レーザー航跡場

レーザー航跡場（レーザーウェークフィールド、laser wakefield）とは、強力なレーザーパルスが希薄プラズマ中を伝播する際に、そのポンデラモチーブ（有質）力がプラズマ電子を押し退けて生じる、レーザーの後方に続くプラズマ波（プラズマウェーク）の電場のことである。この電場は従来の加速器の空洞加速勾配をはるかに超える毎メートル数百ギガボルトからテラボルト級に達しうるため、これを電子加速に用いる「レーザー航跡場加速（LWFA）」は、テーブルトップ規模のコンパクトな電子加速器・放射光源への道として1979年の提唱以来発展してきた。フェムト秒・テラワット級レーザーパルスを用いた現代の実験では、数ミリメートルのプラズマから百MeV級、センチメートル級のガイドされたプラズマからGeV級の電子ビームが得られている。

図は、少数サイクル・サブジュール級レーザーパルスを用いた多段加速の提案例を示したものである。左上にレーザーパルス（200 mJ、10 fs級）と、電子を注入する狭いガスジェット（注入器）、中央にレーザーを再集光・導波するキャピラリー（集光）、右に高密度の第二ガスジェット（エネルギーブースト）が描かれ、下段のパネルには軸上プラズマ密度とパルスエネルギーの距離依存、右側には各段でのプラズマ電子密度分布が示されている。このようにレーザー航跡場加速は、注入・導波・加速の各機能を空間的に分離したプラズマターゲット構成で実現されるのが現代的な姿である。

航跡場の発生機構

プラズマは電子とイオンがほぼ等密度に混在した媒質であり、電子をイオンからずらすと静電復元力が働く。このためプラズマは固有の振動（プラズマ振動）を持ち、その角周波数はプラズマ周波数 ωp = (ne e²/ε0 me)^1/2 で与えられる。レーザー光の電場は質量の大きいイオンを動かせないが、電子には強い有質力を及ぼす。パルス長がプラズマ波長（典型的には数十µm）に近い強力なレーザーパルスがプラズマ中を進むと、パルス前端の有質力が電子を外押しし、退いた電子はイオンの正電荷を引きつけてパルス後方で振動に戻る。こうしてレーザーの航跡に、電子密度の疎密からなる縦波＝プラズマウェークが刻まれる。

ウェークの背後には、疎な領域で正に、密な領域で負に偏った縦電場が生じる。この電場の大きさは波動破壊限界 E0 = mₑc ωp / e で目安づけられ、例えば電子密度 10^18 cm^-3 では約100 GV/m に達する。これは銅空洞加速器の加速勾配（数十MV/m）の千倍以上であり、レーザー航跡場加速が「加速長がミリメートル級で済む」理由の核心である。加速に使える距離は、電子がウェークの位相から前に抜けていく「脱位相長」と、レーザーエネルギーが尽きる「パンプ枯渇長」で制限される。脱位相長は密度の平方根に反比例して伸びるため、低密度プラズマ・長い加速長ほど高い最終エネルギーが得られる一方、加速勾配は密度の平方根に比例して下がるというトレードオフが存在する。

ウェークの振幅はレーザーの無次元振幅 a0 = eA/mₑc²（強度 10^18 W cm^-2 で a0 ≈ 1）で決まる。a0 ≲ 1 の線形領域ではウェークは正弦波的で電場は比較的小さいが、a0 ≫ 1 の非線形領域では電子が一括で押し流され、ウェークは鋭い非線形波となる。またパルス長がプラズマ波長より長い場合、レーザー自身の変調によってウェークが共鳴的に成長する「自己変調」も起こり、長パルス・高密度条件ではこれが主要な駆動機構となる。

バブル（ブローアウト）領域と電子捕獲

a0 が十分に大きい（典型的に a0 ≳ 3–4）と、レーザーパルスは通過領域の電子をほぼ完全に押し退け、イオンだけの空洞の周りを電子の薄い殻が取り囲む構造を作る。これが「バブル」あるいは「ブローアウト」領域と呼ばれる非線形ウェークである。バブル内部にはほぼ一様な縦加速電場と、電子を軸に向けて集めるフォーカシング力が同時に存在し、球面収差のない理想的な加速・集光構造として働く。バブルの半径はプラズマ波長のオーダーで、その大きさはレーザーのスポット径と a0 で決まる。

この構造が電子加速を可能にする鍵が「捕獲（注入）」である。ウェークはプラズマ中の電子を加速するが、静止している背景電子はウェークのポテンシャルの山を越えられず、ただ振動するだけである。加速されるためには、電子がウェークとほぼ同じ速度で運動し、かつポテンシャルの捕獲領域（Δψ ≤ -1 の条件で表される領域）に入り込む必要がある。バブル後方では電子殻が軸に向かって折り返す際に局所的に電子密度が高まり、そこで電子がウェークに乗ることができる。この自発的な捕獲が自己注入である。自己注入は閾値的で、レーザー出力、プラズマ密度、パルス長のわずかな違いで注入の有無や量が大きく変わるため、ビームの再現性・安定性を左右する最大の要因の一つである。実際、レーザーコントラスト（主パルス前の先行光の強度比）や焦点位置、密度ゆらぎがビームの安定性に影響することが実験・シミュレーションで示されている。

捕獲された電子はバブル中でベータトロン振動と呼ばれる横方向の振動を行う。これは電子がバブルの集光力（復元力）の中で横に揺れながら縦に加速される運動であり、この振動する電子が放射するX線がベータトロン放射である。ベータトロンX線は数keVから数十keVの同期放射的なパルス光源として、また自己変調領域での大規模レーザー施設における計測プローブとして注目されている。

