流れシア

流れシア（flow shear）とは、磁場閉じ込めプラズマ中の流体速度が空間的に変化する割合、すなわち速度の勾配のことである。特に半径方向に変化するE×B流のシア（せん断）は、乱流渦を引き伸ばして破壊することで乱流輸送を抑え、プラズマの閉じ込めを改善する鍵となる現象として知られる。一方で、磁力線に平行な方向の流れのシアは逆に不安定化の自由エネルギー源となりうるなど、流れシアは「安定化」と「不安定化」の二つの顔を持つ。以下では、その機構、輸送障壁形成への役割、乱流自身が生み出すシア、不安定化の側面、そして生成と測定について述べる。

定義とシア機構

磁場で閉じ込められたプラズマでは、粒子は磁力線に沿って動くと同時に、電場によるE×Bドリフトで磁力線に垂直な方向にも動く。半径方向に電場が変化していれば、E×B速度も半径方向に変化する。この速度の半径方向勾配がE×B流シアであり、その強さはシアリングレート（速度勾配の逆数の次元を持つ量）で表される。磁力線に平行な流れ（トロイダル回転など）の勾配もまた「平行流シア」として区別して扱われ、純粋にトロイダルに回転するプラズマでは、平行流シアにポロイダル磁場とトロイダル磁場の比 Bp/Bt を掛けたものが垂直流シアに対応するという幾何学的関係が成り立つ。

シアが乱流を抑える仕組みは、渦の引き伸ばし・脱相関にある。乱流は渦巻き状の構造が互いに位相をそろえて輸送を運ぶことで成り立つが、シア流の中では渦の一部が速く、一部が遅く流されるため、渦は時間とともに傾けられ、引き伸ばされて細くなり、やがて周囲と相関を失う。シアリングレートが乱流の成長率より大きければ、渦は成長しきる前に壊される。次の図は、この過程を二次元渦度と静電ポテンシャルのスナップショットで示したものである。

図は、シアリングレートの逆数にあたる時刻 τ ごとに、変動渦度（上段）と変動静電ポテンシャル（下段）の分布を並べたものである。t = 0 で局在していた構造が、τ、2τ と時間が進むにつれてシア流の方向に引き伸ばされ、傾いた帯状へと変形していく様子が読み取れる。これがシアによる渦の脱相関の直接的な描像であり、乱流によるラジアル輸送が抑えられる理由を示している。

乱流抑制と輸送障壁

E×B流シアによる乱流抑制が最も重要な帰結を生むのは、輸送障壁の形成である。トカマクのLモードからHモードへの遷移では、プラズマ端に急峻な圧力勾配を持つペデスタルが生じるが、これは端の乱流が強いE×B流シアによって抑制された結果と考えられている。端の半径方向電場は径向力平衡（圧力勾配項、E×B項、回転項のつりあい）で決まり、特に反プラズマ電流方向の回転が直径磁化回転を強化すると、深い負の電場の井戸が形成されてシアが強まる。内部輸送障壁（ITB）も同様に、コア領域で強い流れシアが乱流を抑えることで形成される。

シアによる抑制は微視的（高n）乱流に対して確立された描像だが、大スケールのMHD不安定性に対する効果は単純でない。後述するように、E×B流シアは高nモードには安定化的に働く一方、低nのキンク・ピーリングモードには不安定化的に働きうることが、数値解析と実験の両面から示されている。この非対称性は、シアが「乱流を一様に消す」のではなく、モードの構造と駆動機構に応じて異なる影響を与えることを意味する。

平行流シアの役割も見直されている。従来、平行流シアは乱流制御にほとんど寄与しないとされてきたが、イオン温度勾配（ITG）乱流に対する近年のジャイロキネティック解析では、有限の平行流シアが飽和レベルを下げ、輸送を減らす場合があることが示された。その機構は、平行流シアが持つ大きな自由エネルギーから非線形エネルギー伝達によってゾーナルフローが効率よく駆動され、そのゾーナルシアが乱流をさらに抑えるという間接的なものである。次の図は、平行流シアの大きさを変えたときのイオン熱流の時間発展を比較したものである。

図の左パネルは、平行流シア γピーエフエス（pfs）を 0、0.09、0.15 [cs/a] とした三つのケースでの重水素イオン熱流の時間発展を示し、シアが大きいほど飽和後の平均熱流が低くなっている。右パネルは飽和相の熱流の確率密度分布で、シアありのケースでは熱流の分布が低い側にシフトしている。これは、平行流シアが直接乱流を抑えるのではなく、ゾーナルフロー活動を強めることで輸送を減らすという経路の証拠である。

ゾーナルフローと自己生成シア

流れシアは外部から与えられるものだけではない。ドリフト波乱流自身が、非線形過程を通じて半径方向に一様な（波数ゼロの）電場変動、すなわちゾーナルフローを生成し、これがシアを持つ流れとして乱流自身を変調する。ゾーナルフローは乱流からエネルギーを奪ってシアリングフローに変換する「渦粘性」の役割を果たし、乱流を自己規制的に抑制する。この仕組みはL–H遷移の理解の中心にもあり、遷移の臨界点近くでは乱流レベル、流速シア、圧力勾配が互いにフィードバックし合うエンベロープ方程式で記述され、二次相転移的な振る舞いやリミットサイクル振動が現れる。電極バイアスなど外部トルクを加えた際のシアフロー層の出現と、バイアスを切った後のシアの減衰率も、この乱流・シアフロー相互作用の枠組みで解析されている。

