リフレクトメトリー

リフレクトメトリー（reflectometry）は、マイクロ波をプラズマに入射し、カットオフ層（屈折率が零になる面）で反射して戻ってくる波の位相やドップラーシフトを測定することで、電子密度分布および密度揺動を非接触で計測するプラズマ診断法である。レーダーと同じ原理に基づき、磁場閉じ込め核融合プラズマの周縁から中心部に至る密度プロファイルの計測、および乱流・MHD 活動の揺動計測の二つの柱として、現代のトカマク型装置のほぼすべてに導入されている。探査波として用いられるのはセンチメートルからミリメートル波（数 GHz から百数十 GHz 程度）であり、真空容器の窓やアンテナを通して送受信が行われる。

原理：磁化プラズマにおけるマイクロ波のカットオフ反射

磁化プラズマ中の電磁波の伝播は冷プラズマ分散関係に従い、周波数・偏波・密度・磁場の組み合わせによって伝播できる領域とできない領域が決まる。屈折率の二乗 N² が零になる面がカットオフ層であり、波はそこで反射される。反射位置の密度は周波数でほぼ一意に決まるため、周波数を変えれば「深さ」を掃引できるのがこの診断の本質である。

偏波には二種類ある。電場がトロイダル磁場に平行な通常モード（O モード）では、カットオフ条件は磁場に依存せず、周波数 f はプラズマ周波数のみで決まる。このため O モードの反射位置から電子密度が直接求まり、主に密度勾配領域や中心部の計測に使われる。一方、電場が磁場に垂直な異常モード（X モード）ではカットオフが密度と磁場の両方に依存し、上側・下側の二つのカットオフが存在する。X モードの利点は、O モードではカットオフ周波数が技術的に達しにくい 20 GHz 以下となるプラズマ端の計測を、数十 GHz の探査波で直接行える点にある。ただし磁場の径向分布を別途既知にする必要があり、密度と磁場の依存性を分離しなければならない。

周縁部の密度計測が重要な具体例として、下部混合波（LH）電流駆動との結合がある。LH 波のプラズマへの結合効率は、ランチャー前面わずか数ミリメートルの密度とその勾配に強く支配されるため、ランチャー自体に開口導波管を組み込んだリフレクトメトリーがその前面密度を監視する手段として用いられている。ランチャーから数ミリメートルの位置にアンテナを置く構成では多重反射が避けられず、信号処理での除去が課題となる。

リフレクトメトリーの計測系が実際にどのような構成をとるかを示すのが次の図である。

図は、任意波形発生器と電圧制御発振器から単側波帯変調器を経て周波数掃引された探査波（78–110 GHz 带）を生成・送信し、混合器で受信信号を位相検出するという計測系の全体構成（a）と、LH ランチャーに組み込まれた開口導波管アンテナの設置状況（b、c）を示している。ランチャー列の間に数ミリメートル後方で導波管が埋め込まれている様子が分かる。

密度プロファイル計測：掃引方式とプロファイル再構成

密度プロファイル計測では、探査周波数を連続的あるいは階段的に掃引し、各周波数での反射波の位相または飛行時間を取得する。周波数 f からカットオフ密度が決まり、その位置が反射点の大半径を与える。ただし波はカットオフ層に至るまでのプラズマ中で位相を累積するため、測定した位相から反射点位置を得るにはこの伝播位相を除去する必要がある。WKB 近似に基づく位相反転アルゴリズム（Bottollier–Curtet 法など）が標準的に用いられ、再帰的にプロファイルが再構成される。空間分解能はセンチメートル程度、時間分解能は掃引速度に依存してミリ秒からサブミリ秒に達する。

実用上の難しさの一つが「フリンジジャンプ」、すなわち掃引中に位相の整数周期分の跳びが生じてプロファイルに段差が入る現象であり、これを自動検出・補正するアルゴリズムの開発がデータ処理の中心的話題となってきた。また、周縁では O モードのカットオフ周波数が低すぎて計測できない領域があり、端の位置には何らかの仮定を置くか、X モードを併用する。X モードでは上側カットオフが端の数センチメートル領域を広い周波数範囲で覆うため、端プロファイルを仮定なしに直接計測できる。

