Lower hybrid (LH) waves are very important for heating and current drive in tokamaks. Phased arrays of rectangular waveguides, generally called grills, are typically used as launchers. We develop a code which solves, in the 3D geometry of the grill structure, the problem of efficient coupling: the power density spectrum of the emitted waves, the power reflection coefficient, the power lost by the waves launched in the inaccessible region and the directivity of the waves transmitted into the accessible region. The code is also able to determine the 3D electric field in front of the grill. An efficient adaptive full wave solver is used to determine the wave propagation in a 1D plasma slab geometry. To evaluate the very large number of 2D k-space infinite integrals for the coupling elements, we have developed a method based on high order Gaussian quadratures combined with 2D B-splines in the accessible region for the plasma related part of the integrands. This method is well suited to handle large structures and many modes because the computational time is only weakly dependent on the size of the problem. An iterative evaluation of the integrands in the inaccessible region is adopted to handle the presently overlooked near singular behaviour of the integrands as well as the spectral power density associated with the eigenmodes. The role of collisions is clarified in this context. The code is applied to several COMPASS grills operating either at 1.3 GHz or at 3.7 GHz. First we thouroughly analyse the original 1.3 GHz, 8-waveguide conventional grill at various waveguide phasing. Then, the coupling of two grill designs for 3.7 GHz is solved. The suitability of all the grills is discussed, showing compatible grill and plasma parameter ranges.
低混（LH）波は、トカマクにおける加熱と電流駆動にとって非常に重要である。一般にグリルと呼ばれる矩形導波管のフェーズドアレイは、典型的にはランチャーとして使用される。我々は、グリルの3次元構造において、効率的な結合問題、すなわち放射波のパワー密度スペクトル、パワー反射係数、非可到達領域へ放射される損失パワー、および可到達領域へ透過する波の指向性を解くコードを開発する。このコードはまた、グリル前面の3次元電界を決定することができる。1次元プラズマスラブ構造における波動伝播を解くために、適応型の効率的な全波ソルバーが使用される。結合要素に対する非常に多数の2次元k空間無限積分を評価するために、可到達領域におけるプラズマ関連部分の積分には、2次元Bスプラインと組み合わせた高次ガウス求積法に基づく手法を開発した。この手法は、計算時間が問題のサイズにほとんど依存しないため、大型構造物や多数のモードを扱うのに適している。非可到達領域における被積分関数の評価には、これまで見落とされていた被積分関数の近特異的挙動と、固有モードに関連するスペクトルパワー密度を扱うために、反復的評価法が採用されている。この文脈における衝突の役割が明確にされる。このコードは、1.3 GHzまたは3.7 GHzのいずれかで動作する複数のCOMPASSグリルに適用される。まず、様々な導波管位相設定における、元の1.3 GHz、8導波管の従来型グリルを徹底的に解析する。次に、3.7 GHz用の2つのグリル設計の結合が解かれる。すべてのグリルの適合性が議論され、適合可能なグリルとプラズマのパラメータ範囲が示される。