Self-modulation effects can become important for the propagation of lower hybrid waves in plasma, particularly for the high power levels envisioned in r.f. heating schemes. Earlier studies in two dimensions (in the plane defined by the electric field of the pump wave and the background magnetic field) have led to non-linear propagation equations, such as the MKdV or the non-linear Schrödinger equation, which admit multiple-soliton solutions. These could physically manifest themselves by breaking up the resonance cones into filaments with intense localized electric fields and could further lead to localized heating. This problem is studied in three dimensions with the motivation of including two additional physical factors. First, the non-linear effect arising from the motion of electrons is included; this leads to an enhancement in the threshold value for the formation of solitons. Secondly, the stability of the two-dimensional solitons to perturbations in the third dimension is studied, and it is found that the third dimension introduces additional dispersive effects which render the solitons unstable to these perturbations.
自己変調効果は、プラズマ中の低混成波の伝播にとって重要になり得るが、特にr.f.加熱計画で想定されているような高電力レベルにおいて顕著である。二次元（ポンプ波の電場と背景磁場によって定義される平面内）でのこれまでの研究は、多重ソリトン解を許容するMKdV方程式や非線形シュレーディンガー方程式などの非線形伝播方程式を導出してきた。これらは物理的に、共鳴円錐を強い局在電場を持つフィラメントに分裂させることとして現れ得るものであり、さらに局在加熱を引き起こす可能性もある。本研究では、この問題を三次元で考察し、さらに二つの物理的要因を含めることを動機とする。第一に、電子の運動から生じる非線形効果を含めることである。これはソリトン形成の閾値の増大をもたらす。第二に、二次元ソリトンの第三次元方向の摂動に対する安定性を研究し、第三の次元が追加の分散効果を導入し、その結果、これらの摂動に対してソリトンが不安定になることが見いだされる。