Townsend discharge theory is commonly used to describe and approximate the ionisation fraction growth rate in the very early phase of plasma initiation in tokamak devices via ohmic breakdown. The prediction of the ionisation fraction growth rate is done most commonly with continuum or kinetic models, which in turn boil down to the relation between the first Townsend's coefficient α, pressure p and electric field strength E (namely, α/p and E/p). To date there are few computational models that attempt to simulate the ionisation fraction growth rate via explicit modelling of each ionisation event through electron-neutral collisions. This is largely due to the challenge of addressing the exponential growth of charged particles from ionisation processes, combined with the high computational cost of N-body simulation. In this work, a new fully three-dimensional, first-principles model of a Townsend hydrogen discharge is demonstrated and benchmarked against prior experimental findings. These tests also include comparisons of three separate models for the scattering angle and their impact on the obtained α/p and mean electron drift velocity. It is found that isotropic scattering combined with restricting the freed electron's scattering angle along the incident electron's velocity vector during ionisation events gives the closest agreement of α/p compared to experimental measurements.
タウンゼント放電理論は、トカマク装置におけるオーミック破壊によるプラズマ開始のごく初期段階における電離率の成長を記述し、近似するために一般的に用いられている。電離率の成長の予測は、最も一般的には連続体モデルまたは運動論モデルによって行われ、これらは結局のところ、第一タウンゼント係数α、圧力p、電界強度Eの間の関係（すなわちα/pおよびE/p）に帰着する。現在までに、電子-中性粒子衝突による個々の電離事象を明示的にモデル化することによって電離率の成長をシミュレートしようとする計算モデルはほとんどない。これは主に、電離過程からの荷電粒子の指数関数的成長に対処するという課題と、N体シミュレーションの高い計算コストによるものである。本研究では、タウンゼント水素放電の新しい完全三次元第一原理モデルを実証し、これまでの実験的知見と照合して検証する。これらの検証には、散乱角に関する3つの異なるモデルと、それらが得られるα/pおよび平均ドリフト速度に与える影響の比較も含まれる。電離事象中における放出電子の散乱角を入射電子の速度ベクトルに沿って制限する等方散乱と組み合わせた場合に、実験測定値と最もよく一致するα/pが得られることが見出された。