ラングミュアプローブ

ラングミュアプローブとは、プラズマ中に差し込んだ小さな電極（先端）に外部電源で電圧を印加し、電極に流れ込む電流を電圧の関数として測定することで、電子温度・プラズマ密度・プラズマ電位といった局所的なプラズマパラメータを導出する診断法である。1920年代にアーヴィング・ラングミュアがその解析の基礎を築いて以来、最も古く、かつ最も広く使われているプラズマ診断の一つであり、構造が単純で空間分解能が高いという理由から、トカマクの端部プラズマから中性粒子入射用の負イオン源、宇宙プラズマや微重力下のダスティプラズマに至るまで、ほぼすべての種類のプラズマ実験で用いられている。

図は、ダイバータタイルに埋め込まれたラングミュアプローブの幾何を示したものである。トロイダル方向の長さと半径方向の幅を持つ赤いプローブ先端が青いタイル面から僅かに突出しており、磁場がタイル面に対して斜めに交わる様子が、トロイダル方向およびポイダル方向から見た二つの断面に描かれている。このように、プローブとは本質的に「プラズマに接触させた小さな金属片」であり、その単純さゆえに、どの面がプラズマに露出し、磁場とどの角度で交わるかという幾何の細部が測定の解釈を左右する。

原理と電流–電圧特性

プローブの動作原理は、電極表面に形成される「シース」と呼ばれる薄い空間電荷層を介した粒子収集にある。プラズマに電極を挿入すると、電子はイオンよりはるかに軽く高速であるため、最初は電極に電子が過剰に流れ込み、電極は負に帯電する。やがて電極電位が周囲のプラズマ電位より十分負になると電子は反発され、イオンと電子の流れが釣り合った電位で電流が零になる。この電位を浮動電位と呼び、電子温度が数電子ボルト程度のプラズマでは、プラズマ電位より数電子温度分だけ負の値をとる。

プローブ電圧を大きく掃引して電流を記録すると、電流–電圧特性と呼ばれる特徴的な曲線が得られる。電圧を大きく負にすると電子はほぼ完全に遮られ、イオンのみが流れる「イオン飽和電流」の領域に入る。電圧を上げて浮動電位を過ぎると電子電流が指数関数的に急増し、その増大率は電子温度だけで決まる。さらに電圧がプラズマ電位に達すると電子は自由に電極へ到達でき、電流は急峻な電子飽和領域へ移る。つまり、この一本の曲線にプラズマの主要な局所パラメータがすべて符号として刻まれており、プローブが広く使われる理由はここにある。測定は本質的に局所的で、プローブ先端の大きさ（数ミリ程度が典型）以下の空間スケールの情報を与える。

ただし、この単純な描像は磁場が弱いプラズマでの話である。核融合で対象とする磁化プラズマでは、後述するようにイオン電流が飽和せず、電子の収集も磁力線に沿って起こるため、特性曲線の解釈にはシースの物理をきちんと扱う理論が必要になる。

プローブの形状と融合装置への設置

プローブの形状は、目的と設置環境によって大きく分かれる。最も一般的なのは細い円柱を絶縁体から突き出した円筒プローブで、製作が容易く、磁場に対して平行に置けば磁力線に沿った電子収集の理論が比較的よく成り立つ。一方、ダイバータ板やリミッタの表面に面一（フラッシュマウント）で埋め込んだ平板プローブは、プラズマに接する壁そのものを診断できる利点があるが、磁力線が壁面に対して浅い角度で入射するため、シースの振る舞いが円筒プローブとは大きく異なる。また、電圧掃引を必要としない三極プローブ（トリプルプローブ）は、掃引に伴う時間分解能の制約を避けて乱流変動を測りたい場合に用いられる。

核融合装置への設置では耐熱性が決定的な制約となる。端部プラズマ、とりわけダイバータ近傍の熱流束は極めて大きく、プローブを常時晒しておくことはできない。このため、トカマクの閉じた磁面の内側では、測定したい半径位置までプローブを高速で往復させて一瞬だけプラズマに接触させる往復駆動マニピュレータが標準的な手法となっている。他方、ダイバータタイルに固定埋め込みしたプローブアレイは、タングステンモノブロックを採用した新しいダイバータでも熱負荷に耐える設計で継続的に整備されており、放電ごとの端部パラメータを並列に記録する役割を担う。

