The basic problem of collisional end loss of electrostatically confined particles in a magnetic mirror field with a multi-species background plasma is considered. An analytical procedure similar to, but more accurate than, that of Pastukhov is employed. Using the method of images, in the limit of large mirror ratio and modest confining potential, a class of approximate solutions, {Fa}, to the corresponding linearized Fokker-Planck equation is found, which is characterized by some adjustable parameters. These parameters are then chosen so that the surface of Fa = 0 approximately matches the true loss boundary. An analytical estimate of the error in the loss rate due to this matching procedure is made. A new expression for the loss rate is developed and compared with the results from Fokker-Planck codes, and remarkable agreement over a wide range of mirror ratios and confining potentials is found.
磁気ミラー場における静電閉じ込め粒子の、多成分背景プラズマを伴う衝突端損失の基本問題を考察する。パストゥホフの手法と類似しているが、より高精度な解析的手法を用いる。鏡像法を用いて、大きなミラー比と適度な閉じ込めポテンシャルの極限において、線形化フォッカー・プランク方程式に対する近似解のクラス {Fa} を求める。この解は、いくつかの調整可能なパラメータによって特徴づけられる。次に、これらのパラメータは、Fa = 0 の曲面が真の損失境界にほぼ一致するように選択される。この一致による損失率の誤差の解析的評価を行う。損失率に対する新しい式を導出し、フォッカー・プランクコードによる結果と比較する。その結果、広範囲のミラー比と閉じ込めポテンシャルにわたって顕著な一致が見られる。