The authors consider the equilibrium of a toroidal plasma pinch in a constant magnetic field on which is superposed a helical high-frequency field produced by helical currents flowing on a toroidal surface with major radius R and minor radius rk. The helical currents are proportional to exp[i(ωt – nψ – k||ζ)], where ω is the frequency imparted by the generator, ψ the polar angle in the meridional cross-section of the torus, and ζ is the length of arc along the major circumference of the torus.The authors demonstrate that it is possible to achieve equilibrium with high-frequency field pressures less than the kinetic pressure of the plasma.An expression is derived for the displacement of the pinch in the equilibrium state as a function of high-frequency field amplitude, plasma kinetic pressure, the multipolarity n, and such geometric parameters as the radius of the plasma pinch rp, the radius of the circuit rk and the radius of the torus R.In the helical high-frequency field, the equilibrium of the plasma pinch depends to a great extent on the strength of the constant magnetic field H0, the plasma concentration N, the frequency of the variable field f = 2π/ω, and the wavelength of the helical current λ|| = 2π/k||.The helical high-frequency electromagnetic field within the plasma is a superposition of two wave types. When H0 < Hcrit = the first type of wave transfers to the skin, and when H0 > Hcrit. it propagates. When k||rp ≪ 1 and k||rp ≪ H0/Hcrit. the field of the second type of wave differs only slightly from the vacuum field.In the region where the first type of wave transfers to the skin, the displacement Δ of the plasma pinch decreases with increasing H0 and becomes zero when H0 = Hres = : with further increases in the magnetic field strength Δ becomes negative. H0 = Hres is the condition for resonance excitation of the helical high-frequency field within the plasma. The most effective use of high-frequency power for equilibrium containment of the plasma pinch within the torus is to be expected near this resonance on the side where Δ > 0.The change in the sign of Δ is a consequence of a change in the direction of the force acting on the plasma. If there are two types of wave in the plasma, there appear – in addition to the forces associated with the pressure of each individual wave -forces produced by the interaction of the currents excited by one wave type with the field of the other wave type, and vice versa.For certain parameter values, the phase relations of the fields and currents may be such that the additional forces associated with the cross interaction may work in a direction opposite to that of the forces produced by the pressure of each individual wave.In the propagation region of the first wave, i.e. where H0 > Hcrit. positive and negative values of the plasma pinch displacement alternate (i.e. there are alternating regions of stable and unstable equilibrium respectively).
著者らは、主半径Rおよび副半径rkを有するトーラス面上を流れるヘリカル電流によって生成されるヘリカル高周波場が重ね合わされた、一定磁場中のトーラス状プラズマピンチの平衡を考察する。ヘリカル電流は exp[i(ωt – nψ – k||ζ)] に比例する。ここでωは発生器によって与えられる周波数、ψはトーラスの子午断面における極角、ζはトーラスの主円周に沿った弧の長さである。著者らは、高周波場の圧力がプラズマの運動圧よりも小さい場合に平衡を達成することが可能であることを実証する。平衡状態におけるピンチの変位に対する式が、高周波場の振幅、プラズマの運動圧、多重極度n、ならびにプラズマピンチの半径rp、回路の半径rk、トーラスの半径Rなどの幾何学的パラメータの関数として導出される。ヘリカル高周波場中では、プラズマピンチの平衡は、一定磁場の強さH0、プラズマ濃度N、変動場の周波数 f = 2π/ω、およびヘリカル電流の波長 λ|| = 2π/k|| に大きく依存する。プラズマ内のヘリカル高周波電磁場は、2種類の波の重ね合わせである。H0 < Hcrit = のとき、第1の種類の波は表皮に移行し、H0 > Hcrit. のとき、それは伝播する。k||rp ≪ 1 かつ k||rp ≪ H0/Hcrit. のとき、第2の種類の波の場は真空の場とわずかしか異ならない。第1の種類の波が表皮に移行する領域では、プラズマピンチの変位ΔはH0の増加とともに減少し、H0 = Hres = のときゼロになる。磁場の強さがさらに増加するとΔは負になる。H0 = Hres は、プラズマ内におけるヘリカル高周波場の共鳴励起の条件である。高周波電力の、トーラス内のプラズマピンチの平衡閉じ込めへの最も有効な利用は、この共鳴近傍のΔ > 0 の側で期待される。Δの符号の変化は、プラズマに作用する力の方向の変化の結果である。プラズマ中に2種類の波が存在する場合には、個々の波の圧力に関連する力に加えて、一方の波の種類によって励起された電流と他方の波の種類の場との相互作用によって生じる力、およびその逆の相互作用によって生じる力が現れる。特定のパラメータ値に対しては、場と電流の位相関係が、交差相互作用に関連する追加の力が個々の波の圧力によって生じる力とは反対向きに働くようなものとなり得る。第1の波の伝播領域、すなわち H0 > Hcrit. では、プラズマピンチ変位の正の値と負の値が交互に現れる（すなわち、それぞれ安定平衡と不安定平衡の領域が交互に存在する）。