トムソン散乱

トムソン散乱とは、プラズマ中の荷電粒子、とりわけ電子によるレーザー光などの電磁波の散乱を利用し、電子温度・電子密度、さらには電子速度分布関数そのものを受動的に測定するプラズマ診断法である。散乱光は入射光に対してドップラーシフトしており、そのスペクトル形状が電子の運動を直接反映するため、磁場閉じ込め核融合プラズマの標準的な電子診断として、また低温・大気圧プラズマや宇宙プラズマ研究でも広く使われている。測定が散乱体積の局所情報を与えること、電子密度をプラズマの性質に関する事前知識なしに決定できることが最大の強みであり、一方で散乱信号が極めて微弱であることが常につきまとう課題である。

トムソン散乱の基本概念を図に示す。

図の(a)は、プローブレーザーをプラズマ(CHD)に入射し、163°の散乱角で散乱光をファイバー越しに分光器へ導く系全体の配置を示す。図の(b)は空間分解分光器の内部で、スリットから入った散乱光がノッチフィルターと回折格子、凹面鏡を組み合わせた光路で波長分解され、検出器に結像する様子を描いている。

トムソン散乱が測るもの

トムソン散乱は古典極限、すなわち光子のエネルギーが電子の静止質量エネルギーより十分低く、散乱過程で光のエネルギーが保存される場合の荷電粒子による光散乱である。入射光の電場に電子が入射光の振動数で強制振動し、その振動電子が双極子放射として散乱光を放つ。静止した電子からの散乱光は入射光と同じ振動数をもつが、動いている電子からの散乱光はドップラーシフトを受ける。したがってトムソン散乱測定は、本質的には電子のドップラー分光である。

単色のプローブ光を用いた場合、観測される散乱スペクトルは散乱体積内の多数の電子からの散乱信号の和であり、その形状は電子速度分布関数の形に直接結びつく。速度分布がマクスウェル分布に従うと仮定すれば、電子温度は散乱スペクトルの幅から、電子密度は散乱光の総強度から決まる。散乱スペクトルの幅は電子の熱速度で決まるため、温度が高いほどスペクトルは大きく広がる。例えばプローブ波長を基準に規格化した波長シフトで見ると、電子温度100 eVではスペクトルはプローブ波長のごく近傍に鋭く集中するのに対し、1 keV、6 keVと温度が上がるにつれて幅は桁違いに広がり、スペクトルの高さは逆に低くなる。このことは、高温プラズマほど単一チャンネルあたりの検出光子数が減り、信号対雑音比の確保が難しくなることを意味する。散乱強度が位相空間密度に比例する以上、高温・低密度プラズマでは信号が本質的に弱いのである。

非干渉散乱と集団散乱

トムソン散乱のスペクトル形状を支配する基本的な無次元パラメータは、散乱波数 k とデバイ長 λ_D の積 kλ_D である。kλ_D ≫ 1 の場合、散乱を起こすスケールがデバイ遮蔽長より短くなり、電子は互いに独立な散乱体として振る舞う。これを非干渉散乱(または単にトムソン散乱)と呼び、スペクトルは電子速度分布関数の直接の像となる。可視域レーザーを用いる標準的な核融合プラズマ診断では、デバイ長が散乱波長よりはるかに短いため、ほとんどの場合この非干渉領域にある。例えば電子温度数百eV、密度10^19 m^-3 程度のヘリカル装置では kλ_D が数百にも達し、非干渉散乱の条件が容易に満たされる。

逆に kλ_D ≲ 1 では、プローブ波の変調スケールがデバイ長を超え、電子はデバイ遮蔽された集団として応答する。これが集団トムソン散乱(collective Thomson scattering, CTS)であり、スペクトルは電子ではなくイオンの運動とイオン分布関数を反映する。この性質を利用すると、マイクロ波(ジャイロトロン)をプローブに用いて、中性粒子入射から生じる数十keV級の高速イオンの速度分布やイオン温度、将来の炉心では重水素・三重水素の燃料比やヘリウム灰、アルファ粒子の分布を測定できる。集団散乱は中性子環境下でも機能する数少ないイオン診断の一つであり、ITERやDEMO級の燃焼プラズマでの燃焼制御用診断として期待されている。ただしジャイロトロンの出力がそのまま加熱ビームと共用になる場合や、高密度プラズマでの迷光成分の混入など、マイクロ波系特有の課題がある。

装置構成：レーザー、集光光学系、分光器

典型的な装置は、パルスレーザー、入射・集光光学系、分光器と高感度検出器からなる。プローブには通常、パルス幅10 ns程度、数ジュール級のNd:YAGレーザー(波長1064 nm、または周波数変換した532 nm)が用いられる。パルス幅が短いことは二つの点で重要である。一つは測定の時間分解能であり、電子間・電子イオン間衝突による緩和時間が1000 eV・10^19 m^-3 の条件で約20 μsであるのに対し、10 nsのパルスなら衝突で緩和してしまう過渡的な速度分布の歪みを捉えられる。いま一つは背景光の抑制である。ゲート付き検出でパルス期間だけ積分すれば、プラズマ発光などの定常的な背景を切り捨てることができ、信号対雑音比が改善する。

