の波数、v は電子の平行速度）を満たす電子に出会うと、エネルギーが電子に移る。k v の項はドップラーシフトを表し、波を斜めに入射（k ≠ 0）させることで共鳴する電子の平行速度を選別できる。波のエネルギーはまず電子の垂直方向の運動として与えられ、衝突によって一様に熱化される。共鳴層の位置は磁場強度で決まるため、B を変えるか周波数を変えれば加熱位置を制御できる。例えば 140 GHz は約 2.5 T の磁場での第二高調波共鳴に対応する。

図は、トカマク装置の EC システムの全体配置を極断面図と上面図で示したものである。4 台のジャイロトロンからの出力がコルゲート導波管を通って伝送され、可動鏡からガウシアンビームとして入射され、そのポロイダル角 α とトロイダル角 β が定義されている。

伝播モードとしては、磁場に垂直に近い入射では異常モード（X モード）、そうでない場合は通常モード（O モード）が用いられる。X モード第二高調波にはカットオフ密度があり（140 GHz で約 1.9 × 10 m）、それを超える密度では波がコアに届かない。EC 波は真空中を伝播でき、プラズマ端の密度にほとんど依存せずにカップリングできる点が、下部混成波やイオンサイクロトロン波と大きく異なる。このためアンテナをプラズマ境界から遠くに置くことができ、核融合炉環境でのプラズマ・材料相互作用のリスクを大幅に減らせる。

加熱と局所的なパワー堆積

ECRH の最大の特徴は、パワー堆積の局所性が極めて高いことである。EC パワーは幅の狭いガウシアンビームとして入射され、共鳴層の近傍に鋭く堆積する。堆積位置は、ジャイロトロン周波数、磁場、そして鏡の指向角（ポロイダル・トロイダルの両方向）によって連続的に制御でき、プラズマ中心から周辺部まで動かせる。この性質により、電子温度分布や電流分布を直接操作する「プロファイル制御」の最も強力な手段となっている。

堆積プロファイルの予測にはビームトレーシング（光線追跡）コードが用いられ、準光学伝播を扱うコードではビーム断面内のモード変換や吸収率の不均一性まで考慮することで、実験との一致が改善されることが示されている。堆積位置のわずかなずれは磁場の僅かな違いで生じ、堆積が中心に来るか外側に来るかで加熱効果が大きく変わる。

図は、磁場をわずかに変えた 3 つの放電について、光線追跡計算で求めた EC パワー密度の動径分布を示したものである。磁場が低い場合は堆積が中心近くに鋭く現れ、磁場を上げると堆積位置が外側に移り、かつ幅が広がる様子が見て取れる。赤の縦線は冷共鳴層の位置を表す。

ECRH は電子を直接加熱するため、イオン加熱が主の装置とは異なる温度比（T > T となりやすい）をもたらす。この電子温度の上昇は、他の電流駆動手段の効率にも影響する。例えば下部混成波電流駆動（LHCD）の効率は電子温度分布に強く依存し、中心 ECRH は LHCD 効率を高め、LH のパワー堆積を内側に移して閉じ込めを改善する一方、LH パワーの端での損失を減らす。また中心 ECRH はタングステン不純物の中心部からの排出（パンプアウト）にも有効である。さらに、EC パワーはプラズマ立ち上げの予電離・起動支援にも使われ、オーミック電場が 0.3 V m 未満という低い値でも電流立ち上げが実証されている。

電流駆動の機構（ECCD とオカワ電流駆動）

EC 波を斜めに入射すると、ドップラーシフトのために v > 0 と v < 0 の電子への吸収が非対称になり、トロイダル方向の正味の電流が駆動される。これが ECCD であり、フィッシュ・ブーザー機構に基づく。共鳴電子の垂直エネルギーが増えると相対論的な質量増加のために衝突頻度が下がり、非対称な抵抗の変化を通じて電流が生じる。一方、オカワ電流駆動（OKCD）は、波の加熱で通過軌道と閉じ込め軌道の境界付近の低速電子を閉じ込め軌道側へ移し（トラップ）、トカマクのバナナ軌道に起因する非対称性を通じて電流を生む機構である。

ECCD の駆動効率は、現在の装置では LHCD や中性粒子線電流駆動より低い。正規化効率 η = n̄ I /（R P）（n̄ は平均密度、R は大半径、I は駆動電流、P は入射パワー）で表すと、ITER の 170 GHz では約 2.0 × 10 A W m、より高温・高周波を想定した DEMO 級の 230 GHz では 3.0–4.0 × 10 A W m に達する計算がある。EC 波には密度上限（カットオフ）があるものの、LHCD のような「密度限界」の問題はなく、炉級プラズマでの高効率化が期待されている。

