プラズマ流

プラズマ流とは、磁場中のプラズマが示す集団的な一様運動、すなわちイオンや電子の個々の熱運動とは区別される、プラズマ全体の「流れ」のことである。流体でいえば風に相当する量で、磁力線に平行な成分、半径方向電場による E×B ドリフト、圧力勾配に起因する反磁性ドリフトなどに分解して扱われる。核融合炉の閉じ込め性能や安定性、スクレイプオフ層やディバータでの排気・排熱、宇宙空間の磁気リコネクションや衝撃波、レーザーで生成される高エネルギー密度プラズマの膨張に至るまで、プラズマの振る舞いを理解するうえで中心的な役割を果たす現象である。

プラズマ流とは何か

プラズマ中の粒子は大きな熱速度でランダムに運動しているが、その速度分布の重心が空間的にずれていれば、プラズマ全体としての流れが存在する。この流れの速さは、イオンの音速や熱速度と比べたマッハ数で特徴づけられるのが普通である。例えば逆磁場ピンチ装置での測定では、磁力線に沿った流れの速さはイオン熱速度の三分の一程度、すなわち亜音速であることが確かめられており、この種の閉じ込めプラズマでは「質量流なし」という理論的仮定が実際にもほぼ成り立つことが示された。一方、ディバータ近傍やレーザープラズマでは音速を超える流れも珍しくなく、超音速のプラズマ流同士が正面衝突して無衝突衝撃波を形成させる実験が高パワーレーザーを用いて行われている。

磁化プラズマの流れは、単純な流体の流れとは異なり、いくつかの物理的に異なる成分の和として現れる。磁力線に平行な流れは圧力勾配や粒子輸送によって駆動され、垂直方向の流れは主として電場による E×B ドリフトと反磁性ドリフトとして現れる。トーラス装置ではさらに、これらのトロイダル方向・ポロイダル方向への射影が、 Pfirsch–Schlüter 流と呼ばれる磁面に沿った往復流を介して絡み合う。境界プラズマの系統的な測定によれば、流れのパターンは磁面内で発散のないドリフト駆動成分と、磁力線に沿って音速近くの平行流を生む輸送駆動成分とに分解でき、内側ディバータに到達するイオン流束の三分の一からほぼすべてが輸送駆動のポロイダル流によって運ばれることがある。この流れの非対称性が、ディバータでの入熱の上下非対称性として観測される。

プラズマ流が実在の運動としてとらえられる様子を、最も素朴な形で示すのがドップラー計測である。線形プラズマ生成器で作った水素プラズマビームのバルマーγ線発光をコヒーレンスイメージング分光法で撮像したものが図であり、左上にビームの発光強度分布、右上にそのドップラーシフトから求めた速度分布が示されている。図中では、ビームの断面を横切って速度が正負に交互に変化しており、プラズマビームが磁場の周りで回転する流れを持つことが読み取れる。下段の断面プロファイルでは、この撮像計測が高分解能分光器による従来測定とよく一致している。

プラズマ流の駆動

プラズマ流を生む力は多様であり、装置や領域によって支配的な駆動源が異なる。閉じ込め装置のコア部では、まず中性粒子ビーム入射が最大のトルク源となる。入射された高速中性粒子はイオン化されて運動量を運び、その運動量が背景プラズマに渡されることでトロイダル回転が生じる。この回転は、高速イオンが磁場から受ける J×B 力を介してプラズマ全体を駆動するものとして理解される。一方、電波加熱ではトルクの寄与が小さく、加熱と組み合わせて超音速プラズマ流を生成する用途にも用いられる。磁気ノズル型の MPD アークジェット（magnetoplasmadynamic arcjet）では、放電電流と自己磁場または外部磁場との J×B 相互作用でプラズマを電磁的に加速し、超音速のプラズマ流を連続的に作り出す。この種の磁化プラズマ流の噴射は、逆磁場ピンチ装置のプラズマ立ち上げを補助する手段としても使われている。