装置ごとの実装例として、JET では高時間分解能の密度プロファイル計測を目的としたマルチバンド（複数周波数帯の並列運転）システムが構築され、TJ-II では振幅変調（AM）方式、ASDEX Upgrade では広帯域 FM-CW（周波数連続変調）方式が採用されるなど、掃引方式・変調方式は装置の目的と技術的条件に応じて多様である。近年では、放電中にリアルタイムでプロファイル再構成を行い、プラズマ制御系（1 ms 周期）への入力とする開発が進んでおり、従来は放電後に数分かけて処理していた 5000 プロファイル分の再構成を 1 ms 以内で行うことを目標に、専用の取得ボードと簡略化された再構成アルゴリズムが実装されている。リアルタイム密度プロファイルは、干渉計の線積分密度では得られない径向情報を制御に与える点で意義がある。

揺動・乱流計測：ドップラーおよび相関リフレクトメトリー

密度プロファイル計測に対して、反射信号の揺動成分から密度揺動そのものを測る用法が第二の柱である。垂直入射の従来型リフレクトメトリーでは、カットオフ層近傍の電場が増強されるため感度が径方向に数センチメートルに局在し、反射点の密度揺動が受信位相を変調する。これを利用して周縁乱流の特性化、例えば H モードのフィラメントやダイバータ脱離状態の違いによる周縁乱流の変化の観測が行われてきた。ただし垂直入射では小角度前方散乱の寄与が相関長の解釈を難しくするという本質的な問題があり、径方向相関リフレクトメトリーでしばしば非物理的に大きい、あるいは小さい相関長が得られてきた。

この問題に対する現代的な答えがドップラーリフレクトメトリー（Doppler backscattering）である。探査ビームをカットオフ層の法線に対して斜めに入射すると、ビームは屈折してカットオフ近傍で折り返されるが、この折り返し点でブラッグ条件 k⊥ = −2kᵢ を満たす密度揺動による後方散乱のみが受信される。ここで kᵢ は入射ビームの波数ベクトル、k⊥ は磁場に垂直な方向の揺動波数であり、アンテナの傾斜角（典型的には 5–20°）によって選択される。選択される k⊥ は概ね 2–20 cm⁻¹ の範囲である。揺動が動いていると散乱波にドップラーシフト f_d = k⊥u⊥/2π が生じ、u⊥ は E×B 速度と揺動の固有位相速度の和であるが、位相速度は通常 E×B 速度より十分小さいため、ドップラーシフトから局所の径向電場 E_r ≈ u⊥B が直接求まる。これにより、E_r プロファイル、乱流の波数スペクトル、そして E_r 揺動の測定が可能になる。

ドップラーリフレクトメトリーの計測幾何を示すのが次の図である。

図は、傾斜角 θ₀ で入射したビームがカットオフ層で折り返され、ブラッグ条件を満たす密度揺動（k⊥ ≫ k∥）から後方散乱を受信する様子を、ビームがカットオフ面上に作る楕円形のフットプリント（2w_elip）とともに示している。測定位置と選択波数がこのフットプリントとビーム幾何で決まることが読み取れる。

ドップラー法の応用は広い。乱流が駆動する帯状流（ゾーナルフロー）と測地音響モード（GAM）の直接観測はその代表例であり、数 kHz の E_r 揺動をドップラーシフトの揺動として捉えることで、乱流を抑制する流れの実体が測定された。また、フィッシュボーン不安定性に伴う E×B 速度揺動（1–5 km/s 程度）がコア領域で測定され、その振幅が理想 MHD の予測どおりポロイダル磁場揺動に比例することが示されるなど、MHD 不安定性に伴う大規模な流れ揺動の診断にも用いられている。さらに、複数の受信チャンネル間の径方向相関を取る径方向相関ドップラーリフレクトメトリー（RCDR）は、乱流の径方向相関長を測る手法として発展しており、イオンスケール渦に対応する l_r ≈ 3–10 ρ_s（ρ_s はイオン音速半径）という理論と整合的な値が得られている。選択される無次元波数 k⊥ρ_s は局所電子ベータの約 1/2 乗に比例して変化することが多装置のデータで示されており、低ベータの周縁部ではイオンスケール、高ベータの高性能放電や球状トカマクでは電子スケールの揺動に感度を持つ。

