A fully-kinetic ion and gyrokinetic electron Vlasov–Maxwell particle simulation model is derived through Lie transform perturbation theory for Hamiltonian systems in terms of four ordering parameters , , and . This model is closed by the field equations of Poisson's equation and Ampere' law. This scheme preserves the phase-space volume, and retains the ion cyclotron motion, while fine scale electron motion is ignored, so that the frequency falls in the range . Using a perturbative method (), and ignoring the high order terms, this model is then formulated in a magnetic flux coordinate system with equilibrium Maxwellian distribution of particles. Thus, this model is especially suitable for the global particle simulation of high-frequency physical processes such as lower hybrid waves and waves in the ion cyclotron range of frequencies.
完全運動論的イオンとジャイロ運動論的電子からなるVlasov–Maxwell粒子シミュレーションモデルを、ハミルトン系に対するLie変換摂動理論により、4つの秩序パラメータ、、、およびの観点から導出する。このモデルは、ポアソン方程式とアンペールの法則の場の方程式によって閉じている。このスキームは位相空間体積を保存し、イオンのサイクロトロン運動を保持する一方、微細な電子運動は無視されるため、周波数は範囲内に収まる。摂動法()を用い、高次の項を無視することにより、このモデルは平衡マクスウェル分布を持つ粒子を用いて磁束座標系で定式化される。したがって、このモデルは、低域混成波やイオンサイクロトロン周波数帯の波動などの高周波物理過程の大域的粒子シミュレーションに特に適している。