マイクロ波反射計測

マイクロ波反射計測(マイクロ波はんしゃけいそく、microwave reflectometry)は、プラズマにマイクロ波を入射し、電子密度に対応するカットオフ層(遮断層)で反射して戻ってくる波の遅延時間や位相を測ることで、電子密度分布およびその変動を高時空間分解能で求めるプラズマ診断法である。レーダーと同じ原理に基づくこの手法は、トカマクやヘリカル装置など磁気閉込めプラズマのほぼすべての主要装置に導入されており、密度勾配領域における乱流・輸送研究の中心的診断の一つと位置づけられている。放射線環境下でも堅牢に動作することから、将来の核融合炉における診断候補とも考えられている。

原理：カットオフ反射とレーダー測距

磁化プラズマ中を伝播する電磁波は、その周波数に対応した臨界密度(カットオフ密度)を超える電子密度の領域に入ると伝播できなくなり、そこで全反射する。Oモードではカットオフ密度は周波数の2乗に比例するため、入射周波数を変えれば反射位置(カットオフ層)の密度を掃引できる。Xモードでは磁場もカットオフ条件に入るため、磁場分布の知識を併せて用いる。反射波と入射波の間に生じる位相差は、カットオフ層までの往復光路長に対応しており、これを「レーダー測距」として読み取るのが反射計測の基本である。

実際の装置では、掃引した周波数に対する反射信号の位相(あるいは周波数変調連続波方式におけるビート周波数)から光路長を求め、真空容器壁からカットオフ層までの距離に変換する。空間分解能は波長程度、時間分解能は掃引速度に支配され、マイクロ秒からミリ秒オーダーの密度変化を追うことができる。測定対象の密度範囲に対応して、例えば数十GHz帯のマイクロ波が用いられ、導波管とアンテナ(しばしば楕円鏡と組み合わせた準光学系)を介してプラズマに照射される。HSXにおける前端部の配置では、ボックスポート内のアンテナと楕円鏡から放射されたマイクロ波がプラズマ中のカットオフ磁束面で反射して戻る様子が光線追跡により示されている。

図はボックスポートに設置された反射計前端部の幾何学を示す。(a)には真空容器内の垂直導管に置かれたアンテナと鏡(緑)、(b)にはアンテナ・鏡の(R, z)座標、1 TのQHS配位におけるプラズマの磁場強度分布、最外殻磁気面(黒線)、およびアンテナからプラズマへ向かいカットオフ面で反射するマイクロ波の経路(黄色)が描かれている。

密度分布測定

周波数を掃引して各周波数の反射位置を順に求め、それらを内側へつなぎ合わせることで電子密度の半径方向分布が得られる。ただし反射計が直接与えるのは「真空容器壁からカットオフ層までの光路長」であり、密度勾配に沿って波が屈曲しながら進むため、光路長と幾何学的距離の関係を解く必要がある。この変換にはアーベル反転に類似した手法が用いられ、層状プラズマモデルや最大エントロピー法など、さまざまな再構成手法が提案されてきた。また、反射データの不変点を利用して自動的に密度分布を評価する手法や、時間–周波数解析を用いて掃引中の反射信号から分布を自動抽出する手法も開発されており、測定の自動化・堅牢化が進んでいる。

密度分布測定の信頼性は、独立診断との比較で検証されてきた。HSXでは、トムソン散乱が1放電あたり50 msに1回しか分布を与えられないという制約がある中で、OモードとXモードの両方の反射計測により高分解能の密度分布再構成が行われ、トムソン散乱の分布とよく一致する結果が得られている。

図はOモードで測定された電子密度分布を規格化半径ρに対して示したものであり、青の点線は840 msにおけるトムソン散乱による密度分布である。両者は中心部から縁部までよく一致しており、反射計測による分布再構成の妥当性を示している。

変動・乱流測定

反射計測の真価は、密度変動の測定にある。カットオフ層は電子密度の等高面であり、乱流による密度ゆらぎがこの面を変位させると、反射波の位相・振幅がそれに応じて変調される。これにより、密度勾配領域に局在した乱流を、空間的に局在させたまま高感度に捉えることができる。反射点近傍の2点間の変動の相互相関から乱流の相関長を求めることもでき、ラングミュアプローブアレイによる測定との詳細な比較を通じて手法の妥当性が確認されてきた。また、層状プラズマモデルやプラズマ円柱の解析的シミュレーション、波数スペクトルの再構成手法など、反射信号を乱流の性質に翻訳する理論的研究も蓄積されている。さらに、合成開口や光学系を模した「合成イメージング」の概念がシミュレーションされ、反射計測を乱流のイメージング診断へ拡張する方向も探られている。

