The high longitudinal electric fields generated in plasma wakefields are very attractive for a new generation of high gradient plasma based accelerators. On the other hand, the strong transverse fields increase the demand for a proper matching device in order to avoid the spoiling of beam transverse quality. A solution can be provided by the use of a plasma ramp, a region at the plasma injection/extraction with smoothly increasing/decreasing plasma density. The transport of a beam inside a plasma ramp, beside its parameters, depends on the profile of the ramp itself. Establishing the transfer matrix for a plasma ramp represent a very useful tool in order to evaluate the beam evolution in the plasma. In this paper a study of a cosine squared ramp is presented. An approximate solution of the transverse equation of motion is evaluated and exploited to provide a simple transfer matrix for the plasma ramp. The transfer matrix is then employed to demonstrate that this kind of ramp has the effect to minimize the emittance growth due to betatron dephasing. The behavior of a squared cosine plasma ramp will be compared with an experimentally measured plasma ramp profile in order to validate the applicability of the transfer matrix to real cases.
プラズマ航跡場で生成される高い縦方向電場は、高勾配プラズマベース加速器の新世代にとって非常に魅力的である。一方、強い横方向電場は、ビームの横方向品質の劣化を避けるために、適切なマッチングデバイスの要求を高める。解決策は、プラズマランプの使用によって提供され得る。これは、プラズマ注入/抽出部における、プラズマ密度が滑らかに増加/減少する領域である。プラズマランプ内でのビームの輸送は、そのパラメータに加えて、ランプ自体のプロファイルに依存する。プラズマランプの転送行列を確立することは、プラズマ内でのビームの進化を評価するための非常に有用なツールである。本論文では、コサイン二乗ランプの研究が提示される。横方向運動方程式の近似解が評価され、プラズマランプのための簡単な転送行列を提供するために利用される。その後、転送行列は、この種のランプがベータトロン位相ずれによるエミッタンス成長を最小化する効果を持つことを実証するために用いられる。二乗コサインプラズマランプの挙動は、転送行列の実ケースへの適用可能性を検証するために、実験的に測定されたプラズマランププロファイルと比較される。