The formation and interaction of Langmuir solitons is governed by the Schrödinger equation with a self-consistent potential. Generally, two kinds of interaction - quasi-static and dynamic - are considered. In the former case, the problem reduces to solving the Schrödinger equation with a cubic term, while in the latter, the self-consistent potential satisfies the wave equation. It is maintained that in the quasi-static description, solitons do not asymptotically interact with each other if uninteresting shifts of the soliton phases are disregarded. In the dynamic approach - which is physically more consistent - solitons may interact with each other and with acoustic waves. The article considers the problem of the interaction of two identical solitons moving towards each other. Semi-quantitative estimates have been used in order to determine the region of parameters in which fusion of solitons is possible. The numerical modelling results which refine the analytical estimates are discussed. The analysis shows that there is practically no region where the quasi-static approximation can be applied, since this approximation disregards the low-frequency motions which are fundamentally important for the process of Langmuir turbulence instability. The process of soliton formation from a non-symmetrical Langmuir-wave packet is investigated. A study is made of the influence of the boundary conditions, especially the periodic ones, on the formation and interaction of solitons. Applying numerical modelling, the authors show that great caution must be exercised in using the periodic boundary conditions for unbounded systems. Wave boundary conditions have been suggested.
ラングミュア・ソリトンの形成と相互作用は、自己無撞着ポテンシャルを伴うシュレーディンガー方程式によって支配される。一般に、準静的相互作用と動的相互作用の2種類が考えられる。前者の場合、問題は三次項を伴うシュレーディンガー方程式を解くことに帰着するが、後者の場合、自己無撞着ポテンシャルは波動方程式を満たす。準静的記述においては、ソリトンの位相の重要でないシフトを無視すれば、ソリトンは互いに漸近的に相互作用しないと主張されている。動的アプローチ（物理的により整合的である）では、ソリトンは互いに、また音波と相互作用し得る。本論文では、互いに向かって移動する2つの同一ソリトンの相互作用の問題を考察する。ソリトンの融合が可能なパラメータ領域を決定するために、半定量的推定が用いられてきた。解析的推定を精密化する数値モデリングの結果について議論する。解析により、準静的近似が適用できる領域は実質的に存在しないことが示される。なぜなら、この近似はラングミュア乱流不安定性の過程にとって根本的に重要である低周波運動を無視するからである。非対称ラングミュア波パケットからのソリトン形成の過程が調査される。境界条件、特に周期的境界条件がソリトンの形成と相互作用に及ぼす影響について研究がなされる。数値モデリングを適用することにより、著者らは、非有界系に対して周期的境界条件を用いる際には細心の注意を払わなければならないことを示す。波動境界条件が提案されている。