The displacement was found of the center of a plasma column in a toroidal chamber that is maintained in equilibrium by the average pressure of the high-frequency travelling magnetic field H and the dc magnetic field of the longitudinal surface currents. The travelling hf magnetic field is created by passing ac currents with specially selected phases through the annular conductors enveloping the chamber. It is assumed that these conductors do not affect the distribution of the dc magnetic field, which is assumed to be the same as in a single ideally conducting toroid. The solution is performed in assuming that toroidality is small (expansion in powers with respect to 1/R; R is the large radius of the torus).The conditions for detachment of the column from the chamber walls in a quasi-static regime, is evaluated in the following manner. Let a plasma column of radius α be in equilibrium in a cylindrical chamber of radius b (R = ∞) at a distance δ from the walls. If the column is bent into a torus, then for detachment of the plasma from the chamber walls it is necessary that δ be larger than the displacement of the center of the plasma column Δ (a,b) = b – δ. The condition for detachment, δ > Δ (b – δ, b), limits β, the ratio of plasma pressure to full magnetic-field pressure (time average of H plus ).In a concrete case that is close to the experiments described in ref. 1 (R=35 cm, b=4 cm, and 12 waves of the travelling magnetic field fill the length of the torus), the formula is h = a/Hb is the ratio of x at the surface of the plasma column to H near the current conductors (on the surface of the chamber). From this formula it follows that for large longitudinal currents (h2 > 0.49), detachment is impossible. From table I we can find the maxima of β for which, with preset h2, a column can exist that is detached from the chamber walls. As is seen from this table, the conditions for detachment are very stringent.
トロイダル容器内のプラズマ柱の中心の変位が、高周波進行磁場Hと縦方向表面電流による直流磁場の平均圧力によって平衡に保たれる場合について求めた。進行高周波磁場は、特別に選ばれた位相を持つ交流電流を、容器を包む環状導体に流すことによって生成される。これらの導体は直流磁場の分布に影響を与えないものと仮定され、その直流磁場は単一の完全導体トロイドの場合と同じであると仮定される。解法は、トロイダル性が小さいと仮定して行われる（1/Rに関してべき展開；Rはトーラスの大半径）。準静的状態における柱の容器壁からの剥離条件は、以下のように評価される。半径αのプラズマ柱が、半径bの円筒容器（R＝∞）内で壁から距離δの位置に平衡にあるとする。柱をトーラスに曲げた場合、プラズマが容器壁から剥離するためには、δがプラズマ柱の中心の変位Δ（a，b）＝b－δよりも大きいことが必要である。剥離条件δ＞Δ（b－δ，b）は、プラズマ圧力と全磁場圧力（Hの時間平均と直流磁場の和）の比βを制限する。文献1に記載された実験に近い具体例（R＝35cm、b＝4cm、進行磁場の12波がトーラスの長さを満たす）では、式は h＝a/Hbであり、これはプラズマ柱表面におけるxと電流導体近傍（容器表面）のHとの比である。この式から、大きな縦電流（h²＞0.49）に対しては剥離が不可能であることが導かれる。表Iから、所定のh²に対して、容器壁から剥離した柱が存在し得るβの最大値を見出すことができる。この表からわかるように、剥離条件は非常に厳しい。