An analytical investigation is made of the time evolution of the 1-D temperature profile in a fusion reactor plasma where the nonlinear energy balance equation is dominated by alpha-particle heating and thermal conduction losses. Special emphasis is given to the problem of establishing sufficient conditions for the transition to thermonuclear burn for given initial temperature profiles. In particular, it is demonstrated that for strongly nonlinear alpha-particle heating, temperature profiles initially peaked on-axis are more easily ignited than profiles similar in form to the equilibrium profile of the energy balance equation. Simple analytical criteria for ignition are established and are shown to compare favourably with results of numerical calculations.
核融合炉プラズマにおける1次元温度分布の時間発展について解析的調査を行う。ここでは、非線形エネルギー平衡方程式がアルファ粒子加熱と熱伝導損失によって支配される。特に、与えられた初期温度分布に対して熱核燃焼への遷移が生じるための十分条件を確立する問題に重点を置く。具体的には、強く非線形なアルファ粒子加熱の場合、軸上で初期ピークを持つ温度分布は、エネルギー平衡方程式の平衡分布に類似した形状の分布よりも点火しやすいことを示す。点火のための簡潔な解析的基準を確立し、それが数値計算の結果と良好に一致することを示す。