サイクロトロン共鳴

サイクロトロン共鳴とは、磁場中でラーモア運動をする荷電粒子に対し、その回転周波数（サイクロトロン周波数）と一致する周波数の電磁波を入射したときに起こる選択的なエネルギー吸収のことである。磁場の強さを B とすると、共鳴周波数は粒子の電荷と質量で決まり、電子では f[GHz] ≈ 28 B[T]、陽子では f[MHz] ≈ 15.2 B[T] となる。この単純な条件式が、核融合プラズマの加熱・電流駆動・MHD制御からイオン源や工業用プラズマ源に至るまで、極めて広い応用の基盤になっている。以下では主に磁気核融合プラズマにおけるサイクロトロン共鳴の物理と応用を述べる。

サイクロトロン共鳴の条件

磁場中の荷電粒子は磁力線の周りを、角周波数 Ω = qB/m のサイクロトロン運動をする。ここに電場の回転成分が粒子の回転と同じ位相で加わると、粒子は毎周期一貫して加速され、運動エネルギーを系統的に得る。逆に回転と逆向きの偏波成分は平均すると仕事をしない。この選択性が「共鳴」の本質であり、吸収は粒子の速度に依存するドップラー効果によって幅を持つ。つまり波に沿った方向の速度 v∥ をもつ粒子は、波数 k∥ に応じて Ω + k∥v∥ の周波数で共鳴する。このため共鳴吸収は、磁場の不均一性（共鳴面の位置の決定）と速度分布（どの粒子層が吸収するか）の両方によって特徴づけられる。

共鳴層は磁場強度が条件を満たす磁気面の位置として定まるので、入射ビームの伝播経路と偏波を選べば、加熱位置をプラズマ内部の任意の場所に局在させることができる。これはサイクロトロン共鳴加熱の最大の特徴である。なお、共鳴層近傍では温プラズマ効果によって分散関係が冷プラズマ近似からずれ、ビームの軌道が曲がったり揺れたりすることがあり、高精度の入射制御や線追跡ではこの補正が重要になる。

サイクロトロン周波数帯における波の伝播と吸収

イオン・サイクロトロン周波数帯（数十MHz）と電子・サイクロトロン周波数帯（100GHz前後）では、波の伝播の仕組みが大きく異なる。電子サイクロトロン帯の波は波長が短く、プラズマをほぼ光学的に伝わるため、導波管から窓を通してビームとして入射でき、共鳴面での吸収は単一パスでほぼ完了する。一方イオン・サイクロトロン帯の波は波長がプラズマ断面サイズに匹敵するため、真空容器内壁に設置したアンテナから近接場として電磁場を送り込み、プラズマ縁部でのカップリングを介して内部の共鳴層へ波を届ける。このとき波は通常モード変換や複数の波分岐を経てエネルギーを粒子に渡す。

吸収機構の選択は偏波と調和数で決まる。電子サイクロトロン帯では通常モード（Oモード）の基本波と異常モード（Xモード）の第二高調波が標準的である。イオン・サイクロトロン帯では、水素やヘリウム3などの少数イオンの基本共鳴を利用する少数イオン加熱が代表的で、少数イオンが共鳴層でエネルギーを得て高エネルギー尾を形成し、その尾が衝突によって背景プラズマ（主にイオン）へエネルギーを渡す。共鳴層の位置はポロイダル断面内で計算でき、実際に吸収電力密度の分布として観測・予測される。

図はトカマク装置の俯瞰図と、水素少数イオン加熱における吸収電力密度のポロイダル断面分布を示す。左図にはイオン・サイクロトロン帯、低域混成波帯、電子サイクロトロン帯の各加熱系と中性粒子ビーム入射装置のトロイダル配置が見え、右図には水素基本共鳴層とイオン間混成共鳴層の位置に沿って吸収電力が局在する様子が示されている。共鳴加熱が磁場構造で決まった特定の層にエネルギーを集中させうること、そして一つの装置に複数の周波数帯の加熱系が併存することを、この一枚がよく表している。

電子サイクロトロン共鳴加熱と電流駆動

電子サイクロトロン共鳴加熱（ECRH）は、電子のラーモア運動と共鳴するマイクロ波（例えば100〜170GHz、1MW級ジャイロトロン）を電子に直接吸収させる方式である。吸収が局在的で制御性が高いため、単なる主加熱にとどまらず、プラズマ物理研究の精密な手段として使われる。変調入射による熱波伝播実験から熱輸送係数を局所的に求めること、共鳴位置を変えて粒子・エネルギー閉じ込めの特性を系統的に調べること、ヘリカルコア加熱による不純物「穴」の形成などがその例である。また、共鳴層での選択的加熱を利用すれば、プラズマの立ち上げや電流立ち上げを外部コイルなしで行うこともできる。これは電流を自力で維持する必要のあるヘリカル装置ではとくに重要で、非誘導加熱による定常運転の基盤になっている。