形状の細部が測定値を左右することは、低密度プラズマでの経験がよく示している。円筒プローブでは、支持軸や絶縁体の近接が電子の収集経路を変え、従来型の構造では電子密度が一割以上過小評価されることが、ガードチューブ（プローブ先端の周囲に同電位の筒を設けて収集領域を規定する構造）を備えた改良プローブとの比較実験で確かめられている。プラズマ電位や電子温度は両者でほぼ一致する一方で密度だけが系統的にずれるというこの結果は、プローブ測定の不確かさがしばしば理論ではなく「プローブ自身の幾何」に由来することを物語っている。

プラズマパラメータの導出

電流–電圧特性からプラズマパラメータを読み取る標準的な手順は次の通りである。まず電子電流が指数関数的に増大する領域の傾きから電子温度を得る。次にイオン飽和電流を、イオンの音速流入を仮定した収集理論（ボームのシース基準に基づく式）と組み合わせてプラズマ密度を導く。プラズマ電位は、電子電流の屈曲点（特性曲線の「膝」）あるいは電子電流の微分が極大になる電圧として求める。

より進んだ解析として、電子電流部分の微分から電子エネルギー分布関数そのものを復元する方法がある。トカマク端部プラズマにこの一次微分法を適用した測定では、電子分布はマクスウェル分布ではなく、低温の主要成分と高温の少数成分からなる二重マクスウェル分布で近似されることが示された。この非マクスウェル性は最閉磁面近傍で顕著であり、リミッタの影で磁力線が壁に接して熱化した領域では分布が再びマクスウェル型に戻る。電子温度の「一つの値」という概念自体が端部では自明でない、というこの事実は、プローブが他の診断では得られない分布関数の情報を与えることを意味する一方、単純な解析法の前提を崩す原因にもなる。

実際の解析では、測定した特性曲線をパラメータフィットで近似するのが普通である。最も単純な三パラメータフィットは、イオン飽和電流・電子温度・浮動電位を未知数とし、イオン電流が電圧によらず一定であることを仮定する。しかし磁化プラズマでは負のバイアスを深くするほどシースが広がってイオン収集面が増え、イオン電流が電圧とともに増大する「シース展開効果」が現れる。これを無視して三パラメータフィットを当てはめると電子温度が系統的に過大評価される。この対策として、イオン電流に電圧依存の補正項を加えた四パラメータフィットが提案され、粒子シミュレーションによる検証と併せて、どの程度広い電圧範囲を掃引すれば信頼できる値が得られるかが調べられている。

図はこの問題を実測データで示したものである。左パネルは掃引して得られた電流–電圧特性（灰色の散布点）に三パラメータフィット（青線）を当てはめた例で、イオン飽和電流、浮動電位、そしてフィットから得られた電子温度が併記されている。右パネルは、フィットに使う電圧範囲の上限を変えたときにフィットされた電子温度がどう変わるかを示しており、範囲の取り方によって導出値が大きく変動することが分かる。つまり「フィットの結果」は測定そのものではなく、解析者が選んだ電圧窓とフィット関数に依存しており、信頼できる値を得るにはシース展開が効き始める電圧領域を避けるか、あるいは補正モデルに組み込むかのいずれかが必要である。

なお、電圧掃引を伴う測定では、大きな負バイアス時に先端部でアークが発生してプローブが損傷する危険がある。これを避けるため、プローブ電流の高調波成分からイオン飽和電流を推定する手法も開発されており、掃引電圧の振幅を抑えながら必要な量を抽出できる。

磁場とシース形状の影響

磁化プラズマにおけるプローブ測定の難しさは、電子とイオンのラーマー半径の巨大な差に起因する。電子は磁力線に強く束縛され、プローブに到達できるのは磁力線がプローブ表面を貫く領域から拡散で横に逸れた分だけである。一方イオンはラーマー半径が大きく、磁場を実質的に「感じずに」プローブに当たる。その結果、プローブが実効的にイオンを集める面積は幾何学的な露出面積と一致せず、イオン飽和電流から密度を導く変換そのものが磁場強度とプローブ姿勢に依存してしまう。