境界プラズマやステラレータでは、駆動機構の主役が入れ替わる。磁面内の圧力勾配は反磁性流を生むが、これだけでは粒子の正味の流れにはならない。正味の流れを決めるのは、準中性条件から定まる半径方向電場と、粒子源・シンクの分布である。磁力線に沿った流れは、ディバータターゲットへの粒子供給（リサイクリング）と、乱流による半径方向の粒子輸送が閉じた循環を作ることで定常化する。中性との衝突も境界部では無視できず、中性粒子との衝突による摩擦が流れを減速したり、ステラレータのエッジで流れのパターンそのものを変えたりする。また、乱流自身が流れを駆動する側にもなる。乱流のレイノルズ応力は平均流へ運動量を渡すことができ、雑音駆動のハーゼガワ・ミマ模型（Hasegawa–Mima model）のような単純化した模型でも、乱流から一様流が自発的に生成されることが示される。この自発的生成は、乱流が自分を抑え込む剪断流を作るという、後述の輸送抑制機構の出発点である。

磁気リコネクションも強力な流れの駆動源である。電流シートが破れるとき、磁気エネルギーの解放によってプラズマは磁力線に垂直な方向へ高速で吹き出し、その流れ自身が周囲の電流シートをさらに不安定化しうる。剪断された流れの中でのリコネクションでは、中間衝撃と呼ばれる特異な波面が形成されうることも理論的に示されている。宇宙プラズマでは、波と粒子の共鳴相互作用が流れを駆動するかどうかが長年の問いであり、オーロラ電離圏では準音速以下のプラズマ流が電位分析器によって直接計測される。

プラズマ流の計測

プラズマ流の計測には大きく分けて二つの系統がある。一つは粒子計測で、マッハプローブ（Mach probe）がその代表である。磁場に垂直に立てたプローブの上流側と下流側のイオン飽和電流の比から、磁力線に沿ったマッハ数を求めるもので、走査型のプローブを用いれば境界領域の流れの二次元分布が得られる。ただしプローブはプラズマに接触するため、耐熱性と空間分解能に限界がある。もう一つは分光計測で、不純物イオンの輝線のドップラーシフトから流速を求める。荷電交換再結合分光では中性粒子ビームを注入してコア部のイオン速度分布を局所的に測定でき、トロイダル回転の半径分布の標準的な測定手段となっている。

近年広がったのが、コヒーレンスイメージング分光法（coherence imaging spectroscopy）による二次元流速撮像である。複屈折結晶を偏光子で挟んだヘテロダイン偏光干渉計を用い、特定の輝線のドップラーシフトを偏光干渉の縞として画像ごと記録する。スリットを用いないため、従来の分光器が苦手とした広視野・高時間分解能の流速イメージングが可能になり、ディバータやスクレイプオフ層の複雑な平行流パターン、例えば一部の領域ではターゲットに向かう順流、別の領域では逆流という構造の可視化に用いられている。線形プラズマ生成器での検証実験では、ターゲット表面直近のプレシース領域の流れを撮像対象とし、光学系の光軸に沿ってターゲット面を配置して表面近傍の流れを正面から測る構成が取られた。図はその実験配置の概要であり、カスケードアーク源から磁場に沿って伸びるプラズマビームと、突出したターゲットの表面を斜めに観測するコヒーレンスイメージング系と高分解能分光器の配置を示している。この構成で得られた流速像は高分解能分光による断面測定とよく一致し、撮像計測の妥当性が確かめられた。

流れの剪断とMHD安定性

一様な流れそのものより、流れの速度が空間的に変化する「剪断」の効果が、閉じ込め物理ではとりわけ重要である。第一の効果は乱流抑制である。半径方向に変化する E×B 流は、乱流渦を流れに乗せて引き伸ばし、隣接する渦同士の位相相関を断ち切ることで乱流を弱める。境界領域で剪断流層が自発的に形成され、そこで乱れレベルが急落して閉じ込めが改善する遷移は、エネルギ流束が臨界値を超えたときに起こる二次相転移に似た振る舞いとして模型化されており、圧力勾配・乱れ・ポロイダル速度剪断という三つの包絡変数の相互作用で遷移の動力学としきい値が記述される。電極バイアスで外部からトルクを与えた場合、バイアスを切った後の剪断流の減衰率もこの枠組みで解析される。磁気島と乱流・流れの相互作用も境界部の重要なテーマであり、三次元平衡では圧力異方性と非圧縮性流れを許す釣り合いが理論的に研究されている。