電子サイクロトロン電流駆動（ECCD）は、マイクロ波をわずかに斜め入射してドップラー共鳴する電子に非対称な運動量を与え、方向性のある電流を生じさせる。駆動電流の位置と幅をビームの入射角と共鳴面で精密に制御できるため、電流プロファイルの整形、ブートストラップ電流の補償、そして次節に述べるMHD不安定モードの直接制御に使われる。

イオン・サイクロトロン共鳴加熱のシナリオとアンテナ技術

イオン・サイクロトロン共鳴加熱（ICRH）は、直接イオンを加熱できる数少ない手法であり、重水素・三重水素プラズマで1億度を超えるイオン温度を達成するうえで有力視されている。標準的なシナリオは、少数イオン基本共鳴加熱（例えば水素少数イオン）、第二高調波加熱、そしてイオン間混成共鳴層を利用する方式である。近年は三種イオン加熱と呼ばれる新しいシナリオが注目されており、二種類の主イオン種と少数イオンの組合せで共鳴層を設計することにより、高密度プラズマ中で重いイオンを高エネルギーまで加速できる柔軟性をもつ。これは将来の炉級装置での高速イオン生成や、NBIとの相乗加熱（例えば60keVのビームイオンを第二高調波加熱で数百keVまで加速する）にも応用される。

ICRHの技術的な難所はアンテナとプラズマ縁のカップリングにある。アンテナは複数のストラップ導体からなり、真空容器内の高真空・高電力環境で動作するため、ストラップ前面の密度変動による反射、そして高電界による不純物放出や高周波放電が長年の課題である。とくにマルチパクタと呼ばれる共鳴型の真空放電は、アンテナ内部の圧力上昇を引き起こして運転を制限しうる。また複数アンテナ間のクロストークによって、通電していないアンテナに電界が誘起され、放電の原因になることもある。これらに対し、ストラップを円周方向に分散配置して縁密度変動に強いカップリングを得る進行波アンテナの提案や、縁部での波・プラズマ相互作用を専用装置で研究する取り組みが進められている。

図はトカマクWESTで用いられるICRHアンテナ系の構成を示す。前面のストラップ群から、T分岐、可変コンデンサ、インピーダンス変成器、高電力RF源への給電系までが一連の流れとして描かれており、左右それぞれ独立の電源を持つ構造が見て取れる。近接場カップリング方式のICRHでは、この給電系全体がプラズマ負荷に整合するように設計・調整される。

応用：MHD制御、高速イオン、閉じ込め研究

サイクロトロン共鳴加熱の最も炉に近い応用の一つがMHD不安定モードの制御である。トカマクではノコギリ歯と呼ばれる内部クラッシュがプラズマ中心の閉じ込めを損なうが、ECCDをq=1面に局在的に入射して電流プロファイルを変えることでノコギリ歯を安定化できる。逆に、ノコギリ歯を意図的に誘発・制御して中心部の不純物蓄積を防ぐ運転も可能である。アルフベン固有モードについては、ICRHが生成する高速イオン（MeV級に達しうる少数イオン尾）が空間勾配の駆動源となってこれらのモードを励起しうる。アルフベン固有モードの励起は高速イオンの異常輸送を招き、将来炉ではアルファ粒子の自己加熱効率低下や壁損傷の懸念があるため、共鳴加熱が作る高速イオン分布の理解はモード励起・制御の両面で重要である。

閉じ込め研究においても、共鳴加熱は中心的な役割を果たす。加熱位置を自由に選べることを利用して、輸送障壁の形成や低閉じ込めモードから高閉じ込めモードへの遷移の物理を調べることができ、遷移時にコヒーレントな揺動モードが果たす役割の解明などが進められている。また、共鳴加熱に伴う密度パンプアウト（粒子排出）のような現象は、波と粒子の非線形相互作用や縁プラズマとの結合を考えるうえでの重要な手がかりとなっている。さらに、共鳴加熱はプラズマ対壁のコンディショニング（放電清掃）にも使われ、永久磁場を有する装置での第一壁処理の選択肢となっている。

核融合以外では、電子サイクロトロン共鳴はイオン源の分野で広く定着している。電子サイクロトロン共鳴イオン源では、マイクロ波で磁場中の電子を選択的に加熱して多価イオンを生成し、加速器や原子核物理実験に供給している。同様の原理は半導体表面処理や材料改質用のプラズマ源にも応用されており、共鳴条件という一つの物理が、炉心プラズマから実験室プラズマまで一貫して活用されているのである。