The scaling law for the error field (EF) penetration threshold is predicted numerically based on non-linear single-fluid and two-fluid modeling using the TM1 code. The simulated penetration threshold of radial magnetic field br at the plasma edge is scaled to the electron density ne, temperature Te, viscous time , toroidal field Bt and the natural frequency ω in the form of by scanning these parameters separately. Here, αn, αT, , αB and are the scaling coefficients on ne, Te, , Bt and ω, respectively. Single-fluid modeling shows that the 3/2 EF threshold scales as , which is similar with the analytical scaling law in both the Rutherford and visco-resistive regimes. However, two-fluid modeling shows that the scaling law differs significantly in particular regarding the dependence on plasma rotation. In detail, the scaling coefficient αn on density decreases from 0.67 to 0.56 and αT on temperature decreases from 0.67 to 0.32, while on viscous time is around -0.45 and αB on toroidal field decreases slightly from -1.15 to -1, when the ratio between plasma rotation frequency ωE and diamagnetic drift frequency ω*e varies from 0 to 10. Scans of the plasma rotation reveals that the penetration threshold linearly depends on the perpendicular electron flow frequency (or natural frequency) , and there is a minimum in the required field amplitude when . In addition, the enduring mystery of non-zero penetration threshold at zero plasma natural frequency in EF experiments is resolved by two-fluid simulations. We find that the very small island and smooth bifurcation in EF penetration near zero frequency is hard to detect in the experiment, leading to a finite penetration threshold within the capability of the experimental measurements.
誤差磁場(EF)侵入閾値に関するスケーリング則は、TM1コードを用いた非線形単流体および二流体モデリングに基づいて数値的に予測される。プラズマ端における径方向磁場brのシミュレーションされた侵入閾値は、これらのパラメータを個別に走査することにより、電子密度ne、温度Te、粘性時間 、トロイダル磁場Bt、および自然周波数ωに対して の形でスケーリングされる。ここで、αn、αT、 、αB、および は、それぞれne、Te、 、Bt、およびωに関するスケーリング係数である。単流体モデリングは、3/2 EF閾値が のようにスケーリングすることを示しており、これはラザフォード領域と粘性抵抗領域の両方における解析的スケーリング則と類似している。しかしながら、二流体モデリングは、スケーリング則が、特にプラズマ回転への依存性に関して、大きく異なることを示している。詳細には、密度に関するスケーリング係数αnは0.67から0.56へ減少し、温度に関するαTは0.67から0.32へ減少する。一方、粘性時間に関する は約-0.45であり、トロイダル磁場に関するαBは-1.15から-1へわずかに減少する。これは、プラズマ回転周波数ωEと反磁性ドリフト周波数ω*eの比 が0から10まで変化するときである。プラズマ回転の走査により、侵入閾値は垂直電子流周波数(または自然周波数) に線形に依存し、必要な磁場振幅には のときに最小値が存在することが明らかになる。さらに、EF実験におけるゼロのプラズマ自然周波数での非ゼロ侵入閾値という長年の謎は、二流体シミュレーションによって解決される。我々は、ゼロ周波数近傍のEF侵入における非常に小さな磁気島と滑らかな分岐が実験では検出されにくく、その結果、実験測定の能力の範囲内で有限の侵入閾値が生じることを見いだす。