This paper discusses some problems of the island divertor in the Wendelstein \mbox{7-X} configuration. These islands exist on the ι = 1 surface at the plasma boundary and will be utilized for impurity control in the Wendelstein \mbox{7-X} experiment. The structure of this island region depends on the plasma pressure and the tendency is to become more and more ergodic with rising plasma pressure. Thermal transport in the divertor region is described by the transport equation, which is inherently three-dimensional. By averaging along the helical geometry of the island, this equation can be reduced to a two-dimensional one describing the temperature distribution in the poloidal plane. In this approximation a strong similarity to tokamak geometry exists. Since the plasma currents modify the islands, a finite-β equilibrium is computed as the basis of a geometric analysis of divertor action. Anomalous transport strongly affects the width of the scrape-off layer and the width of the wetted area on the divertor target plates; therefore it is investigated how anomalous transport modifies the transport equation. The non-linearity of the radiation losses in the divertor region and the non-linearity of the boundary conditions can lead to a bifurcation of the temperature distribution and to multiple solutions. Some numerical examples of one-dimensional temperature profiles and bifurcated solutions are given.
本論文は、Wendelstein \mbox{7-X}配位におけるアイランド・ダイバータのいくつかの問題について論じる。これらのアイランドは、プラズマ境界のι＝１有理面上に存在し、Wendelstein \mbox{7-X}実験における不純物制御に利用される予定である。このアイランド領域の構造はプラズマ圧力に依存し、圧力の上昇に伴って、より強くエルゴード化する傾向がある。ダイバータ領域における熱輸送は、本質的に三次元である輸送方程式によって記述される。アイランドのヘリカル幾何学に沿って平均化することにより、この方程式は、ポロイダル面内の温度分布を記述する二次元方程式に簡約化できる。この近似においては、トカマク幾何学との強い類似性が存在する。プラズマ電流がアイランドを変形させるため、ダイバータ作用の幾何学的解析の基礎として、有限ベータ平衡が計算される。異常輸送はスクレイプオフ層の幅とダイバータ板上の濡れ幅に強く影響を及ぼすことから、異常輸送が輸送方程式をどのように修正するかが調べられる。ダイバータ領域における放射損失の非線形性と境界条件の非線形性は、温度分布の分岐と多重解をもたらす可能性がある。一次元温度分布と分岐解の数値例が示される。