ゾーナルフローシアと密度のコルゲーション（凹凸）を統一的に扱う理論では、偏極化効果と密度輸送によるビート励起、変調応答、二時刻フラックス相関によるノイズを組み合わせ、ゾーナルフローの渦粘性が負になりうる一方、ゾーナル拡散は正定値であること、変調不安定の閾値より低い乱流強度でも強いゾーナルフローが励起されうることが示されている。これはL–H遷移においてゾーナルノイズが乱流オーバーシュートを消し、遷移の電力閾値を下げることを意味する。ゾーナルシアと密度勾配の整列条件は「階段構造」と呼ばれる空間パターンの理解につながる。

さらに、コアでの強いE×B流シアの生成機構として、熱源の非一様性と粒子軌道の有限軌道幅（FOW）効果による新古典偏極化が提案されている。加熱源が軌道幅のスケールで変化すると粒子軌道中心のラジアルドリフトが生じ、また軌道幅自体が非一様に発展することで、中程度の加熱電力でもITB形成に足る強いE×B流シアがコアに生じうるとされる。

不安定化の役割：平行流シアとMHDモード

流れシアが常に安定化に働くわけではない。磁力線に平行な流れのシアは、平行速度勾配（PVG）不安定、別名ケルビン・ヘルムホルツ不安定あるいはダンジェロモードの自由エネルギーとなる。これは、平行流の速い領域と遅い領域の界面で渦が成長する古典的な流体不安定の磁化プラズマ版である。PVGモードは単独でも成長するが、平行流シアが大きい非線形領域ではドリフト波動力学と結合し、さらにゾーナルフローを効率よく駆動する。ただしマッハ数が閾値を超えると、ゾーナル構造が支配的なパターンからストリーマー状の乱流パターンへ遷移し、ラジアル外向きの輸送がむしろ増大する。また、磁場に沿ったイオン流のシアは静電イオンサイクロトロン波の増幅の駆動源ともなり、平行流シアが駆動する低周波電磁モードの理論も研究されてきた。

E×B流シアの不安定化の側面は、Hモード端のQHモード（静穏Hモード）で顕著である。QHモードでは大型のELMが、端調和振動（EHO）と呼ばれる低nの連続的な振動に置き換わる。このEHOは、E×B流シアによって部分的に不安定化された低nキンク・ピーリングモードが飽和したものと考えられている。線形固有値解析によれば、シアしたE×B流がモードの渦度を差動的に輸送することでモードの静電ポテンシャルの二次元パターンが変形し、モード構造がラジアルに広がって磁力線曲げによる慣性安定化が弱まり、キンク駆動が強まるという機構で不安定化が起きる。この不安定化はシアの符号に依存せず、高シアでは少数の低nモードだけが不安定に残る（EHOの観測と整合）、低シアではモードスペクトルが広帯域化する（低回転で観測される広帯域乱流と整合）という実験的事実を再現する。次の図は、QHモード放電で測定された端の半径方向電場プロファイルを示したものである。

図は、DIII-DのQHモード放電において荷電交換再結合（CER）診断で測定された半径方向電場 Er0 のプロファイル（黒）と、それをラジアル外側に少しずつずらして重ねた曲線を示す。ペデスタル内側に深い負の電場の井戸が形成され、その井戸の勾配が強いE×B流シアを与えている。QHモードへのアクセスは不純物イオンのトロイダル回転よりも、このErのシアそのものが決めてであることが観測から示されており、共鳴磁気摂動（RMP）がErプロファイルを変えることでELM制御に効く可能性もこの文脈で議論されている。なお、トロイダル流シアはm/n = 2/1 テアリングモードの安定性にも影響し、回転する共鳴磁気摂動を用いた制御と組み合わされて研究されている。また、局在したトロイダル流シア自体が磁気シアを生むという効果も指摘されている。

生成と測定

流れシアを生む経路は複数ある。第一に、中性子ビーム入射（NBI）などの外部トルクがトロイダル回転とそのシアを直接駆動する。第二に、径向力平衡を介した電場の形成であり、圧力勾配と直径磁化流が負のErの井戸を作れば、トロイダル回転が小さくても強いE×Bシアが得られる。第三に、乱流自身によるゾーナルフロー生成、第四に、上述のFOW効果による新古典偏極化である。また、スクレイプオフ層側から外側の電場井戸に由来するE×BシアがL–H遷移を一段で引き起こす、あるいはリミットサイクル振動を経るという描像も提案されている。ヘリコンプラズマのような線形装置でも流れと流れシアのプロファイルが測定され、Zピンチ平衡での流れシアと安定性の測定など、閉じ込め装置以外でもこの現象は研究対象である。

測定の基本は、イオンの径向力平衡からE×B流速の半径プロファイルを再構成することである。荷電交換再結合分光によるイオン温度と回転速度の測定、反射計やドップラー反射計によるE×B流速の直接測定、ガスパフイメージングなどが用いられる。シアの時間発展、特に臨界遷移近傍でのシアフロー層の出現や、バイアス解除後の減衰率の測定は、乱流・シアフロー相互作用モデルの検証に直結する。中性粒子の拡散と異常効果がイオン流シアのプロファイルに与える影響も、端領域のシアを定量的に理解するうえで考慮すべき要素である。将来の炉心プラズマでは慣性モーメントが大きく外部トルクが限られるため、今日の装置のような強い回転シアは期待できず、流れシアをいかに制御・生成するかは閉じ込めとELM制御の双方に関わる中心的課題となっている。