Magnetic flux ropes (MFRs) play an important role in high-energetic events like solar flares and coronal mass ejections in the solar atmosphere. Importantly, solar observations suggest an association of some flaring events with quadrupolar magnetic configurations. However, the formation and subsequent evolution of MFRs in such magnetic configurations still need to be fully understood. In this paper, we present idealized magnetohydrodynamics (MHD) simulations of MFR formation in a quadrupolar magnetic configuration. A suitable initial magnetic field having a quadrupolar configuration is constructed by modifying a three-dimensional linear force-free magnetic field. The initial magnetic field contains neutral lines, which consist of X-type null points. The simulated dynamics initially demonstrate the oppositely directed magnetic field lines located across the polarity inversion lines (PILs) moving towards each other, resulting in magnetic reconnections. Due to these reconnections, four highly twisted MFRs form over the PILs. With time, the foot points of the MFRs move towards the X-type neutral lines and reconnect, generating complex magnetic structures around the neutral lines, thus making the MFR topology more complex in the quadrupolar configuration than those formed in bipolar loop systems. Further evolution reveals the non-uniform rise of the MFRs. Importantly, the simulations indicate that the pre-existing X-type null points in magnetic configurations can be crucial to the evolution of the MFRs and may lead to the observed brightenings during the onset of some flaring events in the quadrupolar configurations.
磁束ロープ（MFR）は、太陽大気における太陽フレアやコロナ質量放出などの高エネルギー現象において重要な役割を果たす。重要なことに、太陽観測は、いくつかのフレア現象と四重極磁場配位との関連を示唆している。しかしながら、そのような磁場配位におけるMFRの形成とその後の進化は、まだ十分に理解されていない。本論文では、四重極磁場配位におけるMFR形成の理想化された磁気流体力学（MHD）シミュレーションを提示する。適切な初期磁場として四重極磁場配位を持つものを、三次元線形無力磁場を修正することによって構築する。初期磁場は、X型ヌル点から構成される中性線を含む。シミュレーションされたダイナミクスは、当初、極性反転線（PIL）を横切って位置する反対向きの磁力線が互いに接近し、磁気リコネクションを生じることを示す。これらのリコネクションにより、4つの高度にねじれたMFRがPIL上に形成される。時間の経過とともに、MFRの足点はX型ヌル点に向かって移動し、再結合して、中性線の周囲に複雑な磁場構造を生成し、これによりMFRのトポロジーは、双極ループ系で形成されるものよりも複雑になる。さらなる進化は、MFRの非一様な上昇を明らかにする。重要なことに、シミュレーションは、事前に存在するX型ヌル点がMFRの進化にとって決定的であり得ること、そして、いくつかのフレア現象の開始時における観測される輝点の原因となり得ることを示している。