さらに、プローブを支える絶縁体やプローブヘッド自体が磁気プレシースを形成する。磁力線に沿って流れてきたイオンは、プローブ手前のヘッド表面でも遮られ、その陰に当たる領域では収集が阻害される。三次元の粒子シミュレーションによる系統的な研究では、このヘッドの影響が測定結果に支配的な効果を持つこと、そして実効収集面積の変化を近似的な式で補正できることが示され、その補正を施した密度はリチウムビーム分光による独立測定と整合するようになった。

面一プローブでは、磁力線が壁面に対して浅い角度で入射するため状況はさらに複雑になる。シースが磁力線に沿って長く伸びるため、負バイアスの増大に対するイオン電流の増加（シース展開）が特に顕著であり、これが前節で述べた電子温度の過大評価の主因となる。シース展開の大きさを記述する半経験則が粒子シミュレーションとダイバータプローブアレイの実測の両方から構築され、フィット関数に組み込むことで、突出型・面一型のいずれのプローブでも一貫した解析が可能になりつつある。磁場の影響を避けるもう一つの道として、磁場を用いない解析法との組み合わせもある。掃引を必要とせずプラズマ電位を直接出力できるボールペンプローブ（電子収集を遮蔽した可動電極を内蔵したプローブ）がその代表で、ラングミュアプローブの一次微分法によるプラズマ電位と良好な一致が磁化低温プラズマで確認されており、両者の併用が端部測定の標準構成になりつつある。

応用：端部プロファイル、乱流、ダイバータ診断

核融合研究におけるラングミュアプローブの中心的な役割は、閉じた磁面の外側の領域（スクレイプオフ層）の診断である。往復駆動マニピュレータに複数のプローブを搭載して放電中に一気に押し込むことで、電子温度・密度・プラズマ電位・イオン飽和電流の半径方向プロファイルが一撃で得られる。この測定は、LモードとHモードといった閉じ込め状態の違いが端部の輸送障壁としてどう現れるかを捉える手段であり、電子温度・密度についてはトムソン散乱測定との相互検証が行われている。また、プローブは時間応答が速いため乱流診断としても優れており、多点配置したプローブ間の電位・密度変動の相関から、端部の乱流構造や測地線音響モードの半径方向モード数といった磁面スケールの情報が抽出される。ダイバータ板に固定配置された大規模なプローブアレイは、ELM（エッジ局在モード）の際の粒子・熱フラックスの時間発展を放電ごとに監視する、ダイバータ研究の基幹診断である。

プローブの応用はトカマク端部にとどまらない。中性粒子入射加熱の前提となる負イオン源では、プラズマグリッド近傍の密度分布がイオンの抽出効率を直接左右するため、大型の高周波負イオン源に多数のプローブが配置され、源内の密度・電位分布の実測と流体シミュレーションの検証が行われている。

図はその一例として、ITER用中性粒子入射装置の原型となる負イオン源の設計と、そこに設置されたラングミュアプローブの配置を示したものである。左に八つの高周波ドライバとセシウムオーブンを備えた装置全体の外観、右にドライバごとのプローブ位置が描かれており、大規模装置の均一性検証のためにプローブが空間的に分散配置されている様子が分かる。この種の源では電子温度分布や負イオン生成領域の密度が性能を決めるため、プローブ測定と数値モデルの突き合わせが装置改良の指針となっている。

このほか、電子サイクロトロン共鳴放電やレーザー生成プラズマの診断、電気陰性プラズマ（負イオンを含むプラズマ）での特性解析、宇宙プラズマにおける非マクスウェル分布下での解析法の整備、微重力環境でのダスティプラズマ測定など、ラングミュアプローブは低温度・低密度から核融合端部の過酷な環境まで、極めて広い条件帯を覆う診断として使われ続けている。その一方で、磁化プラズマでの実効収集面積やシース展開のように、解釈に本質的な不確かさが残る問題もあり、プローブ測定の信頼性は他の診断との相互比較と粒子シミュレーションによる検証によって支えられているのが現状である。