一方で、測定値の解釈には診断固有の系統効果が伴う。ビーム幅が有限であるため単一の k⊥ ではなくある幅の波数スペクトルが同時に探査され、減衰する波数スペクトルでは常に小さい方の波数が支配的に寄与する結果、垂直速度が系統的に過小評価される。このような効果を定量化するため、2 次元フルウェーブシミュレーションやビームトレーシングに基づく重み関数・応答関数の解析、そしてジャイロ運動論シミュレーションに接続する合成診断（synthetic diagnostic）の開発が活発に行われており、実験値と理論予測の定量的検証（バリデーション）に不可欠な枠組みとなっている。

計測装置とデータ処理

リフレクトメトリーのハードウェアは、掃引可能なマイクロ波源（電圧制御発振器と任意波形発生器、単側波帯変調器による周波数変換）、送受信アンテナ（多くの場合同一の導波管アンテナが送受信を兼ねる）、混合器と位相検出器、高速デジタイザから構成される。ミリメートル波の伝送には導波管が用いられ、真空容器内のアンテナは高熱負荷環境に耐える設計が求められる。アンテナのトロイダル方向のわずかな傾きは、ビームを磁力線に垂直に近づけて k∥ 感度を抑え後方散乱電力を最大化するために必要であり、整列誤差は測定精度に直接響く。

データ処理面では、プロファイル再構成におけるフリンジジャンプ補正、ウェーブレット解析などの時系列解析による揺動の抽出、ランチャー近傍の多重反射の除去、さらにロバスト推定法（RANSAC など）を用いたパラメータ推定まで、信号処理の工夫が測定性能を左右する。ポロイダル相関リフレクトメトリーのように、複数視線の相関から測定位置の局在性そのものを検証する研究も行われている。また、短パルス（パルスレーダー）方式では飛行時間から直接反射点を決められ、揺動計測への応用が模索されてきた。理論面では、ブラッグ後方散乱の強い散乱条件下での散乱理論や短パルス散乱の線形理論など、測定の物理的解釈を支える解析が蓄積されている。

応用と ITER への展望

リフレクトメトリーは個別の物理研究にとどまらず、運転診断としての役割を担うようになっている。LH ランチャー前面の密度監視による加熱結合効率の確保、リアルタイム密度プロファイルによるプラズマ位置・形状制御への入力、そして磁気診断に対する長パルス運転での基準情報の提供などがその例である。

ITER では、主プラズマおよびダイバータ領域の密度プロファイル計測と、長パルスにおけるプラズマ位置・形状の磁気診断へのリファレンス供給を目的として、2001 年以降リフレクトメトリー診断群が設計に組み込まれている。計画されるシステムは、密度勾配領域用の低磁場側・高磁場側 O モード系、端プロファイル詳細計測用の低磁場側 X モード系、コアプロファイル用の高磁場側 X モード系（左旋カットオフ動作）、プラズマ・壁ギャップ計測用の専用 O モード系、およびダイバータ密度プロファイル用のマルチバンド多視線 O モード系からなる。ITER 級の装置では熱応力や中性子環境への対処が設計の中心課題であり、高磁場側ミラーの熱応力評価に基づく段階的設計開発や、積層造形によるコンパクト広帯域アンテナの自動設計など、工学実装の革新が進められている。密度揺動計測についても ITER の計測要求を満たす鍵となる情報源と位置づけられており、リフレクトメトリーは研究診断から大型装置の標準運転診断への移行を進めつつある。