The kinetic theory of the m = 1 kink instability of a Z-pinch with Bennett profile is presented. The dominant particle trajectories in the equilibrium field are the large excursion betatron orbits. To deal with these orbits, an integral formulation of the stability analysis is adopted. In this case, the dispersion relation is expressed as the determinant of a matrix. In the limit where the electrostatic perturbation is neglected, the eigenmodes are computed numerically from this dispersion relation. Two methods are used to obtain the growth rates, and the computed values agree very well. The Landau damping of the mode is found to be strong enough to stabilize the mode at shorter wavelengths. This may explain the stability of the kink mode in some experiments.
ベネット分布を有するZピンチのm = 1キンク不安定性の運動論的理論を提示する。平衡状態における支配的な粒子軌道は、大きな振幅のベータトロン軌道である。これらの軌道を扱うために、安定性解析の積分形式を採用する。この場合、分散関係は行列の行列式として表される。静電擾乱を無視する極限において、固有モードはこの分散関係から数値的に計算される。成長率を得るために2つの方法が用いられ、計算された値は非常によく一致する。このモードのランダウ減衰は、より短い波長においてモードを安定化するのに十分強いことが見出される。これは、いくつかの実験におけるキンクモードの安定性を説明する可能性がある。