EC 波の電流駆動は他の手段との相乗効果（シナジー）も示す。LH 波と EC 波を同時に入射すると、駆動電流がそれぞれの和を上回る場合がある。速度空間では、EC 波が共鳴電子を高い垂直速度へ押し上げ、ピッチ角散乱によって LH 波の準線形相互作用領域に入る電子が増え、LH 波がさらに加速する、という機構である。この相乗は、両者のパワー堆積位置が動径的に重なり、かつ速度空間の準線形領域が重なるときに生じる。また、準線形領域が重ならない場合でも、OKCD が低速の「ぎりぎり通過」電子をトラップし、LHCD が「ぎりぎり閉じ込め」の高速電子を脱トラップして高速化する、という別の相乗機構が見いだされており、外側領域（ρ > 0.6）で OKCD 効率が最大約 2.5 倍に改善しうるとされる。

図は、速度空間（平行速度 u と垂直速度 u の平面）で、EC 波の共鳴曲線と LH 波の拡散領域の位置関係を示したものである。EC 波の周波数と平行屈折率 n の選び方（ECW-A, B, C）によって共鳴曲線が LH 波領域（帯の部分）にどのように接するかが変わり、相乗効果の有無や大きさが決まる。

発射システムと技術

EC システムは、(1) 微波源としてのジャイロトロン、(2) 伝送系としてのコルゲート導波管または準光学伝送路、(3) プラズマへビームを向けるミラー型アンテナ、から構成される。ジャイロトロンは電子サイクロトロンマスター共振を利用した真空管で、140–170 GHz 帯で 1 MW 級の出力が長パルス（数秒以上、ダイヤモンド窓を用いれば真の連続運転）で得られるようになり、W7-X や ITER で要求される 1 MW・連続波の水準に達している。窓材にはダイヤモンドが用いられ、極長パルス運転を可能にした。

伝送には円形コルゲート導波管が用いられ、HE 準光学モードで低損失に伝送する。ビームは導波管出口で数 cm 級のウエストを持ち、固定集光鏡と可動平面鏡の 2 枚構成のアンテナからガウシアンビームとして発射される。可動鏡はポロイダル・トロイダル両方向に指向角を変えられ、これによってパワー堆積位置と ECCD の駆動方向（N の符号）を制御する。発射角の最大値は並行屈折率 N ≈ 0.4 程度に対応する。アンテナは水冷されており、長パルス運転に耐える構造となっている。周波数を段階的に切り替えられるジャイロトロン（例：105/140 GHz の二周波数機）を用いれば、磁場運転範囲に応じて共鳴条件を最適化でき、NTM 制御などへの応用が広がる。

応用：プロファイル制御、NTM 安定化、ITER 運転

EC 波の局所性と可制御性は、磁気流体的不安定性の制御に直接結びつく。代表例が新古典ティアリングモード（NTM）の安定化である。NTM は有理磁面（例：m/n = 2/1）上の局所的な電流欠損が磁気島を成長させる不安定であり、ECCD を島の位置に正確に合わせて入射し、欠損電流を置き換えることで島の成長を止められる。島位置はプラズマの動径位置の制御に相当するため、EC ビームの指向角を精密に制御することが本質であり、島の位相に同期してビームを当てる「位相制御」も行われる。オカワ機構が支配的な ECCD による m = 2/n = 1 NTM の安定化も数値的に検討されている。有理磁面近傍の電流プロファイル制御という観点では、EC 波は最も精度の高い手段である。

炉級装置では、EC システムはコア加熱・電流駆動・NTM 制御の三役を担う。ITER では 170 GHz で 20 MW 級（新しいベースラインでは 60–67 MW への増強が計画されている）のシステムが想定され、赤道面ランチャーから入射される。ただし、半分の磁場（B ≈ 2.65 T）での運転では、第三高調波共鳴による寄生吸収が下限の制約となり、コアへの加熱・電流駆動が損なわれる上限の制約との間で、使用可能な磁場範囲が狭まる。磁場をわずか 3% 上げて 2.75 T にすれば第三高調波の寄生吸収を排除でき、H モード到達実証を損なわない一方、3.0 T での運転は EC システムのコア加熱・電流駆動利用を阻害する。X モードから O モードへの偏波変更によって 2.65 T での運転の可能性も残る。このように、EC システムの設計（周波数、発射位置、入射角、偏波）は、装置の運転シナリオ全体と密接に結びついている。

また、EC 波のエネルギー輸送への寄与は ITER では無視できず、寄生吸収やビームのしん透（立ち上げ時に未吸収のパワーが第一壁に当たる問題）の監視が運転上の重要課題となる。赤道面ランチャーからの EC 波とプラズマ密度揺らぎの相互作用も、伝播・吸収への影響として検討されている。