A novel nonlinear functional relation of turbulence potential intensity, zonal flow potential intensity, and ion thermal diffusivity that accurately reproduces nonlinear gyrokinetic simulations of toroidal ion temperature gradient (ITG) driven turbulence is proposed. Applying mathematical optimization techniques to find extremal solutions in high-dimensional parameter space, the optimal regression parameters in the functional form are determined to be valid for both near- and far-marginal regime of the ITG stability including the Dimits-shift. Then, the regression error of ∼5% is accomplished. In addition, it is clarified that the intensity ratio of the zonal flow and turbulence potential intensity is a crucial factor to determine the reproduction accuracy.
乱流ポテンシャル強度、帯状流ポテンシャル強度、およびイオン熱拡散係数の非線形関数関係であって、トロイダルイオン温度勾配（ITG）駆動乱流の非線形ジャイロ運動論シミュレーションを正確に再現するものを提案する。高次元パラメータ空間における極値を求めるために数学的最適化手法を適用し、関数形式における最適回帰パラメータが、Dimitsシフトを含むITG安定性の近臨界領域および遠臨界領域の両方に対して有効であることを決定する。その結果、回帰誤差は約5%を達成する。さらに、帯状流と乱流ポテンシャルの強度比が再現精度を決定する重要な因子であることが明らかにされる。