A two-dimensional criterion for distinguishing absolute instabilities with arbitrary propagation in an infinite magnetized plasma is developed and applied to mirror-confined plasmas. It is shown that this criterion follows directly from the one-dimensional criterion by careful consideration of the singularities in the inverse Fourier-Laplace transform integrals.A number of instabilities, generally referred to as loss-cone instabilities, are numerically investigated using the above criterion and the results compared to those available from one-dimensional calculations where growth is restricted to the direction parallel to the magnetic field. It is found that for the loss-cone instability the one-dimensional calculation gives good estimates of the transition density and real parallel wave number as a function of the electron temperature, but yields an overestimation of the maximum axial convective growth rate. When the effects of ion temperature anisotropy are examined it is shown that the two-dimensional calculation is required because of the great and sensitive dependence of the transition density on the value of the perpendicular wave number.Although the stabilizing effect of increased electron temperature on the loss cone, drift cone, and drift cyclotron instabilities is confirmed, it is found that this effect is smaller in the case of the drift-cyclotron mode. Moreover, the presence of a cool ion component in a hot loss-cone plasma is shown to have only a small stabilizing effect at the first ion cyclotron harmonic.The Dory-Guest-Harris instability associated with the ring distribution is shown to be absolute for flute-like modes, while for oblique propagation it is shown that an absolute instability cannot exist.For all modes, the one-dimensional calculation gives somewhat pessimistic results regarding the dimensions of a stable plasma. By allowing for spatial decay normal to the magnetic field the two-dimensional investigation shows that the plasma need not be as "stubby" to be stable against the loss-cone modes.
二次元の基準が、任意の伝播方向を持つ無限磁化プラズマにおける絶対不安定性を判別するために開発され、ミラー閉じ込めプラズマに適用される。この基準は、逆フーリエ・ラプラス変換積分における特異点を注意深く考察することにより、一次元の基準から直接導かれることが示される。一般に損失円錐不安定性と呼ばれるいくつかの不安定性が、上記の基準を用いて数値的に調べられ、その結果は、成長が磁場に平行な方向に制限された一次元計算から得られる結果と比較される。損失円錐不安定性については、一次元計算が電子温度の関数としての遷移密度と実平行波数を良好に推定するが、最大軸方向対流成長率を過大評価することが見出される。イオン温度異方性の影響を調べると、遷移密度が垂直波数の値に大きくかつ敏感に依存するため、二次元計算が必要であることが示される。電子温度の上昇による損失円錐、ドリフト円錐、およびドリフトサイクロトロン不安定性の安定化効果は確認されるが、この効果はドリフトサイクロトロンモードの場合にはより小さいことが見出される。さらに、高温損失円錐プラズマ中の低温イオン成分の存在は、第一次イオンサイクロトロン高調波においてわずかな安定化効果しか持たないことが示される。リング分布に関連するDory-Guest-Harris不安定性は、フルート状モードに対しては絶対的であるが、斜め伝播に対しては絶対不安定性は存在し得ないことが示される。すべてのモードについて、一次元計算は安定なプラズマの寸法に関してやや悲観的な結果を与える。磁場に垂直な方向の空間的減衰を許容することにより、二次元の調査は、損失円錐モードに対して安定であるためにプラズマがそれほど「ずんぐり」している必要はないことを示す。