For a low frequency drift wave helical structure to be embedded in a strongly inhomogeneous plasma edge, a self-consistent radial electric field must have built up such that δ(ωE + ω*e)/δx ≡ 0 (ω ≡ ωE + ω*E is the drift mode angular frequency, where ωE is the E × B Doppler shift and ω*e is the electron diamagnetic frequency). Further, at marginal stability, the destabilizing action of the wave through neutrals ionization must be balanced by electron Landau damping (rather than collisional damping, as the latter would lead to a thermally unstable equilibrium constraint). These two conditions imply certain relationships between the profiles which are shown to be apparently satisfied in DIII-D (this experiment affording a high spatial resolution). The marginal stability condition, in which Landau damping is proportional to the toroidal mode number (l), suggests that only the l=1 mode may persist in the equilibrium: this is the case with the Toi mode observed in the low confinement regime of the ASDEX tokamak. The marginal stability condition closes the system of quasi-linear cross-field transport equations, in which the square of the modulus of the eigenfunction is-by comparison with neoclassical transport theory - an extra unknown entering the expressions of the anomalous particle and heat fluxes. The quasi-linear particle flux, however, is directed inward: quasi-linear theory, therefore, is not compatible with a stationary equilibrium edge model in which ionization of the neutrals produced by recycling would trigger the anomalous return flow of ionized particles to the material structure. In the plasma edge, quasi-linear cross-field transport theory is inappropriate if 'open' field lines-impinging on the target plates - penetrate the plasma to a depth of a few centimetres, as will be the case if the mode develops a sufficiently broad magnetic island
低周波ドリフト波の螺旋構造が強く不均一なプラズマ端部に埋め込まれるためには、自己無撞着な動径電場が形成され、δ(ωE＋ω*e)/δx ≡ 0（ω ≡ ωE＋ω*Eはドリフト波の角周波数、ここでωEはE×Bドリフトによるドップラーシフト、ω*eは電子の反磁性周波数）が満たされなければならない。さらに、臨界安定状態においては、中性粒子の電離による波動の不安定化作用が、ランダウ減衰によって釣り合わなければならない（衝突減衰ではない。後者は熱的不安定な平衡状態をもたらすためである）。これらの二つの条件は、プロファイル間にある種の関係を課すが、これはDIII-D（高い空間分解能を有する実験装置）において満たされていることが示されている。臨界安定条件（ランダウ減衰がトロイダルモード数lに比例する）は、l＝1のモードのみが平衡状態で持続し得ることを示唆する。これはASDEXトカマクの低閉じ込め領域で観測されたToiモードの場合に該当する。臨界安定条件は、準線形の動径輸送方程式系を閉じるが、その際、固有関数の絶対値の二乗が、新古典輸送理論との比較において、異常粒子束および熱流束の式に現れる追加の未知量となる。しかしながら、準線形粒子束は内向きに向かう。したがって、準線形理論は、リサイクリングによって生成された中性粒子の電離が、材料構造への電離粒子の異常な逆流を引き起こすような定常平衡端部モデルとは両立しない。プラズマ端部において、準線形の動径輸送理論は、『開いた』磁力線がターゲット板に衝突する場合には不適切である。これは、モードが十分に広い磁気島を発達させる場合に生じる状況であり、その磁気島はプラズマ中に数センチメートルの深さまで浸透する。