サイクロトロン波

サイクロトロン波とは、磁場中の荷電粒子が磁力線の周りで行うラーモア回転（サイクロトロン運動）の周波数に近い周波数を持つ電磁波・静電波の総称である。磁化プラズマ中では、波の周波数が電子またはイオンのサイクロトロン周波数（あるいはその高調波）と共鳴すると、波のエネルギーが選択的に粒子へ移渡される。この共鳴性を利用して、サイクロトロン波は核融合プラズマの加熱と電流駆動の中心的な手段となっており、波を担う粒子の種類に応じて電子サイクロトロン波とイオンサイクロトロン波の二つの大きな系に分けられる。

磁化プラズマ中のサイクロトロン波

一様な磁場中に置かれた荷電粒子は、磁場に垂直な面内でサイクロトロン周波数 ωc = qB/m（q は電荷、B は磁束密度、m は質量）で回転する。電子はイオンに比べて質量が小さいため、同じ磁場で数千倍高い周波数で回転する。この回転運動と位相の合った波の電場が粒子に作用すると、エネルギーのやり取りが共鳴的に強められる。これがサイクロトロン波とプラズマの相互作用の基本であり、共鳴条件には波数の平行成分 k∥ と粒子の平行速度 v∥ によるドップラー効果が入り、実効的な共鳴周波数は ω − k∥v∥ = nωc/γ（n は高調波の次数、γ は相対論的補正因子）の形で書かれる。

波の性質は周波数帯域によって大きく異なる。電子サイクロトロン周波数帯（トカマクでは通常 100 GHz 前後）の波は波長が短く、細いビームとして伝播させることができ、真空中も伝播するためプラズマ端の条件に結合が左右されない。一方、イオンサイクロトロン周波数帯（数十 MHz）の波は波長が装置サイズに近く、アンテナから近接場としてプラズマに結合される。また、密度が波のカットオフ密度を超えた「過密度」プラズマに対しては、通常の電磁波が届かないため、静電波であるバーンスタイン波が高域側から注入されるという別経路が使われる。

電子サイクロトロン波による加熱と電流駆動

電子サイクロトロン共鳴加熱（ECRH）は、ジャイロトロンと呼ばれる高周波源から発生させたマイクロ波を、鏡系を介して細いガウスビームとしてプラズマに注入するものである。波は共鳴層と呼ばれる磁場が特定の値をとる薄い面で局所的に吸収され、電子を垂直方向に加速した後、衝突を通じて一括のプラズマを加熱する。吸収位置はビームの射出角度とトーラスの磁場分布によって決まり、可動鏡の角度を変えることで加熱位置をプラズマ中心から端まで連続的に制御できる。例えば EAST では 140 GHz のジャイロトロン 4 基（1 基あたり 1 MW、1000 秒動作）が備えられ、第 2 高調波 X モードで B = 2.5 T の共鳴層に吸収させる。次の図は、このような電子サイクロトロン波システムの全体構成とビームの伝播を示したものである。

図はポロイダル断面（上）と上面図（下）からなる。4 基の高周波ユニット（EC1–EC4）の可動鏡から射出されたガウスビームが、波長の e−1 半径 w₁ ≈ 18.9 mm（導波管端）から w₂ ≈ 40.7 mm（磁軸近傍）へと広がりながらプラズマ中心に向かう様子、およびポロイダル射出角 α とトロイダル射出角 β の定義が描かれている。

ビームを磁場に対して斜めに射出して k∥ ≠ 0 とすると、ドップラー効果によって v∥ の正負に対する吸収が非対称になり、トロイダル方向の正味の電流が駆動される。これが電子サイクロトロン電流駆動（ECCD）であり、現在世代のトカマクではその効率は下部混合波や中性粒子ビームに劣るものの、駆動電流の位置制御性に優れる。反応炉級の高温・高周波条件では効率が大きく向上すると計算されており、170 GHz の ITER で正味効率 η ≈ 2.0 × 10¹⁹ A W⁻¹ m⁻²、230 GHz を想定した DEMO では 3.0–4.0 × 10¹⁹ A W⁻¹ m⁻² に達する見込みである。この局所性ゆえに、ECCD は新古典テアリングモードと呼ばれる磁気流体不安定の磁島を局所的に消す安定化制御の標準手段となっており、DEMO 級装置向けに周波数を段階的に切り替えられるシステムの設計も行われている。

電子サイクロトロン波は他の電流駆動手段との相乗効果でも注目されている。下部混合波電流駆動（LHCD）は効率が高いが電流分布の制御性が低く、ECCD はその逆という相補性を利用し、両者を同時に注入すると、個別に駆動した電流の和を上回る電流が得られるシナジー効果が知られている。速度空間で見ると、電子サイクロトロン波が共鳴電子を垂直速度の高い領域へ押し上げ、ピッチ角散乱を経て下部混合波の準線形相互作用領域に入る電子が増えることがこの機構の本体であり、Tore Supra では ECCD 効率が最大約 4 倍に改善された。また、電子の捕獲・脱捕獲過程を介したオカワ電流駆動と LHCD の別のシナジー機構も提案されており、プラズマの外側縁部（ρ > 0.6）でオカワ電流駆動の効率が最大約 2.5 倍に向上し得るとされる。

