A novel approach for efficient representation of three-dimensional (3D) tokamak equilibria is investigated, where a set of helical current filaments occupying the plasma region are employed to resolve deviations from the two-dimensional (2D) axi-symmetric state. A discrete set of 3D filaments, located at rational surfaces for a given toroidal mode number n and following the 2D equilibrium field lines (thus forming closed current loops), are found to provide a surrogate model of 3D equilibria with reasonable accuracy. Specifically, application of the filament model to 3D perturbed equilibria, due to the resonant magnetic perturbation (RMP) in DIII-D and MAST-U discharges, reveals that (1) a single helical filament per rational surface is sufficient; (2) 21 such helical filaments are capable of representing the n = 2 3D response field in MAST-U with less than 10% relative error as compared to that computed by a full magnetohydrodynamic code; (3) optimizing currents (both amplitude and phase) flowing in 3D filaments with fixed geometry, the highest accuracy fitting is found to depend on the characteristics of the 3D equilibria such as the coil current phasing of the RMP coils in our case studies. This filament approach is also applicable for generating surrogate models of other type of 3D tokamak equilibria, including those during the initial phase of the plasma disruption.
三次元(3D)トカマク平衡の効率的表現のための新しいアプローチが調査され、そこでは、プラズマ領域を占める一連のヘリカル電流フィラメントが、二次元(2D)軸対称状態からのずれを解像するために用いられる。与えられたトロイダルモード数nに対する有理面上に位置し、2D平衡磁力線に沿う（それにより閉じた電流ループを形成する）離散的な3Dフィラメントの集合が、合理的な精度で3D平衡のサロゲートモデルを提供することが見出された。具体的には、DIII-DおよびMAST-U放電における共鳴磁気摂動(RMP)による3D摂動平衡へのフィラメントモデルの適用により、以下のことが明らかになった: (1) 有理面あたり単一のヘリカルフィラメントで十分である; (2) そのようなヘリカルフィラメント21本が、完全な磁気流体力学コードによって計算されたものと比較して10%未満の相対誤差でMAST-Uにおけるn = 2の3D応答場を表現できる; (3) 固定された幾何学形状を持つ3Dフィラメントに流れる電流（振幅と位相の両方）を最適化する場合、最高精度のフィッティングは、我々のケーススタディにおけるRMPコイルのコイル電流位相などの3D平衡の特性に依存することが見出された。このフィラメント手法は、プラズマディスラプションの初期段階におけるものを含む、他のタイプの3Dトカマク平衡のサロゲートモデルを生成するためにも適用可能である。