Converting the kinetic energy of heavy ion beams into radiation energy at high efficiency is important for heavy ion fusion. High conversion efficiency can be achieved if the radiating material consists mainly of a low Z element, for example, beryllium, mixed with a small amount of high Z element, for example, lead. For stopping incoming beams with a given energy, low Z material has higher stopping power and hence has less total internal energy than a high Z material. A high Z material is used for efficient radiation; the exact amount used is determined by the requirement that the Planck mean free path is approximately equal to the dimension of the radiation converter. Too much high Z material would hence prevent radiation from escaping from the interior region of the radiating material. To reduce the hydrodynamic loss in the radial direction, the radiating material is placed inside a casing made of high Z material. Calculations show that the energy absorbed by the casing is tolerable and that the interface between the casing and the radiating material is almost stationary. Various scaling laws for the converter are developed. Simulations with the LASNEX hydrodynamic code show that carefully designed converters can have conversion efficiencies as high as 70% (80%) for incoming beams with 10 GeV (5 GeV) energy. Because the converters have high efficiency and ion range shortening in beryllium is not substantial, range shortening is not a major issue. Once the diagram for the conversion efficiency versus the converter radius is obtained for various beam ion energies, the trajectory is located on this diagram that gives the upper limit for conversion efficiency (and hence for gain) while satisfying the engineering limit of the quadrupole pole-tip magnetic fields of the final-focusing system for heavy ion beams (for ballistic transport through a hard-vacuum reactor chamber). Finally, converter configurations are presented that can deflect the direction of radiation, thereby eliminating the need for ion beam bending
重イオンビームの運動エネルギーを放射エネルギーへ高効率で変換することは、重イオン核融合にとって重要である。高い変換効率は、放射材料が主に低Z元素、例えばベリリウムで構成され、それに少量の高Z元素、例えば鉛が混合されている場合に達成され得る。所与のエネルギーを持つ入射ビームを停止させるためには、低Z材料は高Z材料よりも高い阻止能を持ち、したがって総内部エネルギーが少なくて済む。高Z材料は効率的な放射のために使用されるが、その正確な量は、プランク平均自由行程が放射変換器の寸法にほぼ等しいという要件によって決定される。したがって、高Z材料が多すぎると、放射が放射材料の内部領域から逃げるのを妨げることになる。半径方向の流体力学的損失を低減するために、放射材料は高Z材料で作られたケーシングの内部に配置される。計算により、ケーシングによって吸収されるエネルギーは許容可能であり、ケーシングと放射材料の間の界面はほぼ静止していることが示される。変換器に関する様々なスケーリング則が導出される。LASNEX流体力学的コードを用いたシミュレーションにより、慎重に設計された変換器は、10 GeV（5 GeV）のエネルギーを持つ入射ビームに対して、70%（80%）もの高い変換効率を達成できることが示される。変換器は高い効率を持ち、ベリリウムにおけるイオンの飛程短縮はそれほど顕著ではないため、飛程短縮は主要な問題ではない。様々なビームイオンエネルギーについて変換効率対変換器半径の図が得られると、この図上に、重イオンビーム用の最終集束システムの四重極磁極先端磁場の工学的限界（ハードバキューム反応容器を通る弾道輸送の場合）を満たしながら、変換効率（したがって利得）の上限を与える軌跡が位置づけられる。最後に、放射の方向を偏向させることができる変換器構成が提示され、それによりイオンビームの曲げの必要性が排除される。