The development of low-order tearing modes during density ramp-up in the high density regime on the Frascati Tokamak Upgrade is characterized by an initial ordinary stage, with a 'one-to-one' relation between mode amplitude and frequency, followed by the formation, on the amplitude/frequency plane, of 'limit cycles' with increasing area up to disruption for density limit if the density continues to grow. A critical mode amplitude for transition from smooth to cyclic behavior has been observed in experiments performed changing the line-averaged density, and the existence of such a threshold has been confirmed in experiments of real time control of tearing mode in the high density regime by means of electron cyclotron resonance heating.The amplitude and frequency modulations of the observed tearing mode (m and n are the poloidal and toroidal mode number, respectively) occur in few milliseconds, which is not in agreement with the diffusion resistive time of about two hundred milliseconds expected on the resonance from the non-linear theory. The origin of such modulations has been investigated, taking into account that in the high amplitude stages of the mode temporal evolution it is difficult to discriminate between non-linear effects and mode coupling mechanisms. Our analysis suggests that the formation of limit cycles could be due to a recursive island fragmentation, with a sort of self-healing phenomenon; in fact the island distortion increases before amplitude drops. Concerning the interaction with modes of different helicity, our experiments seem to indicate that the presence of the resonance in the plasma is necessary for the occurrence of deep and regular limit cycles for the 2/1 tearing mode.
高密度領域におけるFrascati Tokamak Upgradeでの密度上昇中の低次テアリングモードの発生は、初期段階ではモード振幅と周波数の間に「一対一」の関係を伴う特徴的な過程を経て、その後、振幅・周波数平面上で「リミットサイクル」を形成し、密度がさらに増加し続けるとその面積が拡大して最終的に密度限界によるディスラプションに至る。線平均密度を変化させた実験から、滑らかな挙動から周期的な挙動への遷移が起こる臨界モード振幅が存在することが観測され、このような閾値の存在は、電子サイクロトロン共鳴加熱を用いた高密度領域でのテアリングモードのリアルタイム制御実験においても確認された。観測されたテアリングモード（mおよびnはそれぞれポロイダルモード数およびトロイダルモード数）の振幅変調と周波数変動は数ミリ秒の時間スケールで発生するが、これは非線形理論から予測される共鳴面における抵抗性拡散時間である約200ミリ秒とは一致しない。このような変調の起源を調べるため、モードの時間発展において振幅が大きい段階では、非線形効果とモード結合機構の区別が困難であることを考慮した解析を行った。その結果、リミットサイクルの形成は再帰的な島の分裂によるものであり、一種の自己修復現象として説明できる可能性が示唆される。実際、島の変形は振幅の減少に先立って増大することが観測された。さらに、異なるヘリシティを持つモードとの相互作用に関しては、実験結果は、2/1テアリングモードにおける深く規則的なリミットサイクルの発生には、プラズマ中に特定の共鳴面が存在することが必要であることを示している。