In steady-state proton–boron (p-B) fusion systems, achieving optimistic fusion power with limited auxiliary heating power is a prerequisite for net energy gain. The non-Maxwellian proton distribution (NMPD) with a high-energy tail tuned to the peak of the p-B fusion cross-section can enhance fusion reactions but requires recirculating power to maintain, a critical yet underexplored trade-off. To quantitatively evaluate this, we develop a zero-dimensional kinetic model based on Rider’s theoretical framework (Rider 1997 Physics of Plasmas4 1039). The model solves the Fokker–Planck equation under conditions of spatial homogeneity and isotropy, focusing solely on collisional effects. As an optimistic theoretical benchmark, our analysis reveals that: (1) when proton distribution evolution is dominated by proton–proton collisions, maintaining a tailored NMPD could potentially reduce the energy confinement time required for by up to with ion equivalent temperature keV compared to an equivalent Maxwellian plasma assuming recirculating power is ideally offset by auxiliary heating; if fully optimally offset by fusion self-heating, it can enhance the fusion power by at keV and reduce the required energy confinement time for ignition by an order of magnitude. (2) Considering effect of proton-others collisions (protons, electrons, boron ions, and particles), the recirculating power density required to sustain the distribution-when inter-species collisions are included-is 2–3 times higher than that from proton–proton collisions alone. Within this idealized framework, our work provides a systematic evaluation of the fusion reactivity enhancement enabled by the NMPD against the recirculating power required to sustain them, establishing a lower limit for the difficulty of achieving p-B fusion, noting that realistic engineering requirements for ignition are likely to be more stringent.
定常状態の陽子–ホウ素（p-B）核融合システムにおいて、限られた補助加熱電力で楽観的な核融合出力を達成することは、正味エネルギー利得の前提条件である。p-B核融合断面積のピークに調整された高エネルギー尾部を持つ非マクスウェル型陽子分布（NMPD）は核融合反応を増強できるが、それを維持するための再循環電力を必要とし、これは重要でありながら十分に検討されていないトレードオフである。これを定量的に評価するため、我々はRiderの理論的枠組み（Rider 1997 Physics of Plasmas4 1039）に基づく零次元運動論モデルを開発する。このモデルは、空間的一様性と等方性の条件下でフォッカー–プランク方程式を解き、衝突効果のみに焦点を当てる。楽観的な理論ベンチマークとして、我々の解析は以下を明らかにする：（1）陽子分布の進化が陽子–陽子衝突によって支配される場合、調整されたNMPDを維持することで、再循環電力が補助加熱によって理想的に相殺されると仮定すると、等価なマクスウェル型プラズマと比較して、イオン等価温度 keV で、 に必要なエネルギー閉じ込め時間を最大で 削減できる可能性がある；完全に核融合自己加熱によって最適に相殺される場合、 keV で核融合出力を 向上させ、点火に必要なエネルギー閉じ込め時間を一桁削減できる。（2）陽子–他粒子衝突（陽子、電子、ホウ素イオン、および 粒子）の影響を考慮すると、種間衝突を含めた場合に分布を維持するために必要な再循環電力密度は、陽子–陽子衝突のみの場合よりも2～3倍高い。この理想化された枠組みの中で、我々の研究は、NMPDによって可能になる核融合反応率の向上と、それを維持するために必要な再循環電力との体系的な評価を提供し、p-B核融合を達成する困難さの下限を確立するものであり、現実的な点火の工学的要件はより厳しくなる可能性が高いことに留意する。