We propose the use of sparse grids to accelerate particle-in-cell (PIC) schemes. By using the so-called 'combination technique' from the sparse grids literature, we are able to dramatically increase the size of the spatial cells in multi-dimensional PIC schemes while paying only a slight penalty in grid-based error. The resulting increase in cell size allows us to reduce the statistical noise in the simulation without increasing total particle number. We present initial proof-of-principle results from test cases in two and three dimensions that demonstrate the new scheme's efficiency, both in terms of computation time and memory usage.
我々は、粒子セル（PIC）スキームを高速化するためのスパースグリッドの使用を提案する。スパースグリッドの文献からのいわゆる「組み合わせ手法」を用いることで、多次元PICスキームにおける空間セルのサイズを劇的に増大させることができ、グリッド誤差のわずかな増加のみで実現できる。結果として得られるセルサイズの増大により、総粒子数を増やすことなくシミュレーションの統計ノイズを低減できる。我々は、計算時間とメモリ使用量の両方の観点から、新しいスキームの効率性を実証する2次元および3次元のテストケースによる原理実証の初期結果を提示する。