Plasma ionisation avalanche under constant electric field is well described by classical theory. It is the standard tokamak start-up method. In this work, we investigate an analogous avalanche process driven by electron cyclotron resonance (ECR). This is a typical plasma initiation method in stellarators. At low plasma temperatures, the typical wave–particle interactions result in complex trajectories. These allow electrons to gain energy beyond their initial value in a single wave encounter. We present a heating model applicable to the standard second-harmonic start-up in stellarators. The model is based on scaling laws derived from wave–particle Hamiltonian dynamics. It relies on a dimensionless numerical coefficient that encapsulates geometric and experimental specifics. This coefficient is calibrated via test-particle simulations. The absorption model is coupled with a collisional-radiative description of hydrogen ionisation, radiation losses, and recombination to simulate the evolution of the ECR-driven ionisation avalanche. The breakdown condition is shown to be related to the maximum temperature achieved during the early stages of start-up. A semi-analytical expression for this temperature is given. The predicted plasma breakdown times show reasonable agreement with experimental observations in the Wendelstein 7-X and TJ-II stellarators.
一定電場下でのプラズマ電離アバランシェは古典理論によってよく記述される。これは標準的なトカマク立ち上げ法である。本研究では、電子サイクロトロン共鳴（ECR）によって駆動される類似のアバランシェ過程を調査する。これはステラレーターにおける典型的なプラズマ開始法である。低いプラズマ温度では、典型的な波-粒子相互作用は複雑な軌道をもたらす。これらの軌道により、電子は一回の波との遭遇で初期値を超えるエネルギーを得ることができる。我々は、ステラレーターにおける標準的な第二高調波立ち上げに適用可能な加熱モデルを提示する。このモデルは、波-粒子ハミルトン力学から導出されたスケーリング則に基づいている。このモデルは、幾何学的および実験的詳細を包含する無次元の数値係数に依存している。この係数は、テスト粒子シミュレーションによって較正される。吸収モデルは、水素の電離、放射損失、および