Differential rotation is known to suppress linear instabilities in fusion plasmas. However, numerical experiments show that even in the absence of growing eigenmodes, subcritical fluctuations that grow transiently can lead to sustained turbulence, limiting the ability of the velocity shear to suppress anomalous transport. Here transient growth of electrostatic fluctuations driven by the parallel velocity gradient (PVG) and the ion temperature gradient (ITG) in the presence of a perpendicular (E × B) velocity shear is considered. The maximally simplified (but, as numerical simulations suggest, most promising for transport reduction) case of zero magnetic shear is treated in the framework of a local shearing box approximation. In this case there are no linearly growing eigenmodes, so all excitations are transient. In the PVG-dominated regime, the maximum amplification factor is found to be eN with N ∝ q/ (safety factor/inverse aspect ratio), the maximally amplified wavenumbers perpendicular and parallel to the magnetic field are related by kyρi ≈ (/q)1/3k∥vthi/S, where ρi is the ion Larmor radius, vthi the ion thermal speed and S the E × B shear. In the ITG-dominated regime, N is independent of wavenumber and N ∝ vthi/(LTS), where LT is the ion-temperature scale length. Intermediate ITG–PVG regimes are also analysed and N is calculated as a function of q/, LT and S. Analytical results are corroborated and supplemented by linear gyrokinetic numerical tests. Regimes with N ≲ 1 for all wavenumbers are possible for sufficiently low values of q/ (≲7 in our model); ion-scale turbulence is expected to be fully suppressed in such regimes. For cases when it is not suppressed, an elementary heuristic theory of subcritical PVG turbulence leading to a scaling of the associated ion heat flux with q, , S and LT is proposed; it is argued that the transport is much less 'stiff' than in the ITG regime.
差動回転は、核融合プラズマにおいて線形成長を抑制することが知られている。しかし、数値実験によれば、成長する固有モードが存在しない場合でも、過渡的に成長する亜臨界擾乱が持続的な乱流へと発展し、速度シアによる異常輸送の抑制が妨げられる可能性がある。本論文では、垂直速度勾配（PVG）とイオン温度勾配（ITG）によって駆動される静電擾乱の過渡的成長を、垂直（E × B）速度シアの存在下で解析する。特に、磁気シアがゼロの場合（これは輸送低減の観点から最も有望な単純化された設定である）に焦点を当て、局所シアリングボックス近似の枠組みを用いる。この場合、線形的に成長する固有モードは存在せず、すべての励起は過渡的である。PVGが支配的な領域では、最大増幅率は e^N で与えられ、N は q/ε（安全係数/逆アスペクト比）に比例する。また、磁場に垂直および平行な方向の最も強く増幅される波数は、k⊥ρ_i ≈ (k∥v_thi/S)^{1/3} の関係を満たす。ここで、ρ_i はイオンラーマー半径、v_thi はイオン熱速度、S は E × B 速度シアである。一方、ITGが支配的な領域では、N は波数に依存せず、N ∝ v_thi/(L_T S) となる。ここで、L_T はイオン温度勾配長である。中間的なITG-PVG領域についても解析を行い、N を q/ε、L_T、S の関数として評価する。解析的結果は、線形ジャイロ運動論的シミュレーションによって検証される。q/ε が十分に小さい場合（本モデルでは q/ε ≲ 7）、すべての波数に対して N ≲ 1 となり、イオンスケールの乱流は完全に抑制されると予測される。抑制が不完全な場合には、亜臨界PVG乱流による異常輸送の簡易理論を構築し、イオン熱流束が q/ε、L_T、S にどのように依存するかを示す。この輸送は、ITG乱流の場合に比べてはるかに「硬い」応答（温度勾配に対する感度が低い）を示すと結論づけられる。