空間分解は、レーザー光路を測定断面と交差させ、散乱体積(交差領域)をレンズで分光器のスリットに結像させることで得られる。タンジェンシャル(接線方向)光学路を用いたエッジ測定系では、ミリメートル級(例えば3 mm)の空間分解能でペデスタル領域の電子温度・密度断面を測ることができる。検出系では、分光器の後段に多段のイメージインテンシファイアーや冷却型CCDを置き、光子レベルの微弱信号を計数する。核融合装置の標準系では、散乱スペクトルを広い波長チャンネル数個から十数個に区分けして計数するポリクロメータ方式が主流であり、温度・密度の高精度・多点測定に適している。一方、スペクトル形状そのもの、すなわち非マクスウェル的な速度分布関数の測定を狙う場合は、高波長分解能の分光器で連続スペクトルを取得する方式が採られ、こちらは散乱光子数の不足と引き換えに繰り返しレートが低くなるという性格の違いがある。

高温プラズマ特有の問題として、40 keV級の電子温度では散乱スペクトルが青方偏移側に大きくシフトすることが知られている。ここで、光学ファイバーの透過特性や中性子照射による暗化が使える波長域の下限を決めるため、1064 nmのプローブ波長では測定可能な波長窓内で信号が温度にほとんど依存しなくなり、高温測定が不可能になる。このため大型装置では複数の波長のレーザーを同時入射し、精度を向上させるとともに分光校正を行うマルチレーザー方式が提案されている。また電子サイクロトロン加熱下では速度分布がマクスウェルから偏り(異方性や超熱尾部の発生)、スペクトル解析に追加の困難をもたらしうる。

迷光、背景と校正

トムソン散乱信号は入射光子のごく一部に過ぎないため、装置設計の中心課題は微弱信号をレーザー迷光やプラズマ発光から切り分けることである。迷光は主にレーザー光が窓や光学面で散乱して散乱光路に混入するもので、入射波長そのものに集中するため、分光器側で入射波長の極近傍を深く抑圧する必要がある。低温プラズマ用の系では、三枚回折格子型分光器(トリプルグレーティング分光器)が広く用いられ、ノッチフィルター的役割を果たす一段目でレイリー散乱と迷光を除去し、二段目でスペクトルを分散、三段目で再結像する。分子プラズマでは分子の回転・振動ラマン散乱が信号に重なるため、その寄与も考慮しなければならない。低温・高圧の非平衡プラズマでは、トムソン散乱はプラズマ性質の事前知識なしに電子密度を決められるほぼ唯一の手法であり、この系での検出限界(迷光とプラズマ発光が主たる制約)をどこまで下げられるかが装置性能を決める。

絶対校正は電子密度測定の精度を直接左右する。標準的な方法は、既知の散乱断面積をもつ気体(窒素など)によるレイリー散乱、または回転ラマン散乱を用いて系全体の分光応答を較正するものである。ただしレイリー校正は迷光の影響を強く受け、回転ラマン校正ではレーザー波長のごく近傍(数nm以内)の測定が必要になるため、リトロー配置の分光器などでは不向きな場合がある。このような系では、より波長の離れた散乱線を与える振動ラマン散乱(rovibrational Raman)を絶対校正に用いる手法が開発されている。さらに、巨大装置では保守が不可能な光学部品の透過特性が経時変化しうるため、運転中または放電間に校正を検証する方法(ラマン偏光計による偏光トムソン系の検証、デュアルレーザー法など)が求められている。

スペクトル解析と応用

得られた散乱スペクトルの解析は、原理的には光子計数のヒストグラムとして得たスペクトルをモデル分布に当てはめることである。マクスウェル分布を仮定したガウシアン近似によるフィッティングで電子温度と密度が同時に決まり、低温プラズマでの実測例では、532 nmプローブに対して528–540 nmの範囲にわたる散乱スペクトルから、数eVの電子温度と10^20 m^-3 級の電子密度が同時に抽出される。温度の精度は検出系の分光分解能と相対校正で、密度の精度は絶対校正で主に決まる。

スペクトル形状を十分な波長分解能で取得できれば、マクスウェル分布からの偏り、すなわち非マクスウェル的な電子速度分布関数を直接読み取れる。高速電子ビーム、高エネルギー尾部、電子サイクロトロン加熱がつくる異方性や超熱成分などがこの対象であり、ヘリカル装置での測定では広い温度帯(200 eVから10 keV超)でバルク分布の変形や高エネルギー尾部が観測されている。分布関数の高次モーメントを散乱スペクトルから統計的に推定する解析手法も発展している。この種の測定では、緩和が数10 μsで進む過渡現象を捉えるため、ナノ秒パルスによる単発測定と短ゲート検出が本質的に重要である。相対論的効果が効く高温・高速領域では、シフト・幅が非相対論的な式から外れるため、ドリフトをもつ相対論的ビ・マクスウェル分布に対する解析公式が整備されている。

応用は磁気閉じ込め核融合にとどまらない。エッジペデスタルの断面測定、ヘリカルプラズマ源や大気圧プラズマジェットの局所電子測定、慣性核融合での衝撃波加熱プラズマや輸送特性の評価、プラズマウェークフィールド加速器の密度均一性監視など、極めて広い密度・温度範囲(数eVから数十keV)をカバーする。集団散乱を用いればイオン温度や高速イオン分布も測定可能であり、例えばアルファ粒子の寄与がスペクトルに鋭いピークとして現れる様子を合成スペクトルで予測し、実測スペクトルの当てはめからその密度を制約するといった解析が行われる。観測スペクトル上にプローブ周波数を遮るノッチ領域を設ける必要があるため、その穴を挟む両側のスペクトル形状から情報を取り出すことになる。

トムソン散乱がこれほど広く標準診断として採用されているのは、測定が本質的に局所的で非侵入的であり、理論と測定量の対応が明快だからである。一方で、信号の微弱さゆえに光学系・校正・解析のすべてに工夫を要し、特に中性子環境下の燃焼プラズマでは光学部品の耐放射線性と校正の維持が次世代の開発課題となっている。