導波管

導波管とは、電磁波を開放空間に放射させることなく、管内の定在モードとして低損失に伝送する中空または誘電体充填の管路である。マイクロ波・ミリ波帯の電磁波は自由空間では回折で広がってしまうため、高出力のマイクロ波をジャイロトロン(gyrotron)などの発生源からプラズマ装置まで運ぶ手段として導波管は不可欠であり、核融合研究では電子サイクロトロン加熱の伝送路、下部混成波加熱・電流駆動用のアンテナ、さらにレーザープラズマ加速では「プラズマ導波管」と呼ばれるレーザー自身を閉じ込めるチャネルとして、形を変えて繰り返し現れる。以下では、導波管の基本原理から、核融合炉への応用、プラズマを導波管として使う発想、そして運転上の限界までを述べる。

導波管とは何か：モード、遮断周波数、過剰モード伝送

中空金属導波管の最も単純な形は矩形導波管である。管内の電磁場はマクスウェル方程式と壁の境界条件(壁面で接線電場が零)を満たす固有モードの重ね合わせとして書け、各モードには固有の遮断周波数がある。遮断周波数は管の寸法が波長に対して十分大きい場合にのみ伝搬が許される下限であり、代表的な TE10 モードでは遮断波長が管の幅方向寸法のほぼ 2 倍に相当する。周波数が遮断を超えると位相定数が実数となり波は伝搬するが、位相速度は光速を超え群速度はそれより遅いという分散特性を持つ。管の寸法を波長より十分大きくすると伝搬可能なモードの数が急増する。これを過剰モード(オーバーモード)伝送と呼び、高出力ミリ波の長距離伝送では壁面損失を下げるためにむしろこの状態を積極的に利用する。ただし複数のモードが混在すると、各モードの位相速度が異なるために伝送効率が乱され、曲がり部や軸ずれで基本モードから高次モードへの変換損失が生じる。このため過剰モード伝送では、モード変換を抑えるための直線性・軸合わせの管理が設計の中心課題となる。円形導波管では壁面にらせん状の溝(コルゲーション)を刻んだコルゲート導波管が広く用いられる。溝は壁面に電気的に「滑らかでない」条件を作り、TE11 等のモードを壁電流の少ない低損失モードに近づけるとともに、偏波を保持しやすくする。ITER の電子サイクロトロン上流起動アンテナで検討された四壁コルゲート方形導波管は、このコルゲート構造の結像性質を利用して、入射端のミラー角度に応じて出射ビーム方向を遠隔で制御する「遠隔操舵アンテナ」として機能する。低出力実験により、電子サイクロトロン電流駆動に必要な楕円偏波を偏波を崩さずに伝送でき、少なくとも 20 度の操舵範囲が得られることが示されている。

電子サイクロトロン加熱のための真空過剰モード伝送路

電子サイクロトロン加熱(ECRH)では、100 GHz を超えるミリ波をジャイロトロンからトカマク内の共鳴面まで運ぶ必要がある。この周波数帯では、大気中の導波管伝送では窓や継手での損失・放電が問題となり、準光学系(ミラーとビーム導路)との比較の上で、内部を真空に保った過剰モード円形導波管が最適とされた経緯がある。JET の ECRH 増強計画で設計された系はその典型で、直径 63.5 mm の導波管 6 本で 113.3 GHz・計 6 MW(10 秒)を伝送する想定で、1 本あたり平均 72 m、曲がり(ミターベンド)9 個を含み、伝送効率は約 90% と見積もられた。系には出力監視用のミターベンド、熱量計負荷への切替スイッチ、直流分離部、ポンプ用ティー、そしてトーラス直近の CVD ダイヤモンド窓が組み込まれる。設計上の要点は三つある。第一に、導波管のたわみや軸ずれによる高次モード変換損失を抑えるため、支持点の位置を最適化すること。第二に、トーラスはディスラプションや熱サイクルで動くため、最終区間がその変位を吸収できる構造とすること。第三に、トリチウム閉じ込めの観点から、窓とゲートバルブを遮断壁として機能させることである。これらは ITER の 170 GHz 系にもそのまま共通する設計課題であり、高熱負荷に耐える窓材やフランジ継手のシール特性の評価が炉設計の一部として行われている。高磁場側に設置されるプラズマ位置反射計の導波管区間のように、加熱系以外でもミリ波伝送路の熱解析が炉環境を想定して行われる。

下部混成波加熱・電流駆動用の導波管アンテナ(グリル)

下部混成波(LH)帯の周波数は数 GHz 程度で、波長は導波管寸法と同程度になるため、ECRH のような単一過剰モード伝送とは異なる使い方をする。トカマクプラズマへ LH 波を結合させるには、プラズマ表面に平行な方向の波数スペクトルを制御して、進行波成分(Nz > 1、すなわち位相速度が光速より遅い波)を選択的に励起する必要がある。このため多数の導波管開口を一列に並べ、隣接する導波管間に一定の位相差を与えて給電するアンテナが用いられ、その外観から「グリル」と呼ばれる。JT-60U では過剰モード導波管を用いた簡素な多接合型ランチャーが開発され、各導波管内部で分岐・合成を行うことで給電系を簡素化しつつ所望のスペクトルを得た。グリルの設計は自己無撞着な問題である。導波管内の電磁場は開口面でプラズマ側の場と連続でなければならず、プラズマ側の応答は表面インピーダンス行列として冷プラズマ近似の波動方程式を解いて求める。開口面の場をプラズマ表面に平行な平面内の波数 (Ny, Nz) についてフーリエ展開し、三次元の導波管固有モードの完全な集合と有限寸法を考慮して結合効率とスペクトル形状を求める計算モデルが実用化されている。この種の解析により、アンテナとプラズマ磁場のなす角によってプラズマ中に励起される波の構造が変化すること、また Nz < 1 の成分の性質が問題となることが調べられてきた。同様の考え方はイオンベルンシュタイン波の結合にも拡張され、導波管アンテナを用いた結合実験・理論が行われている。さらに、導波管アレイの壁面コルゲーションが LH 波のスペクトルに与える影響や、速波・遅波への結合の割合を位相制御で調整する問題も、グリル設計の一部として扱われる。

