The particle distribution in phase space near the loss cone of a stable mirror machine is determined by an asymptotic analysis based on the smallness of λ, the ratio of transit time between mirrors to mean collision time. Away from the loss cone, the solution is obtained by averaging over a bounce motion. Near the loss Cone, i.e., within a distance scaling as λ1/2, the governing equations are converted into a Wiener-Hopf equation along a boundary line in phase space whose solution yields the desired distribution. It is found that the ratio of plasma density in the mirror throat to central density scales as λ3/4 while the ratio of external density to central density scales as λ. For typical reactor conditions, these ratios correspond to densities of 1011 cm−3 and 108, respectively. Since the distance over which this drop occurs scales as λ1/2 times the local magnetic scale length, it is necessary to re-examine the reflection of unstable plasma waves in the neighbourhood of the mirrors.
安定鏡装置の損失円錐近傍における位相空間内の粒子分布は、ミラー間通過時間と平均衝突時間の比であるλが小さいことに基づく漸近解析によって決定される。損失円錐から離れた領域では、解はバウンス運動の平均化によって得られる。損失円錐の近傍、すなわちλ¹⁄²のスケールで距離が及ぶ領域では、支配方程式は位相空間内の境界線に沿ったウィーナー・ホップ方程式に変換され、その解が所望の分布を与える。ミラー喉部におけるプラズマ密度は中心密度に対してλ³⁄²の比でスケールし、外部密度は中心密度に対してλの比でスケールすることが見出される。典型的な炉条件では、これらの比はそれぞれ10¹¹ cm⁻³および10⁸に相当する。この密度低下が生じる距離は、λ¹⁄²に局所磁場スケール長を乗じたものに比例するため、ミラー近傍における不安定プラズマ波の反射を再検討する必要がある。