We present an equation of state for mildly coupled ions in ultra-cold neutral (UCN) plasmas. By introducing the mean field approximation, we obtain expressions for free energy and pressure of ions. It is found that below a critical temperature, the ions undergo a first-order phase transition and exist in a mixed vapor–liquid phase for a range of values of the ion Coulomb coupling parameter Γi (= the ion Coulomb energy/the ion kinetic energy), and in a mildly coupled liquid state for values of Γi above this range. Our analytical results demonstrate that the phenomena of phase transitions, as reported herein, are relevant for the existing computer simulations and are expected to be observed in the forthcoming UCN laboratory plasma experiments.
我々は、超低温中性（UCN）プラズマ中の弱結合イオンに対する状態方程式を提示する。平均場近似を導入することにより、イオンの自由エネルギーと圧力の表式を得る。臨界温度以下では、イオンは一次相転移を起こし、イオンクーロン結合パラメータΓi（＝イオンクーロンエネルギー／イオン運動エネルギー）の値がある範囲では混合した蒸気–液相として存在し、この範囲を超えるΓiの値では弱結合液体状態として存在することが見出された。我々の解析的結果は、ここで報告する相転移の現象が既存のコンピュータシミュレーションに関連し、今後予定されているUCN実験室プラズマ実験において観測されることが期待されることを実証している。