Zピンチ

Zピンチ（Z-pinch）とは、円筒状のプラズマの軸方向（Z方向）に大電流を流し、その電流が作る自己磁場のローレンツ力でプラズマを軸方向に圧縮・加熱する現象、およびそれを利用したプラズマ生成法である。制御核融合研究の初期から知られる最も単純な磁気閉じ込めの一形態であり、今日では強力なX線源や中性子源として、また磁気ライナー慣性核融合の駆動手段として盛んに研究されている。電流はプラズマを貫く電極間で軸方向に流れ、周囲に方位角方向の磁場を作る。この磁場と電流の積（J×B）が半径内向きの力となり、プラズマ自身を絞り込む。図に示すように、この原理は多様な装置構成で実現されており、図は各種パルスパワー発電機におけるガスジェット・ガスパフ負荷のノズルと電極配置を模式的に示したもので、陽極・陰極の配置や負荷形状が装置ごとにどう異なるかが見て取れる。

基本原理と平衡

軸対称な円筒プラズマでは、電流が作る方位角磁場による圧縮力（ピンチ力）と、プラズマの圧力勾配および磁場圧力が釣り合った平衡状態が存在しうる。この平衡の代表的な形がベネット平衡と呼ばれるもので、密度が半径方向にベネット分布をとるとき、電流の二乗と線密度（単位長さあたりの粒子数）と温度の間に単純な関係が成り立つ。すなわち、一定の電流で閉じ込められるためには、線密度と温度の積が電流の二乗に比例して大きくなければならない。この関係は、Zピンチが「電流を増やせばより多くの質量をより高い温度に閉じ込められる」スケーリングを持つことを示す基本式である。

ただし、静的な平衡はZピンチの話の半分に過ぎない。実際の実験では、パルスパワー発電機から数百万アンペア級の電流を数十〜数百ナノ秒ないし数マイクロ秒の立ち上がり時間で流し、プラズマをまず急速に内側へ加速し、軸上で急停止（スタグネーション）させて高温高密度状態を作る。このインピロージョン動力学の解析には、円筒状の圧縮シェルを仮定した「スノープロー（雪掻き）」モデルが古くから用いられてきた。運動量保存に基づく古典的なスノープロー方程式に加え、エネルギー保存に基づくスノープロー方程式が導かれており、後者はピンチ後期の収縮挙動をより良く記述する。エネルギー保存に基づく解析によれば、初期のインピロージョン速度が大きいほどプラズマはより小さな半径まで収縮でき、また前電流（プレカレント）を重ねて初期条件を整えることで圧縮を強化できる。この種の0次元モデルは、電流・電圧波形から負荷の初期密度分布を推定する手法としても実用されている。

インピロージョン動力学と負荷構成

Zピンチの性能は、圧縮される物質をどう供給するか、すなわち負荷の構成に強く依存する。歴史的に主要な構成は次の通りである。まず、高速ガスバルブから円筒状にガスを噴射してそのまま電離・圧縮するガスパフ型。これは初期条件（密度分布、ガス種、二重シェル構造など）の自由度が大きく、重水素ガスパフは中性子源として、アルゴンやキセノンなどの高ZガスはX線源として用いられる。次に、多数の細い金属ワイヤを円筒状に並べたワイヤアレイ型。これはX線源として最も成功した構成で、各ワイヤがコロナプラズマとコアに分かれ、ワイヤから流出するプラズマ流（前駆体プラズマ）がアレイの質量を再配置しながらインピロージョンが進む。ワイヤのアブレーション速度はアレイ全体の集合磁場の大きさに依存して増加し、その方位角方向の変動がインピロージョンの非一様性を生む。さらに、アブレーションがワイヤに沿って一様でないため、圧縮シェルが取り残す「トレーリング質量」が生じ、これが電流の別経路となってスタグネーション時の圧縮力を弱める。アブレーション速度のワイヤ間隔依存性は、X線出力を最大化する最適ワイヤ本数が存在することの説明となる。このほか、真空アークで生成した金属プラズマジェットに外側シェルを組み合わせたメタルプラズマパフ型なども研究されている。

負荷の初期密度分布は、特にMHD不安定性の発達を通じて性能を左右する。マイクロ秒立ち上がりのメガアンペア電流を用いた実験では、密度分布が半径の逆べき乗（ρ∝r^-s、s>2）に近いよう意図的に調整された負荷では、圧縮シェルが一様な電流シェルを形成して磁気レーリー・テイラー（MRT）不安定性が抑制され、約3 MAの電流でK殻X線収量11 kJ/cm、ピーク出力0.67 TW/cmが得られた。一方、リフレクタで密度分布に窪み（ノッチ）を意図的に作ると最終圧縮段階でMHD不安定性が現れ、約3.5 MAの電流でK殻X線収量は半分以下、出力は0.15 TW/cmまで低下した。この対比は、初期条件の制御がZピンチ性能の本質的な要素であることを示している。

