The cold ion limit of the local gyrokinetic model is rigorously taken to produce a nonlinear system of fluid equations that includes background flow shear. No fluid closure is required. By considering a simple slab geometry with magnetic drifts, but no magnetic shear, these fluid equations reduce to the Charney–Hasegawa–Mima model in the presence of flow shear. Analytic solutions to this model are found to study the impact of E × B flow shear on the stability of a single parallel velocity gradient driven mode. Additionally, the model is used to investigate the effect of background E × B flow shear on the basic three-mode nonlinear coupling, which reveals differences between zonal and non-zonal modes. These analytic results agree with gyrokinetic simulations and can serve to benchmark the numerical implementation of flow shear and nonlinear coupling.
冷イオン極限の局所ジャイロ運動論モデルから厳密に極限をとることにより、背景流のシアを含む非線形流体方程式系が導出される。流体閉鎖は不要である。磁気ドリフトを伴うが磁気シアを伴わない単純なスラブ幾何学を考えることにより、これらの流体方程式は、流れのシアが存在する場合のチャーニー・ハセガワ・ミマモデルに帰着する。このモデルの解析解が見出され、単一の平行速度勾配駆動モードの安定性に対するE×B流のシアの影響が調べられる。さらに、このモデルを用いて、基本となる三モード非線形結合に対する背景E×B流のシアの効果が調査され、ゼロ周波数帯モードと非ゼロ周波数帯モードの間の差異が明らかにされる。これらの解析結果はジャイロ運動論シミュレーションと一致し、流れのシアと非線形結合の数値的実装を検証するためのベンチマークとして役立ち得る。