The authors consider the equilibrium of a toroidal plasma column in a steady-state magnetic field on which is superimposed a multipole high-frequency field produced by currents flowing around the major circumference of the torus which are proportional to exp[i (ωt-nψ)], where ψ is the polar angle in the meridional cross-section of the torus and ω is the frequency determined by the generator.They demonstrate the possibility of achieving equilibrium when the pressure of the high-frequency field is less than the kinetic pressure of the plasma, ignoring the reaction of the circuit to the displacement of the plasma column; i.e. it is assumed that this displacement does not give rise to image currents in the circuit.An expression is derived for displacement of the column as a function of the amplitude of the high-frequency field, the kinetic pressure of the plasma, the depth of the skin layer, the multipole order (n), and of geometric parameters such as the radius of the plasma column rp, the radius of the circuit rk and the radius of the torus R. The displacement of the column is proportional to the kinetic pressure of the plasma, inversely proportional to the square of the amplitude of the current in the circuit, and independent of the steady-state magnetic field. Expressed as a function of the multipole order (n), displacement is at a minimum when n is equal to the whole number closest to 1 + [1/2 ln(rk/rp)]. When rk/rp∼2, the optimum value of n is 2 (quadrupole). When n = 1 (dipole), displacement increases in proportion to ln(c/ωrp). On the assumption of a quasi-steady state (c/ωrp ≫ 1) equilibrium containment of the plasma in the dipole case is found to be difficult to achieve in practice. When n = 0 equilibrium is quite impossible to achieve. The validity of this conclusion is dependent on the assumption of a quasi-steady state and on the further assumption that the circuit will not react to displacement of the column.
著者らは、トーラスの大円周に沿って流れ、exp[i (ωt-nψ)] に比例する電流によって生成される多重極高周波磁場が重畳された定常磁場中のトロイダルプラズマ柱の平衡を考察する。ここで、ψ はトーラスの子午断面における極角であり、ω は発振器によって決定される周波数である。彼らは、プラズマ柱の変位に対する回路の反作用を無視して、すなわち、この変位が回路に影像電流を生じさせないと仮定して、高周波磁場の圧力がプラズマの運動圧よりも小さい場合に平衡を達成できる可能性を示す。柱の変位を、高周波磁場の振幅、プラズマの運動圧、表皮深さ、多重極次数(n)、およびプラズマ柱の半径 rp、回路の半径 rk、トーラスの半径 R などの幾何学的パラメータの関数として表す式が導出される。柱の変位は、プラズマの運動圧に比例し、回路内の電流の振幅の二乗に反比例し、定常磁場には依存しない。多重極次数(n)の関数として表すと、変位は n が 1 + [1/2 ln(rk/rp)] に最も近い整数に等しいときに最小となる。rk/rp∼2 の場合、n の最適値は 2(四重極)である。n=1(双極子)の場合、変位は ln(c/ωrp) に比例して増加する。準定常状態(c/ωrp ≫ 1)を仮定すると、双極子の場合のプラズマの平衡閉じ込めは実際には達成が困難であることがわかる。n=0 の場合、平衡を達成することは全く不可能である。この結論の妥当性は、準定常状態の仮定と、回路が柱の変位に反応しないというさらなる仮定に依存している。