不安定性と安定化

Zピンチの最大の弱点は、その平衡が本質的に不安定であることにある。古典的な結果として、軸対称な絞り（m=0の「ネック」）と蛇行（m=1の「キンク」）の両方が、波長がピンチ半径より長いモードで急速に成長する。圧縮が進むほど磁場エネルギーが集中し、成長時間がナノ秒以下に短くなるため、インピロージョンが完了する前に崩壊してしまう恐れが長年、Zピンチを核融合に使う上での根本的障害とみなされてきた。

しかし、実際のZピンチは単純な理想MHDの予測より安定な場合がある。キンク不安定性の運動論的解析では、平衡磁場中の粒子は大きな軌道幅を持つベートロン軌道を描き、この有限軌道効果によるランダウ減衰が短波長側のキンクモードを強く減衰させて安定化しうることが示されている。また、輻射が強い高Zプラズマでは、熱的なフィラメント化不安定性や輻射MHD不安定性が新たな問題となる一方、プラズマ自己輻射が熱フィラメント化の成長に影響を与える。さらに、ホール効果を含むモデルでは、ZピンチやExtrap型閉じ込めに共通する長波長不安定性が存在し、磁化ライナー慣性核融合のZピンチでは、ホール交換不安定性が螺旋状のMRT不安定性の種となることも指摘されている。

実験的な安定化戦略として最も重要なのは、初期密度分布と電流シェルの制御である。前節で述べたように、なだらかな密度勾配を持つ負荷や一様な電流シェルの形成はMRT成長を大幅に抑える。ワイヤアレイでは、ワイヤ本数や配列の設計、前駆体プラズマの制御（ preconditioning、二重パルス電流による予備加熱など）が不安定性の種を減らす手段として用いられる。これらの工夫により、現代のZピンチは理想MHDの悲観的予測を超える性能を達成している。

応用：X線源、慣性核融合、中性子生成

Zピンチの最大の応用は、慣性核融合（ICF）用の間接駆動X線源である。ワイヤアレイZピンチはスタグネーション時にX線を効率よく放射し、200 TW級のX線出力と2 MJ近いX線エネルギーが得られている。ICF駆動への構成としては、Zピンチで生成した放射を別の空洞（ホールラウム）に輸送してカプセルを駆動するZピンチ駆動ホールラウム方式と、Zピンチ自体がカプセルを囲む放射ケースとなるダイナミックホールラウム方式が提案されている。前者は放射生成・輸送・対称性・カプセル流体力学の各物理を分離して扱える代わりに必要エネルギーが増え、後者は高い結合効率が期待できる代わりにZピンチとターゲットの複雑な結合物理が課題となる。実験では前者について許容できるカプセル対称性と放射輸送の可能性が示されている。

もう一つの応用はパルス中性子源である。重水素ガスパフZピンチは制御核融合研究の初期から中性子源として知られ、プラズマフォーカスと並んで研究されてきた。Z機械での二重シェル重水素ガスパフはZピンチで観測された最高のDD中性子収量4×10^13を記録した。S-300での約2 MAの実験では、ガスパフが軸上でスタグネーションした後の大域的な柱の膨張期に中性子が放出され、平均の放出継続時間は35±5 ns、軸方向（陰極下流）の平均中性子エネルギーは2.6±0.1 MeV、側方のスペクトルは2.40±0.05 MeVにピークを持つ幅広い分布を示した。この幅の広さは高速重陽子の速度の半径方向成分が大きいことを意味し、中性子を生成した高速重陽子の平均運動エネルギーは150 keVと推定された。ピーク中性子収量は1.5 MAで6×10^10に達し、同一発電機で用いた他の重水素負荷より一桁高く、核融合エネルギー以上に加速された重陽子の全エネルギーは1.5 kJ超、すなわちプラズマへの投入エネルギーの15%以上に達した。さらにGIT-12では、重水素ガスパフの周囲に注入したプラズマシェルを用いて端点エネルギー60 MeVの水素イオンと10^12〜10^13の再現性ある中性子収量が得られ、この手法の有効性はHawk発電機でも確認されている。このようにZピンチは強力なX線源であると同時に、100 keV級イオンの効率的な加速源でもあり、その加速機構と最適条件の解明が現在も進められている。