イオンサイクロトロン周波数帯の波

イオンサイクロトロン周波数帯（ICRF）の波は、波長が装置サイズに匹敵するため、アンテナのトロイダル位相配置を制御して高速波としてプラズマに注入する。重水素・三重水素（DT）混合プラズマを対象とする ITER では、第 2 高調波三重水素加熱と、少量（数パーセント）のヘリウム3 を少数種（minority）種として加える少数種（minority）加熱の二つのシナリオが検討されている。後者は電流駆動効率こそ低いものの、1 回の通過での吸収率とイオン加熱の割合が高く、アンテナ位相や高速イオン分布の詳細にほとんど影響されないという実用上の利点を持つ。高速波の電子ダンピングを直接利用した電流駆動も可能で、駆動電流は磁軸近傍にピークを持つため、放電の安定性向上に寄与する。

基礎研究のレベルでは、静電イオンサイクロトロン波も重要な対象である。これはイオンサイクロトロン周波数帯の静電波で、磁場に垂直な伝播や電流駆動型の励起が研究されてきた。分散関係の実測と理論の比較からイオン温度を間接的に高精度で見積もる手法が確立されており、逆伝播モードの検出例もある。また塵粒子を含むプラズマや複数イオン種が共存するプラズマ（極カスプ領域の宇宙プラズマなど）での分散関係の変化も調べられている。

励起機構と不安定性

外部から注入する加熱・電流駆動用途とは別に、プラズマ自身がサイクロトロン波を自発的に励起する状況は広く存在する。最も基本的なのは電流駆動型励起で、電子とイオンの間に磁場方向の相対ドリフトがあると、ドリフト速度がイオン熱速度程度を超えたときイオンサイクロトロン波が成長する。磁場に垂直な電場中をイオンが電子に対して横切って運動する場合にも、共鳴イオンによる縦波の励起が起こり、電子温度とイオン温度の比に応じてイオン音波型と電子音波型のいずれかが優勢になることが理論的に示されている。成長した波は共鳴粒子の分布関数を平坦化（プラトー形成）したり電子を加熱したりして、自身の駆動源を弱める非線形効果を及ぼす。

らせん状のイオンビームや非等方分布を持つイオンも励起源となり得る。太陽風プラズマでは、アルフベン・イオンサイクロトロン波の非線形効果による乱流生成が磁気島の存在下で議論されており、宇宙プラズマにおける電磁イオンサイクロトロン波も観測・理論研究の対象である。次の図は、波と共鳴する電子の速度空間分布と、波が作用する領域の関係を模式的に示したものである。

図は縦軸に垂直速度 u⊥、横軸に平行速度 u∥ をとった電子分布関数を等高線で示し、電子サイクロトロン波（ECW）と下部混合波（LHW）が相互作用する領域、および磁場不均一性による捕獲領域（破線）を重ねて描いたものである。シナジー電流駆動では、ECW 領域から LHW 領域へ電子がピッチ角散乱で移ることが本質となる。

核融合装置への応用

核融合装置においてサイクロトロン波は、加熱・電流駆動・不安定制御・プラズマ立ち上げという四つの役割を担う。電子サイクロトロン系については、波が真空中を伝播するためアンテナをプラズマ境界から遠ざけられ、プラズマ・材料相互作用による損傷リスクが小さいこと、電流駆動の位置制御性が高いこと、ブランケット開口面積が小さくトリチウム増殖比を確保しやすいことが、反応炉級装置で重視される。このため ITER では基本計画の改訂で ECRH 出力が 40 MW から 60–67 MW へ増強され、EU DEMO、K-DEMO、CFETR、DTT などでも導入が検討されている。実際の運用では、プラズマ起動初期に吸収されない電力が壁に当たる「シャインスルー」を監視するための赤外線カメラや迷入放射（stray radiation）モニタが必須となる。

一方、下部混合波と組み合わせた長パルス運転の実績も蓄積されている。EAST では電子サイクロトロン波と下部混合波の併用により、中心電子温度 10 keV 超の 101 秒 L モード、エッジおよび内部輸送障壁を伴う 1056 秒の I モード、H98(y,2) ≈ 1.35 の 403 秒 H モードが達成されている。中心 ECRH は LHCD 効率を高め、LH 波の電力吸収位置を内側へ移す効果のほか、タングステン不純物をコアから排出する効果も報告されている。球形トーラス QUEST では、過密度プラズマに対して 8.2 GHz と 28 GHz の二周波電子サイクロトロン波を用いた非誘導的なプラズマ立ち上げが行われ、密度の自発的な跳躍を経てバーンスタイン波加熱により 25 kA のプラズマが 0.4 秒間維持された。ICRF については、DT 運転期の ITER における主要加熱手段として、前述の少数種（minority）加熱と第 2 高調波加熱のシナリオがフル波コードとフォッカー・プランク解析によって詳細に評価されている。このように、サイクロトロン波の物理は共鳴という単純な原理を出発点としながら、現在のトカマク運転から将来炉の設計に至るまで幅広い層を支えている。