プラズマ導波管：レーザープラズマ加速のための毛細管チャネル

導波管の概念は金属壁に限らない。レーザー駆動プラズマ加速では、駆動レーザーをプラズマ中で長距離にわたり集束状態に保つことが課題である。加速を GeV 級に伸ばすにはプラズマ密度を 10^18 cm^-3 程度まで下げる必要があり、その場合レイリー長は数 mm 程度しかなく、加速距離を数十 mm に延ばすにはレーザーを導く「管」が要る。これを実現するのがプラズマ導波管であり、最も広く用いられるのがガス封入毛細管放電導波管である。毛細管壁を放電で加熱すると、管壁近傍のガスが膨張して中心軸上に密度の低いチャネルが形成される。このチャネルでは密度が軸から外へ向かって増加する勾配があり、これが光に対して屈折率の高い中心を持つ導波路として働き、レーザーをチャネル内に閉じ込めて伝搬させる。干渉計による横断面計測により、放電の時間発展に伴ってチャネルが形成・深化する様子がモデルと比較して調べられ、放電条件を変えることでチャネルの深さとマッチングするレーザー条件を調整できる「可調整構造」として使えることが示された。ローレンス・バークレー研究所およびラザフォード・アップルトン研究所での実験では、この種の導波管内で準単色電子ビームが最大 1 GeV まで加速された。毛細管放電へのレーザーヒーター併用によるチャネル形成の制御も行われている。毛細管以外の形態もある。レーザー自身が作るプラズマフィラメントが導波路として働く現象の解析、誘電体を装荷した同軸プラズマ導波管や縦磁化プラズマ導波管中の非線形電磁波変換、円筒金属導波管内のプラズマ・誘電体界面を伝わる方位角表面波によるエネルギー流の回転、周期積層金属・誘電体構造での強度増強といった研究は、プラズマを導波路媒体あるいは非線形媒体として扱う方向の広がりを示している。また、環状電子ビームを用いたプラズマ導波管中の電磁表面波の励起は高電子ビーム電力マイクロ波源の系譜につながる。極端な例として、10^21 W cm^-2 級の超短レーザーを導波管状ターゲットに入射して約 100 MeV のイオンを効率よく生成する実験や、超強力領域のレーザー・微小プラズマ・導波管相互作用からの放射、極端紫外蛍光で観測された導波管ナノプラズマの双安定性などがある。毛細管導波管の軸からレーザーをわずかに外して入射するとベータトロン振動が増強され、それに伴う放射の利用が図られるなど、導波路の幾何は加速器設計の自由度そのものになっている。マイクロ波側でも、矩形導波管にスロットアンテナを開けて長尺プラズマを生成する装置や、導波管と同軸ケーブルを併用して保守性を高めた電子サイクロトロン共鳴(ECR)スパッタ装置のように、導波管はプラズマ生成用マイクロ波の供給路としても広く使われている。

運転限界：破壊、アーキング、マルチパクタとコンディショニング

高出力マイクロ波伝送の実用上の限界は、導波管内の放電現象によって決まる。第一は真空または低圧ガス中の破壊・アーキングである。管内電場が局所的に閾値を超えると電子なだれが成長してプラズマが形成され、反射と損失が急増する。これを避けるため、伝送路は事前に「コンディショニング」と呼ばれる段階的出力上昇の処理を受け、放電起点となる表面の微細な突起や吸着ガスを除去して耐電圧を上げる。第二はマルチパクタである。これは一次電子が壁面で衝突して二次電子を放出し、その二次電子がマイクロ波の位相に乗って次の壁面衝突へ運ばれる、という二次電子倍増の正帰還である。空間電荷効果を除いた条件下での誘電体装荷平行平板導波管におけるマルチパクタの動的平衡機構の解析のように、倍増がどこで飽和するかの理解が進められている。マルチパクタは誘電体窓や装荷部で特に起こりやすく、表面コーティングや形状変更で抑制される。第三に、プラズマを含む系特有の問題として、導波管内マイクロ波とプラズマの相互作用がある。楕円導波管中でのポンデラモーティブ力(有質力)によるマイクロ波・プラズマ相互作用の解析は、管内にプラズマが存在するときの伝搬特性が非線形に変化しうることを示すものであり、プラズマ診断用の導波管フィルタ設計では帯域外のスプリアス応答のない帯域阻止フィルタが求められるなど、系の線形性・清浄性が診断精度に直結する。これらの限界管理は、ECRH 伝送系の真空化やトリチウム遮断壁の設計と並んで、導波管を炉規模の機器として成立させるための共通基盤である。