HSXでは、ガスパフによって密度勾配を変化させた際の乱流応答が、段階的な周波数掃引を組み合わせた反射計測で調べられている。貯蔵エネルギーと各規格化半径における線密度の時間変化、および密度変動のパワースペクトルを同時に追跡することで、密度勾配の減少と変動スペクトル強度(40–120 kHz帯の積分強度)の変化の対応が明確に観測された。このように、勾配と乱流振幅の相関を実測できることは、閉込め改善の物理やジャイロキネティックシミュレーションとの比較において重要な情報を与える。

図は段階的周波数掃引による測定の時間発展を示す。(a)貯蔵エネルギー、(b)ρ≈0.2, 0.4, 0.6, 0.8におけるアーベル反転後の線密度、(c)密度変動のパワースペクトルであり、(a)(b)の網掛けは貯蔵エネルギーと密度勾配が減少する時間帯、(c)の緑線は40–120 kHz帯の積分スペクトル強度、灰色線は対応するカットオフ密度を表す。勾配が減少する時間帯に変動スペクトルの構造が変化する様子が読み取れる。

コヒーレントMHDモードの検出

乱流測定と並んで、回転するコヒーレントな磁気流体(MHD)モードの検出は反射計測の重要な応用である。内部キンクモードやフィッシュボーン、アルフベン固有モードなどの回転モードは、カットオフ層をポロイダル方向に周期的に変位させる。この変調を捉えることで、背景乱流が強く従来のスペクトル解析ではモードが埋もれてしまうような条件下でも、コヒーレントモードを検出できる手法が提案されている。複数チャンネルのポロイダル相関反射計測では、変動振幅の重心の振動からモードの回転を追うことができる。

EASTの先進シナリオ実験では、この手法がコアMHD現象の研究に用いられた。フィッシュボーンイベントの際、密度分布反射計測により、モード位置近傍の密度分布とその勾配が内部キンクモードの回転によって変調されることが観測され、密度勾配最大位置がフィッシュボーンの位置と一致し、その値がモード振幅と正の相関を示すことが明らかになった。また、ポロイダル相関反射計測の変動振幅スペクトログラムは、電子サイクロトロン放射計測や高周波ミルノフコイルよりも明瞭にアルフベン固有モードを捉え、q分布の再構成や関連物理過程の研究に寄与している。Hモード研究への応用もASDEX Upgradeなどで行われており、エッジ輸送障壁のダイナミクスのモニタリングに用いられている。

限界とハードウェア実装

反射計測の解釈を難しくする要因はいくつかある。第一に、密度勾配が急な領域では反射波の位相が乱流によって強く変調され、位相が急速に回転する「位相暴走」と呼ばれる現象が生じ、単純な測距が破綻することがある。第二に、反射はカットオフ層近傍の狭い領域からだけでなく、多重反射やプラズマの非一様性の影響も受け得る。第三に、密度分布そのものが未知の場合にはカットオフ層の位置が定まらず、変動測定の空間局在性が活かせないという鶏と卵の問題がある(HSXではトムソン散乱との併用によりこれが解決された)。これらに対し、一般化された配置下での応答の理論的検討や、時間–周波数解析、ウェーブレット解析など信号処理面での工夫が重ねられてきた。

ハードウェア面では、送受信を単一アンテナで行うモノスタティック構成が一般的であり、送信系と受信系を分離するための方向性結合器、送信信号と局部発振器を混合して中間周波数を得る受信フロントエンド、送信経路と受信経路の位相差を較正するための導波管遅延線やノッチフィルタ(送信周波数の漏れ込みを受信系から除去する)といった要素で構成される。位相測定の精度は系全体の較正に依存するため、発振源の再較正、伝送路の分散評価、制御波形の最適化、時間–周波数分布のスペクトル分解能の改善といった整備が測定性能を直接左右する。I/Q変調・検波を導入したシステムの更新例もあり、変動の振幅と位相を同時に取り出すことで、ドップラー反射計測を含む高度な測定モードが可能になっている。