This paper presents a multi-machine, multi-parameter scaling law for the n = 2 core resonant error field threshold that leads to field penetration, locked modes, and disruptions. Here, n is the toroidal harmonic of the non-axisymmetric error field (EF). While density scalings have been reported by individual tokamaks in the past, this work performs a regression across a comprehensive range of densities, toroidal fields, and pressures accessible across three devices using a common metric to quantify the EF in each device. The metric used is the amount of overlap between an EF and the spectrum that drives the largest linear ideal MHD resonance, known as the "dominant mode overlap". This metric, which takes into account both the external field and plasma response, is scaled against experimental parameters known to be important for the inner layer physics. These scalings validate non-linear MHD simulation scalings, which are used to elucidate the dominant inner layer physics. Both experiments and simulations show that core penetration thresholds for EFs with toroidal mode number n = 2 are of the same order as the n = 1 thresholds that are considered most dangerous on current devices. Both n = 1 and n = 2 thresholds scale to values within the ITER design tolerances, but data from additional devices with a range of sizes are needed in order to increase confidence in quantitative extrapolations of n = 2 thresholds to ITER.
本論文は、n = 2 コア共鳴誤差場のしきい値に関する多機種・多パラメータのスケーリング則を提示するものであり、これにより場の浸透、ロックモード、およびディスラプションが引き起こされる。ここで、n は非軸対称誤差場（EF）のトロイダル高調波を表す。過去に個々のトカマク装置で密度スケーリングが報告されてきたが、本研究では、3つの装置で利用可能な広範囲の密度、トロイダル場、および圧力にわたって回帰分析を実施し、各装置におけるEFを定量化するための共通指標を用いる。この指標は、誤差場と、最大の線形理想MHD共鳴を駆動するスペクトルとの間の重なり量であり、「支配モード重なり」として知られる。この指標は、外部場とプラズマ応答の両方を考慮に入れたものであり、内層物理にとって重要であることが知られている実験パラメータに対してスケーリングされる。これらのスケーリング則は、非線形MHDシミュレーションのスケーリング則を検証するものであり、これを用いて支配的な内層物理を解明する。実験とシミュレーションの両方において、トロイダルモード数 n = 2 のEFに対するコア浸透しきい値は、現在の装置で最も危険とみなされる n = 1 のしきい値と同程度であることが示されている。n = 1 と n = 2 の両方のしきい値は、ITERの設計許容値内に収まる値にスケーリングされるが、n = 2 のITERへの定量的外挿に対する信頼性を高めるためには、多様なサイズの追加装置からのデータが必要である。