第二の効果は、磁気流体力学（MHD）不安定性に対する直接的な安定化である。トカマクのハイブリッド運転では、高次のティアリングモードが q 分布を調整して大型のサワートゥースを防ぐ役割を担い、低次の 2/1 ティアリングモードの発生が達成可能ベータの上限となる。この体系での実験解析により、有理面上の局所流れ剪断が大きいほど既存の高次モードの振幅が小さく、2/1 モードの発生ベータが高い、という相関が確立された。働いている物理像は、流れ剪断がティアリング安定性指標 Δ′ をより負の側へ押しやる古典的な安定化、すなわち磁気島の成長を抑える効果であり、これが新古典ティアリングモードの振幅低減とモード発生の抑制の両方をもたらす。また、抵抗壁モードに対しても、流れ・圧縮性・ランダウ減衰が安定性に影響を及ぼすことが理論・実験の両面から示されている。ただし、この安定化が効くのは磁気プラントル数が大きくランドキスト数が極めて大きい領域であり、どの物理効果が支配的かの整理は理論・モデルングに残された課題である。

流れは不安定性を抑えるだけでなく、逆に不安定性の駆動源にもなる。剪断流れの中の電流シートは磁気流体力的に不安定化され、リコネクションの起点となりうる。トーラス系での内部キンクモードとプラズマ流れの相互作用のトロイダル解析も行われており、流れがモードの構造と成長に影響を与えることが示されている。このように流れとMHD安定性の関係は、剪断の符号や位置、モードの種類によって安定化と不安定化の両方向に働く。

外部場による流れの減衰

軸対称なトカマクでは、トロイダル回転は比較的長く保たれるが、外部から三次元磁場を加えると回転は急速に失われる。この機構で中心的な役割を果たすのが新古典トロイダル粘性（neoclassical toroidal viscosity）によるトルクである。共鳴磁気摂動（resonant magnetic perturbation）コイルなどが作るトロイダル対称性の破れは、非両極性の半径方向粒子流を生み、その半径方向電流が磁場から受ける J×B 力がプラズマをトロイダル方向に制動する。このトルクはトカマクの軸対称形状では本来小さいが、低衝突性で流れが遅い領域では、三次元摂動と熱粒子の歳差ドリフトとのランダウ共鳴によって大幅に増強される。ELM 制御を目的として共鳴磁気摂動を印加すると、トロイダル回転の減速と密度のポンプアウト（密度減少）が副作用として現れ、これが閉じ込め性能と安定性に影響するため、その物理の解明がITERを含む将来装置のELM制御の成否に関わる課題となっている。

トロイダル幾何を保った数値モデルによる解析は、この減衰の実体を明らかにしてきた。ハイブリッド放電での n=1 外部磁場の効果を調べたモデル計算では、外部場がプラズマコアを優先的に歪ませ、内部キンク型の変位が増幅されることでコアの流れが大きく制動されることが示された。減衰の大きさはプラズマ圧力（ベータ）、初期流速、コイル位相、そして安全係数の中心値が 1 に近いかどうかに敏感であり、コイル位相の掃引で得られる最強・最弱の減衰位相は実験と定量的に一致する。一方、ELM緩和運転での n=1 摂動を対象とした別のモデル計算では、回転の減速が主としてエッジ領域で起こることが再現され、制動トルクの内訳として共鳴電磁トルク、新古典トロイダル粘性トルク、レイノルズ応力に伴うトルクが比較された。図はそのシミュレーションの結果をまとめたもので、(a) に各有理面上の摂動半径方向磁場の共鳴調波振幅の時間発展、(b) に電磁トルク・新古典トロイダル粘性トルク・レイノルズ応力トルクの正味の大きさ、(c) にトロイダル回転周波数の半径分布の時間発展、(d) に各有理面上の回転周波数の減衰を示している。図中では、印加前におよそ 80 krad/s あった回転が数十ミリ秒の間に全域で大きく落ち込み、その最終プロファイルが実験で測定された最大減衰時の分布とよく重なる。トルクの内訳を見ると、共鳴電磁トルクと新古典トロイダル粘性トルクがレイノルズ応力より桁違いに大きく、三次元場による流れ減衰が乱流ではなく新古典的な電磁力によって担われることが分かる。

この種の減衰は単なる副作用ではない。回転とその剪断がティアリングモードや抵抗壁モードの安定性、そして乱流輸送そのものを左右する以上、ELM制御のために加えた三次元場が回転をどれだけ削ぐかは、シナリオ設計の直接の入力となる。流れの駆動、剪断による安定化、外部場による減衰という三つの要素は、閉じ込めプラズマの中で互いに結合した一つの力学系を構成しており、プラズマ流の理解はその結合系の理解にほかならない。