An analytic expression for the Coulomb collision induced ion trapping rate in the thermal barrier cell of a tandem mirror has been obtained. The overall system is assumed to be maintained in steady state by particle injection in the central cell and charge-exchange pumping in the barrier cell. For small ratios of bounce-to-collision time scales the problem reduces to a series of boundary value problems in the various regions of phase space. For conditions of interest, pitch-angle trapping is dominant and a Lorentz collision operator describes reasonably well the kinetic problem, which is solved using a square-well approximation. The analytic results are found to agree with numerical results within expected limits, on the order of the inverse of the barrier/mirror ratio (∼ 10 to 20%).
タンデムミラーの熱障壁セルにおけるクーロン衝突誘起イオン捕捉率の解析的表現が得られた。全体系は、中央セルでの粒子入射と障壁セルでの荷電交換ポンピングによって定常状態に維持されると仮定される。バウンス時間スケールと衝突時間スケールの比が小さい場合、問題は位相空間の様々な領域における一連の境界値問題に帰着する。対象とする条件では、ピッチ角捕捉が支配的であり、ローレンツ衝突演算子が運動論的問題を合理的によく記述する。この問題は方形井戸近似を用いて解かれる。解析結果は、障壁/ミラー比の逆数（約10〜20%）のオーダーである予想誤差範囲内で数値結果と一致することが見出された。