注入方法

自己注入は単純だが制御性に乏しい。そこで注入のタイミングと位置を人為的に制御する手法がいくつか開発されており、ビーム品質向上の中心課題となっている。

一つは「イオン化注入」である。低Zガス（水素など）でバブルを作り、微量の高Zガス（窒素、ネオンなど）を混ぜておくと、バブル内の強電場領域で高Z原子の内殻電子が場によって電離される。電離された電子は軸近くの位相で生まれるため、生まれた瞬間からウェークに乗って加速され、捕獲される。この方法は注入量をドーパント濃度と電離レベルで制御でき、低エミッタンスのビームを安定して得られる。さらに、電離時に横運動量を持った電子はバブル内で直接レーザー加速（DLA）も受けるようになり、ウェークによる縦加速とレーザー場との共鳴的な横加速が組み合わさってエネルギー利得が倍増しうることが知られている。注入用のレーザーパルスを別途用い、主パルスと直交・交差させて局所的に電子をかき出す「光学注入」（コリジョナルパルス注入）もあり、注入時刻をフェムト秒精度で制御できる。交差パルスのスポット径や遅延時間が注入領域と最終ビームのエネルギー・エミッタンスを変えることが二次元粒子シミュレーションで調べられている。

もう一つ重要なのが「密度遷移注入」である。プラズマ密度を急峻に下げる（あるい上げる）遷移面を設けると、そこでウェークの位相速度が局所的に変化し、電子が捕獲条件を満たしやすくなる。特に密度の下り坂ではウェークの縮小に伴い電子に伴い電子殻が軸に巻き込まれ、極めて低エミッタンスのビームが得られることが実証されている。鋭い密度遷移を用いた注入は、短波長自由電子レーザー向けの高品質注入器の設計にも採用されている。これらの注入法はいずれも「注入を短い区間に閉じ込め、以降は純粋な加速に専念させる」という共通の思想に基づいており、エネルギー拡がりの小さい単色ビームの実現に直結する。

導波、多段化、高エネルギー化

レーザー航跡場加速で最終エネルギーを上げるには、加速長をいかに延ばすかが本質である。生のガスジェット中ではレーザーはレーリー長（数mm程度）で回折してしまい、それ以上加速できない。これを克服するのが導波である。自己集束（相対論的自己ガイディング）は高密度・高出力では自然に起こるが制御性に乏しく、より確実なのが放電キャピラリーウェーブガイドである。キャピラリー内壁の放電プラズマが作る密度分布が屈折率の導波路として働き、レーザーをセンチメートル級にわたって集光状態に保つ。加速長がパンプ枯渇長（パルス長に比例、密度に反比例）まで延ばせるため、GeV級ビームの多くはキャピラリー導波を用いて達成されている。キャピラリー断面の形状や放電ダイナミクス、レーザーと放電プラズマの結合も活発に研究されている。

さらに高エネルギーを目指すには多段加速が不可欠である。一段の加速は脱位相とパンプ枯渇で頭打ちになるため、複数の加速モジュールを連結し、各段でビームとウェークの位相を整合させる構想が進んでいる。また、少数サイクル・サブジュール級のレーザーでは回折抑制と再集光のために「注入用ガスジェット＋キャピラリー＋ブースト用ガスジェット」という三段構成が提案されており、焦点位置と密度ピークの相対配置を調整してスポット径を保ち、最終段の密度上昇分布でプラズマ分散による脱位相を補償する工夫がなされている。この構成では全長が数mmに収まり、高繰り返し運転にも適する。一方、準線形ウェークでは加速勾配が密度の平方根に比例し、枯渇長が密度に反比例するため、長パルス・低密度の組み合わせがエネルギー利得に有利というスケーリング則が導波設計の指針となる。プラズマ密度の縦方向ゆらぎや非ガウス的なレーザー横分布（高次モード）が最終エネルギーを下げうることも解析されており、実機では密度平坦性とビーム品質（例えば焦点での超ガウス分布）の制御が重要である。

ビーム品質と放射応用

現在のLWFAは、単一ショットで数pCからnC級の電荷、フェムト秒のパルス長、1π mm・ミリラジアン（mrad）級の正規化エミッタンス、1%台の相対エネルギー拡がりを持つ電子ビームを生成できる。ビームローディング（加速電子自身がウェーク電場を平坦化する効果）を利用するとエネルギー拡がりが大幅に抑えられ、数kAのピーク電流を持つ高品質ビームが得られる。一方でショット間のエネルギー・電荷の揺らぎは依然として従来加速器より大きく、安定化が応用展開の鍵である。ビームのリング状構造やポインティング揺らぎといった非理想性の起源も調べられており、非対称密度分布やレーザー強度分布の制御によって改善が図られている。

得られる電子ビームは、そのコンパクトさを生かして多様な二次放射源として使われる。バブル中のベータトロン振動によるX線、加速電子によるレーザー光の逆コンプトン散乱、高Zターゲット（タングステンなど）への入射による制動放射がある。制動放射では100 MeV級電子で放射変換効率が数十%から75%程度に達し、その光子が核子対生成による電磁シャワーを経て光核反応（γ, n）を起こすことで、コンパクトな中性子源も構成できる。X線位相コントラスト撮影、X線吸収分光、核共鳴蛍光といった応用への展望が掲げられる一方、自由電子レーザー用の高輝度注入器としての利用も進められている。GeV級ビームを用いたミューオン源の提案もあり、レーザー航跡場加速は「加速器本体がミリメートルからセンチメートル、放射源まで含めてテーブルトップ」という従来加速器にない特徴によって、光科学・物質科学・核計測の分野で新たな実験プラットフォームとなりつつある。