A variational calculation of the trapping rate and trapped-ion density in thermal barriers is presented. The effects of diffusion in energy as well as pitch-angle scattering are retained. The variational formulation uses the actual trapped/passing boundary in velocity space. The boundary condition is that the trapped-ion distribution function match the passing-ion distribution function, which is taken to be a Maxwellian, on the boundary. The results compare well with the two-dimensional Fokker-Planck code calculations by Futch and LoDestro. The CPU time for a variational calculation is less than 0.1 s using the CRAY-I computer, while a typical Fokker-Planck code calculation takes 10–20 min.
熱障壁における捕獲率および捕獲イオン密度の変分計算について述べる。エネルギー拡散およびピッチ角散乱の効果はともに保持される。変分定式化では、速度空間における実際の捕獲/非捕獲境界を用いる。境界条件として、捕獲イオン分布関数は、境界上でマクスウェル分布と仮定される非捕獲イオン分布関数と一致するものとする。計算結果は、FutchおよびLoDestroによる二次元フォッカー・プランクコード計算とよく一致する。変分計算のCPU時間はCRAY-Iコンピュータで0.1秒未満であるのに対し、典型的なフォッカー・プランクコード計算では10〜20分を要する。