This paper is devoted to studying the combined effect of mode rotation and energy dissipation in the resistive wall on plasma stability. The problem is analysed on the basis of the energy approach complementing the standard methods of the traditional MHD theory of plasma stability. The key element that makes our model different from this theory and commonly used thin-wall approaches to the stability analysis of resistive wall modes (RWMs) is the incorporation of the skin effect. In the ideal MHD theory of plasma stability, the skin depth is, formally, zero. In contrast, the conventional thin-wall theory of RWM stability assumes a skin depth much larger than the wall thickness. The presented model considers the intermediate case with a finite skin depth compared with the wall thickness. This covers the modes in between the typical RWMs and the ideal MHD modes when wall resistivity still affects the mode dynamics. It is shown that, in this region, the growth rate of the locked modes must be substantially larger than that calculated in the thin-wall models. On the other hand, the fast RWMs can be completely stabilized by mode rotation above some critical level. Qualitatively, this corresponds to the rotational stabilization observed in the DIII-D tokamak and allowing the plasma operation above the no-wall stability limit (Strait et al 2003 Nucl. Fusion43 430). This is the main result of this study, which is completely analytical with all dependences explicitly shown. In particular, the dispersion relations for the fast RWMs and the critical frequency of mode rotation necessary for rotational stabilization are expressed through quantities that depend on the plasma parameters or can be experimentally found by magnetic measurements outside the plasma.
本論文は、モード回転と抵抗性壁におけるエネルギー散逸がプラズマ安定性に及ぼす複合効果の研究に専念している。この問題は、従来のプラズマ安定性のMHD理論の標準的な手法を補完するエネルギーアプローチに基づいて解析される。我々のモデルをこの理論および抵抗性壁モード（RWM）の安定性解析における一般的な薄壁アプローチと区別する重要な要素は、表皮効果の組み込みである。理想MHD理論では、表皮深さは正式にはゼロである。対照的に、従来のRWM安定性の薄壁理論は、壁厚よりもはるかに大きい表皮深さを仮定する。提示されたモデルは、壁厚と比較して有限の表皮深さを持つ中間的なケースを考察する。これにより、壁の抵抗率がモード動力学に依然として影響を及ぼす場合の、典型的なRWMと理想MHDモードの間のモードが網羅される。この領域では、ロックモードの成長率は、薄壁モデルで計算されたものよりも実質的に大きくなければならないことが示されている。一方、高速RWMは、ある臨界レベルを超えるモード回転によって完全に安定化され得る。定性的には、これはDIII-Dトカマクで観測された回転安定化に対応し、無壁安定性限界を超えたプラズマ運転を可能にする（Strait et al 2003 Nucl. Fusion43 430）。これが本研究の主な成果であり、すべての依存性が明示された完全に解析的なものである。特に、高速RWMの分散関係と回転安定化に必要な臨界モード周波数は、プラズマパラメータに依存する量、またはプラズマ外部の磁気測定によって実験的に決定できる量を用いて表現される。