Being three-dimensional, stellarators have the advantage that plasma currents are not essential for creating rotational-transform; however, the external current-carrying coils in stellarators can have strong geometrical shaping, which can complicate the construction. Reducing the inter-coil electromagnetic forces acting on strongly shaped 3D coils and the stress on the support structure while preserving the favorable properties of the magnetic field is a design challenge. In this work, we recognize that the inter-coil forces are the gradient of the vacuum magnetic energy. We introduce an objective functional built on the usual quadratic flux on a prescribed target surface together with a weighed penalty on the vacuum energy. The Euler–Lagrange equation for stationary states is derived, and numerical illustrations are computed using a modern stellarator optimization framework. A study of the effect of the energy functional on the inter-coil forces is conducted and the energy is shown to be a promising quantity in producing coils with low forces.
三次元であるため、ステラレータは、回転変換を生成するためにプラズマ電流が必須ではないという利点を持つ。しかしながら、ステラレータにおける外部の電流運搬コイルは強い幾何学的形状を持ち得るため、建設を複雑化させる可能性がある。強く成形された3Dコイルに作用するコイル間電磁力と、支持構造物にかかる応力を低減することは、磁場の好ましい特性を維持しつつ、設計上の課題である。本研究では、コイル間力が真空磁気エネルギーの勾配であることを認識する。我々は、所定の目標表面上の通常の二次フラックスと、真空エネルギーに対する重み付きペナルティに基づいて構築された目的汎関数を導入する。定常状態に対するオイラー–ラグランジュ方程式が導出され、最新のステラレータ最適化フレームワークを用いて数値例が計算される。エネルギー汎関数がコイル間力に及ぼす影響に関する研究が実施され、エネルギーが低い力を持つコイルを生成する上で有望な量であることが示される。