A new theoretical method is presented to analyse turbulence and associated transport in far-non-equilibrium fluids and plasmas. First, direct nonlinear interactions with background turbulence are renormalized into nonlinear dielectric form. The relation between the turbulent intensity spectra of energy and temperature, E( k) and , and the nonlinear transfer rates (dielectric) of momentum and energy, and , are obtained as recurrent formulae of integral equations. Second, nonlinear marginal stability conditions are examined by introduction of dressed test mode analysis. Solutions have a power law which are analogous to critical exponents in renormalization group theory. The same paradigm is first applied to neutral fluids to recover conventional results. For two-dimensional (2D) buoyancy-driven turbulence, where a supercritical turbulence appears, spectral forms of E( k), and , are obtained in the energy containing range (or subrange). ( is the temperature gradient and g is the gravity.) The relation between global turbulent transport coefficients, such as and , and nonlinear transfer rates and is obtained. A global spatial structure of the turbulent fluid, which is consistent with the spectrum, is solved. The Nusselt number is obtained as and the relations and are obtained. ( is the Rayleigh number and is the critical Rayleigh number.) To turbulence in the magnetized plasma, where a subcritical turbulence appears, this paradigm is applied. The combination of the pressure gradient and magnetic field gradient , characterizes the non-equilibrium form of the plasma. The spectral intensity of the fluctuating fields for the potential, current and pressure and the nonlinear transfer rates are first obtained (symbols and correspond to the ion viscosity, current diffusivity and heat diffusivity, respectively) in the energy containing range. The turbulence level, W, and the transport coefficients, , are derived as and . The dissipation balance is also examined. These analyses demonstrate that this method is applicable to both the supercritical and subcritical turbulences in neutral fluid and plasma turbulences, i.e. in systems which are far from the thermal equilibrium.
非平衡状態にある流体およびプラズマ中の乱流とそれに伴う輸送を解析するための新しい理論的手法を提示する。まず、背景乱流との非線形相互作用を非線形誘電体形式に繰り込み、エネルギーおよび温度の乱流強度スペクトル E(k) および と、運動量およびエネルギーの非線形輸送率 および との関係を、積分方程式の漸化式として導出する。次に、ドレスト試験モード解析を導入することにより、非線形臨界安定条件を調べる。その解は、繰り込み群理論における臨界指数に類似した冪乗則を示す。同じ手法をまず中性流体に適用し、従来の結果を再現する。二次元（2次元）浮力駆動乱流では、超臨界乱流が出現し、エネルギー含有領域における E(k)、、 のスペクトル形式が得られる（ は温度勾配、g は重力加速度である）。さらに、大域的な乱流輸送係数 および と非線形輸送率 および との関係を導出する。乱流流体の大域空間構造がスペクトルと整合的に解かれ、ヌセルト数 が得られる。また、関係式 および が導出される（ はレイリー数、 は臨界レイリー数である）。磁化プラズマ中の乱流では、亜臨界乱流が出現する場合にこの手法が適用される。圧力勾配 と磁場勾配 の組み合わせが、プラズマの非平衡状態を特徴づける。ポテンシャル、電流、圧力の変動場のスペクトル強度 および と、非線形輸送率 および が、エネルギー含有領域において初めて導出される（記号 および は、それぞれイオン粘性、電流拡散係数、熱拡散係数に対応する）。乱流レベル W および輸送係数 は、 および として導出される。散逸バランスも解析される。これらの解析により、本手法が、熱平衡から遠く離れた系である中性流体およびプラズマ中の超臨界乱流および亜臨界乱流の両方に適用可能であることが実証される。